基于有限元ANSYS的拱壩體型優(yōu)化

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1、http://www.paper.edu.cn基于有限元ANSYS的拱壩體型優(yōu)化劉憶，尚波河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京（210098）E-mail:xinyi198219@yahoo.com.cn摘要：拱壩的體形對壩體的安全、造價和施工等都有著重要的影響。本論文的主要工作是利用有限元軟件ANSYS的優(yōu)化功能，對拋物線拱壩的幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使壩體應(yīng)力和抗滑穩(wěn)定均滿足規(guī)范規(guī)定要求的前提下，尋找經(jīng)濟(jì)而實(shí)用的體形。關(guān)鍵詞：有限元；ANSYS；拱壩；體型優(yōu)化1.引言在狹窄河谷建造大壩，拱壩是一種既經(jīng)濟(jì)又安全的壩型。對于高壩，拱壩的優(yōu)勢更為明顯。近年來尤其在我國，拱壩建設(shè)方興未艾，

2、開展拱壩的體形優(yōu)化設(shè)計研究更具有現(xiàn)實(shí)意義?；谟邢拊嬎丬浖M(jìn)行拱壩優(yōu)化設(shè)計，其建模、加載，求解及優(yōu)化計算等一系列工作都可以.自動完成，求解效率高，過程簡潔，智能化程度較高。強(qiáng)大的后處理功能可以多種圖表給出計算結(jié)果，對設(shè)計者全面了解壩體應(yīng)力和位移提供了極大的方便。2.拱壩體形的幾何描述在實(shí)際工程設(shè)計中，通常是通過對拱冠梁垂直剖面和各層拱圈水平剖面的描述來建立拱壩的幾何模型。下面說明建立圓型拱壩幾何模型的方法：水平拱圈和拱冠梁剖面均可用一些幾何特征量來描述，確定了這些特征量也就確定了拱壩的體形。先確定單圓心等厚雙曲拱壩的拱圈形式，在拱壩各高程拱圈的半徑和中心角確定之后，再

3、初步擬定拱冠梁的尺寸，其中，H為拱壩高度,T為拱冠梁底厚,T為拱冠梁頂厚。Bc2.1拱冠梁的幾何描述[1]本文整體坐標(biāo)系的建立是以壩頂拱冠梁上游面為原點(diǎn)，面向下游為y軸正向，左岸為x軸正向,由壩頂至壩底為z軸正向,采用的上游面曲線變化方程：?dy2?=0,z=β1H時y=a1z+a2z其中?dz?y=?βt,z=H時?2B其中β，β分別為系數(shù)，通常取β=0.60，β=0.30?0.6012122.2水平拱圈的幾何描述相應(yīng)的拱厚采用指數(shù)規(guī)律變化：zrt=t+(t?t)()1r為指數(shù)，一般為1~7CBC1H將水平拱圈參數(shù)化時，設(shè)各層水平拱圈的中心線為不對稱的拋物線，任一點(diǎn)(

4、x,y)的曲率半徑為：()223/24x+bR=，當(dāng)x=0，拱冠曲率半徑為：R=b/2?b=2R2CC2b-1-http://www.paper.edu.cndy2x?1?2xL?任一點(diǎn)(x,y)，tanφ==，φL=tan??dxb?b?φr2厚度t隨坐標(biāo)x而變化，t()x=t+(t?t)()，r為系數(shù)CALc2φAL3.基于ANSYS進(jìn)行拱壩的體形優(yōu)化設(shè)計的過程本文的優(yōu)化工作主要是針對拋物線拱壩體形的具體參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，河谷形狀模擬實(shí)際[2]的河谷形狀。基于ANSYS進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計的過程是一系列的分析-評估-修正的循環(huán)過程，即對初始設(shè)計進(jìn)行分析，對分析結(jié)果就設(shè)計要求進(jìn)行

5、評估，然后修正設(shè)計。這一循環(huán)過程重復(fù)進(jìn)行，直到所有的設(shè)計要求都滿足為止。在ANSYS中進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計可以分為前處理、求解、后處理、優(yōu)化分析、結(jié)果輸出5個階段。3.1設(shè)計變量本文以t、t、t、t、β、β，r等7個參數(shù)作為描述拱冠梁的設(shè)計變量，以t，BBbccb121c1t、r、r等四個參數(shù)作為描述水平拱圈的設(shè)計變量。就可根據(jù)這11個設(shè)計變量及相應(yīng)的c1123已知數(shù)據(jù)，在ANSYS軟件中用參數(shù)化設(shè)計語言(APDL)編制關(guān)于圖形方面的程序，建立一個三維的有限元計算模型。當(dāng)然,這個計算模型會隨著不同的設(shè)計變量作出相應(yīng)的調(diào)整和變化。3.2目標(biāo)函數(shù)在拱壩體形優(yōu)化設(shè)計中，常以筑壩的

6、總費(fèi)用最小作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，而壩體方量最小則是其中較為簡單實(shí)用的一種，反應(yīng)到ANSYS軟件中則為壩體體積最小。在ANSYS程序中，可將拱壩壩體的各個有限元單元的體積總和作為目標(biāo)函數(shù)，當(dāng)然，它也是設(shè)計變量的函數(shù)。3.3約束條件拱壩優(yōu)化的約束條件包括幾何約束、應(yīng)力約束和穩(wěn)定約束三部分。為便于拱壩的施工，幾何約束中只考慮壩體倒懸度約束，將上下游壩體表面倒懸度限制為小于等于0.3；拱壩的應(yīng)力約束條件為壩面主應(yīng)力σ應(yīng)滿足[σ]≤σ≤[σ]，各工況的容許應(yīng)力可以有所不同，壓拉通常應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇3～4種工況組合進(jìn)行優(yōu)化。穩(wěn)定約束可采用專門的壩肩穩(wěn)定分析方法(如剛體極限平衡法)作

7、壩肩的整體抗滑穩(wěn)定分析。本次拱壩體形優(yōu)化不予考慮。4.工程實(shí)例4.1工程基本資料某拱壩壩頂高程358.5米，壩底高程248米，校核洪水位(p=0.2%)356.810米，設(shè)計洪水位355米，正常蓄水位355米。對于壩體和壩基，分別采用各自不同的材料參數(shù)，在本文中，模型僅由兩部分材料組成，混凝土和基巖。材料參數(shù)根據(jù)試驗結(jié)果選取，計算參數(shù)見下表-2-http://www.paper.edu.cn表1有限元計算模型材料參數(shù)表參數(shù)密度彈性模量泊松比導(dǎo)熱系數(shù)熱膨脹系數(shù)3材料g/cmMPaKJ/(m.h.℃)m/℃4-5混凝土2.452.8×100.