統(tǒng)計(jì)學(xué)原理期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)

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1、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)1．某單位40名職工業(yè)務(wù)考核成績(jī)分別為:68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081單位規(guī)定：60分以下為不及格,60─70分為及格,70─80分為中,80─90分為良,90─100分為優(yōu)。要求：(1)將參加考試的職工按考核成績(jī)分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考核成績(jī)次數(shù)分配表；（2）指出分組標(biāo)志及類型及采用的分組方法；（3）分析本單位職工業(yè)務(wù)考核情況。解：（1）成績(jī)職工人數(shù)頻率(%)60分以下60-707

2、0-8080-9090-10036151247.51537.53010合計(jì)40100（2）分組標(biāo)志為"成績(jī)",其類型為"數(shù)量標(biāo)志"；分組方法為：變量分組中的開放組距式分組,組限表示方法是重疊組限；(3)本單位的職工考核成績(jī)的分布呈兩頭小,中間大的"正態(tài)分布"的形態(tài)，說(shuō)明大多數(shù)職工對(duì)業(yè)務(wù)知識(shí)的掌握達(dá)到了該單位的要求。2．2004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和成交量、成交額資料如下：品種價(jià)格（元/斤）甲市場(chǎng)成交額（萬(wàn)元）乙市場(chǎng)成交量（萬(wàn)斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合計(jì)—5.54試問(wèn)哪一個(gè)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品的平均價(jià)格較高？并說(shuō)明原因。解

3、：品種價(jià)格（元）X甲市場(chǎng)乙市場(chǎng)成交額成交量成交量成交額mm/xfxf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合計(jì)—5.5445.3解：先分別計(jì)算兩個(gè)市場(chǎng)的平均價(jià)格如下：甲市場(chǎng)平均價(jià)格（元/斤）乙市場(chǎng)平均價(jià)格（元/斤）說(shuō)明：兩個(gè)市場(chǎng)銷售單價(jià)是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個(gè)市場(chǎng)平均價(jià)格高低不同的原因就在于各種價(jià)格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個(gè)市場(chǎng)的成交量不同。3．某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1525354515383413要求：⑴計(jì)算乙

4、組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差；⑵比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？解：（1）（件）（件）（2）利用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行判斷：因?yàn)?.305>0.267故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。4．某工廠有1500個(gè)工人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽出50個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，資料如下：日產(chǎn)量（件）524534540550560580600660工人數(shù)（人）469108643要求：（1）計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差（重復(fù)與不重復(fù)）（2）以95.45%的可靠性估計(jì)該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。解：（1）樣本平均數(shù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差重復(fù)抽樣：不重

5、復(fù)抽樣：（2）抽樣極限誤差=2×4.59=9.18件總體月平均產(chǎn)量的區(qū)間：下限:△=560-9.18=550.82件上限:△=560+9.18=569.18件總體總產(chǎn)量的區(qū)間：（550.82×1500826230件；569。18×1500853770件）　　　　　　　5．采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）計(jì)算合格品率及其抽樣平均誤差（2）以95.45%的概率保證程度（t=2）對(duì)合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。（3）如果極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？解：(1)樣本合格率p=n1／

6、n=190／200=95%抽樣平均誤差=1.54%(2)抽樣極限誤差Δp=t·μp=2×1.54%=3.08%下限:△p=95%-3.08%=91.92%上限:△p=95%+3.08%=98.08%則：總體合格品率區(qū)間：（91.92%98.08%）總體合格品數(shù)量區(qū)間（91.92%×2000=1838件98.08%×2000=1962件）(3)當(dāng)極限誤差為2.31%時(shí)，則概率保證程度為86.64%(t=Δ／μ)6．某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月　份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123452343473727173696568　　要求：（１）計(jì)算相

7、關(guān)系數(shù)，說(shuō)明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。　　　　?。ǎ玻┡浜匣貧w方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少？　　　　　?。ǎ常┘俣óa(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本為多少元？解：計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量，不須區(qū)分自變量和因變量。考慮到要配和合回歸方程，所以這里設(shè)產(chǎn)量為自變量（ｘ），單位成本為因變量（ｙ）　月　份ｎ產(chǎn)量（千件）ｘ單位成本（元）ｙｘｙ123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合計(jì)2142679302681481　　　　　

8、　　　　　　　　　　　?。ǎ保┯?jì)算相關(guān)系數(shù)：　　　　　　　　　　　　　　　　　　說(shuō)明產(chǎn)量和單位