07經(jīng)高數(shù)上a答案

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1、裝訂線裝訂線內(nèi)不要答題學(xué)號(hào)姓名班級(jí)東北大學(xué)秦皇島分校課程名稱：高等數(shù)學(xué)一試卷：(A)考試形式：閉卷授課專業(yè)：經(jīng)濟(jì)系、管理系、商貿(mào)系考試日期：2008年1月7日試卷：共3頁(yè)題號(hào)一二三四五總分得分閱卷人一、填空題：（每空3分，共18分）1、若則2、.3、已知函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù),且當(dāng)時(shí)，函數(shù)則函數(shù)值_____0_______4、已知，則5、定積分6、不定積分.二、選擇題：（每題3分，共24分）1、若時(shí),為無(wú)窮小,且是的高階無(wú)窮小,則[A].（A）（B）（C）（D）.2、點(diǎn)是函數(shù)的[B].（A）連續(xù)點(diǎn)（B）跳躍間斷點(diǎn)（C）可去

2、間斷點(diǎn)(D)第二類間斷點(diǎn)3、極限[D].（A）（B）（C）（D）.4、設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，等于[B](A)0(B)(C)(D)5、設(shè)，則等于[A](A)(B)(C)(D)6、設(shè)，下列命題中正確的是[C](A)是極大值，是極小值；(B)是極大值，是極大值(C)是極小值，是極大值(D)是極小值，是極小值7、曲線的拐點(diǎn)是[B]（A）（B）（C）（D）8、下列反常積分收斂的是[D]（A）；（B）；（C）；（D）-3-裝訂線裝訂線內(nèi)不要答題學(xué)號(hào)姓名班級(jí)三、解答題（共5小題，40分）1、（7分）求解由洛必達(dá)法則得--------

3、----7分2、（9分）求由方程所確定的隱函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù).解對(duì)方程左右兩邊同時(shí)對(duì)求導(dǎo)得，則————————4分對(duì)上式左右兩邊再對(duì)求導(dǎo)得則，————————8分將代入得————————9分3、（7分）計(jì)算不定積分解設(shè),去分母比較多項(xiàng)式系數(shù)得.————————3分故————————---------------7分4、（8分）設(shè)函數(shù)，計(jì)算解————————5分————————---8分5、（9分）證明：當(dāng)時(shí)，為單調(diào)增函數(shù).解由函數(shù)得則-------4分則，且-------------------6分從而可得為單調(diào)

4、減函數(shù)，即-----------------8分即函數(shù)在內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)--------9分-3-裝訂線學(xué)號(hào)班級(jí)四、(11分)已知平面圖形由曲線，，，圍成，求：（1）該平面圖形面積S；（2）該平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積。解：（1）所求面積，(見(jiàn)右圖)———2分——————4分?！?分（2）所求體積------------8分--------10分即---------------------11分五、(7分)設(shè)在連續(xù)，在內(nèi)可微，證明在內(nèi)存在一點(diǎn)，使得證將欲證結(jié)論變形為，即，所以令,——————

5、——4分顯然在上連續(xù),在內(nèi)可微,.且.—————6分由羅爾定理可知,在內(nèi)至少存在一點(diǎn),使.即成立.————————7分-3-