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1、武漢理工大學碩士學位論文基于圖論的灰度圖像分割姓名：石殿國申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：桂預風20091201武漢理T大學碩士學位論文摘要在圖像識別技術(shù)的實現(xiàn)過程中，圖像分割是一個重要的預處理環(huán)節(jié)，圖像分割效果，直接影響著后續(xù)的分類、目標識別、圖像分析、圖像理解等過程的結(jié)果。針對著不同的圖像特點，目前已經(jīng)提出了錯綜復雜的圖像分割算法。其中基于圖論的圖像分割算法是近幾年研究的熱點，這類算法著眼于全局，更注重局部數(shù)據(jù)的處理，比一般方法可以獲得更佳的效果，并且圖論理論有著比較完備的數(shù)學理論基礎，將其用于圖像處理有著較好的應用前景。本
2、文詳細介紹了圖論算法的基本理論，將一幅圖像映射成_個加權(quán)的無向圖，將像素點映射為節(jié)點，相鄰的像素之間的視覺性質(zhì)(比如灰度信息或紋理)的相似度來定義相應的邊的權(quán)值，圖像的分割結(jié)果可以通過對圖的最小割方法來獲得。通過分析近些年基于圖論的圖像分割的現(xiàn)狀可知，目前研究的重點主要是對最優(yōu)割集準則的設計和優(yōu)化改進，本文詳細研究了NormalizedCut算法，這種算法很好的解決了直接使用最小割方法的缺陷，將這個NP-hard的準則轉(zhuǎn)化為特征方程的求解，在數(shù)學上給出了完美的解答，但是這種方法存在著求解大規(guī)模矩陣的特征向量的復雜問題，而且隨著圖像尺寸的增
3、大，計算規(guī)模也在增大，分割速度變得很慢，從而使該算法在實際應用中效率大大降低。為此，本文對原有算法進行了如下改進和創(chuàng)新以提高算法的效率：(1)通過小波變換進行高低分辨率圖像的映射，大大縮短了NormalizedCut算法消耗時長，并且可以很好的保留原始算法的優(yōu)點；(2)通過閾值法的初始粗分割，然后應用NormalizedCut算法。本文引入的信息熵算法的改進算法更加準確的確定分割閾值，更有效的分析圖像特征，對信息熵的改進也是本文的創(chuàng)新之一，并且改進了區(qū)域之間權(quán)值矩陣的確定；(3)通過分水嶺粗分割，然后映射到區(qū)間上利用歸一化割進行分割，并且
4、引入灰關(guān)聯(lián)度的理論衡量像素間相似度來指導圖像的分割過程；(4)引入?yún)^(qū)域生長法對圖像實現(xiàn)粗分割，重新定義了種子點的選取法則，改進了區(qū)域生長的準則，并且考慮到了零星區(qū)域的合并，給出了零星區(qū)域合并的規(guī)則，最大限度的保留了原始圖像的特征，然后利用重新定義的區(qū)域間的權(quán)值函數(shù)來構(gòu)造權(quán)值矩陣，最后實現(xiàn)歸一化分割。(5)針對最小割集準則存在著易于分割出圖像孤立點的問題，參考Normalized武漢理工大學碩士學位論文Cut算法模型，引入加權(quán)割的概念，通過求最小加權(quán)割來實現(xiàn)同時達到類間最大相異性和類內(nèi)最大一致性的圖像分割目的。(6)在詳細介紹了對最小生成樹
5、算法的基本思想、實現(xiàn)算法、分割準則的基礎上，分析了該方法的優(yōu)缺點，優(yōu)化分割準則，確定目標函數(shù)來指導分割過程，定義節(jié)點和區(qū)域間的權(quán)值函數(shù)，充分考慮像素點之間的空間關(guān)系。關(guān)鍵詞：圖像分割；圖論；最小生成樹；歸一化割II武漢理T大學碩士學位論文AbstractImagesegmentationisanimpotantpreprocesspartinimagerecognitionprocess，thesegmenteffectsdirectlyaffectsubsequentimageclassification，imagerecognitio
6、nandimageanalysis．Accordingtothedifferentcharacteristicsoftheimage，numerousimagesegmentationalgorithmwasproposedinrecentyears．Thiskindofalgorithmfocusonthewholesituationandpaymuchmoreattentiontotheprocessforlocaldata，itseffectisbetterthanthegene．s，andgraphtheoryhasacomple
7、tefoundationsofmathematics，itsapplicationin．imageprocessinghasgoodprospectsfordevelopment．Thispaperintroducethebasictheoryofthealgorithmbased0ngraphtheoryindetails，mappingtheimageintoaweightedundigraphandpixelintonode，theadjacentpixel’SvisualrlaUll'e(suchasgreyinformation
8、lortexture)andit'ssimilarity啪bedefinedasweights，andthee彘ctsoftheimagesegmentationcarlgetbyusingm
