基于有限元ANSYS的拱壩體型優(yōu)化

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1、http://www.paper.edu.cn基于有限元ANSYS的拱壩體型優(yōu)化劉憶，尚波河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京（210098）E-mail:xinyi198219@yahoo.com.cn摘要：拱壩的體形對(duì)壩體的安全、造價(jià)和施工等都有著重要的影響。本論文的主要工作是利用有限元軟件ANSYS的優(yōu)化功能，對(duì)拋物線拱壩的幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使壩體應(yīng)力和抗滑穩(wěn)定均滿足規(guī)范規(guī)定要求的前提下，尋找經(jīng)濟(jì)而實(shí)用的體形。關(guān)鍵詞：有限元；ANSYS；拱壩；體型優(yōu)化1.引言在狹窄河谷建造大壩，拱壩是一種既經(jīng)濟(jì)又安全的壩型。對(duì)于高壩，拱壩的優(yōu)勢(shì)更為明顯。近年來尤其在我國(guó)，拱壩建設(shè)方興未艾，

2、開展拱壩的體形優(yōu)化設(shè)計(jì)研究更具有現(xiàn)實(shí)意義?；谟邢拊?jì)算軟件進(jìn)行拱壩優(yōu)化設(shè)計(jì)，其建模、加載，求解及優(yōu)化計(jì)算等一系列工作都可以.自動(dòng)完成，求解效率高，過程簡(jiǎn)潔，智能化程度較高。強(qiáng)大的后處理功能可以多種圖表給出計(jì)算結(jié)果，對(duì)設(shè)計(jì)者全面了解壩體應(yīng)力和位移提供了極大的方便。2.拱壩體形的幾何描述在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，通常是通過對(duì)拱冠梁垂直剖面和各層拱圈水平剖面的描述來建立拱壩的幾何模型。下面說明建立圓型拱壩幾何模型的方法：水平拱圈和拱冠梁剖面均可用一些幾何特征量來描述，確定了這些特征量也就確定了拱壩的體形。先確定單圓心等厚雙曲拱壩的拱圈形式，在拱壩各高程拱圈的半徑和中心角確定之后，再

3、初步擬定拱冠梁的尺寸，其中，H為拱壩高度,T為拱冠梁底厚,T為拱冠梁頂厚。Bc2.1拱冠梁的幾何描述[1]本文整體坐標(biāo)系的建立是以壩頂拱冠梁上游面為原點(diǎn)，面向下游為y軸正向，左岸為x軸正向,由壩頂至壩底為z軸正向,采用的上游面曲線變化方程：?dy2?=0,z=β1H時(shí)y=a1z+a2z其中?dz?y=?βt,z=H時(shí)?2B其中β，β分別為系數(shù)，通常取β=0.60，β=0.30?0.6012122.2水平拱圈的幾何描述相應(yīng)的拱厚采用指數(shù)規(guī)律變化：zrt=t+(t?t)()1r為指數(shù)，一般為1~7CBC1H將水平拱圈參數(shù)化時(shí)，設(shè)各層水平拱圈的中心線為不對(duì)稱的拋物線，任一點(diǎn)(

4、x,y)的曲率半徑為：()223/24x+bR=，當(dāng)x=0，拱冠曲率半徑為：R=b/2?b=2R2CC2b-1-http://www.paper.edu.cndy2x?1?2xL?任一點(diǎn)(x,y)，tanφ==，φL=tan??dxb?b?φr2厚度t隨坐標(biāo)x而變化，t()x=t+(t?t)()，r為系數(shù)CALc2φAL3.基于ANSYS進(jìn)行拱壩的體形優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程本文的優(yōu)化工作主要是針對(duì)拋物線拱壩體形的具體參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，河谷形狀模擬實(shí)際[2]的河谷形狀。基于ANSYS進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程是一系列的分析-評(píng)估-修正的循環(huán)過程，即對(duì)初始設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，對(duì)分析結(jié)果就設(shè)計(jì)要求進(jìn)行

5、評(píng)估，然后修正設(shè)計(jì)。這一循環(huán)過程重復(fù)進(jìn)行，直到所有的設(shè)計(jì)要求都滿足為止。在ANSYS中進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)可以分為前處理、求解、后處理、優(yōu)化分析、結(jié)果輸出5個(gè)階段。3.1設(shè)計(jì)變量本文以t、t、t、t、β、β，r等7個(gè)參數(shù)作為描述拱冠梁的設(shè)計(jì)變量，以t，BBbccb121c1t、r、r等四個(gè)參數(shù)作為描述水平拱圈的設(shè)計(jì)變量。就可根據(jù)這11個(gè)設(shè)計(jì)變量及相應(yīng)的c1123已知數(shù)據(jù)，在ANSYS軟件中用參數(shù)化設(shè)計(jì)語言(APDL)編制關(guān)于圖形方面的程序，建立一個(gè)三維的有限元計(jì)算模型。當(dāng)然,這個(gè)計(jì)算模型會(huì)隨著不同的設(shè)計(jì)變量作出相應(yīng)的調(diào)整和變化。3.2目標(biāo)函數(shù)在拱壩體形優(yōu)化設(shè)計(jì)中，常以筑壩的

6、總費(fèi)用最小作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，而壩體方量最小則是其中較為簡(jiǎn)單實(shí)用的一種，反應(yīng)到ANSYS軟件中則為壩體體積最小。在ANSYS程序中，可將拱壩壩體的各個(gè)有限元單元的體積總和作為目標(biāo)函數(shù)，當(dāng)然，它也是設(shè)計(jì)變量的函數(shù)。3.3約束條件拱壩優(yōu)化的約束條件包括幾何約束、應(yīng)力約束和穩(wěn)定約束三部分。為便于拱壩的施工，幾何約束中只考慮壩體倒懸度約束，將上下游壩體表面倒懸度限制為小于等于0.3；拱壩的應(yīng)力約束條件為壩面主應(yīng)力σ應(yīng)滿足[σ]≤σ≤[σ]，各工況的容許應(yīng)力可以有所不同，壓拉通常應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇3～4種工況組合進(jìn)行優(yōu)化。穩(wěn)定約束可采用專門的壩肩穩(wěn)定分析方法(如剛體極限平衡法)作

7、壩肩的整體抗滑穩(wěn)定分析。本次拱壩體形優(yōu)化不予考慮。4.工程實(shí)例4.1工程基本資料某拱壩壩頂高程358.5米，壩底高程248米，校核洪水位(p=0.2%)356.810米，設(shè)計(jì)洪水位355米，正常蓄水位355米。對(duì)于壩體和壩基，分別采用各自不同的材料參數(shù)，在本文中，模型僅由兩部分材料組成，混凝土和基巖。材料參數(shù)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果選取，計(jì)算參數(shù)見下表-2-http://www.paper.edu.cn表1有限元計(jì)算模型材料參數(shù)表參數(shù)密度彈性模量泊松比導(dǎo)熱系數(shù)熱膨脹系數(shù)3材料g/cmMPaKJ/(m.h.℃)m/℃4-5混凝土2.452.8×100.