教案_《雞兔同籠》_數(shù)學(xué)_張磊

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1、《數(shù)學(xué)廣角--雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)東川區(qū)第四小學(xué)張磊教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P103-105頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法和假設(shè)法解決問(wèn)題，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。2.通過(guò)自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。3.使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體會(huì)用假設(shè)法解決問(wèn)題的優(yōu)越性。教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的

2、算理。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題。1.老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們有個(gè)愛(ài)看書(shū)的好習(xí)慣，今天老師將給大家介紹一本我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，里面記載了許多數(shù)學(xué)趣題，其中有一題是這樣：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”（課件展示原題）這是什么意思呢？2.請(qǐng)學(xué)生回答。3.理解題意，說(shuō)說(shuō)知道哪些數(shù)學(xué)信息。問(wèn)：①35個(gè)頭是什么意思？②那你能猜一猜雞可能有幾只？兔可能有幾只？（為什么這樣猜）4.猜的正確嗎？可通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證答案。（師板書(shū)：猜測(cè)）5.發(fā)現(xiàn)：幾次猜測(cè)都不對(duì)，為什么？（數(shù)字太大）師：我們可以把數(shù)字變小些（化繁為簡(jiǎn)），再來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。二、探

3、究交流，嘗試解決問(wèn)題。1.課件出示例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？2.揭示并板書(shū)課題：雞兔同籠3.全班讀題，找出數(shù)學(xué)信息，理解題意。讓學(xué)生理解：①雞和兔共8只；②雞和兔共有26條腿；③雞有2條腿；④兔有4條腿。4.我們?cè)賮?lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測(cè)，在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（一）列表法1.怎樣才能確定你們猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26。）（學(xué)生猜測(cè)，老師板書(shū)表格）2.在學(xué)生猜對(duì)后，問(wèn)：雞、兔的只數(shù)可能還哪些情況？請(qǐng)學(xué)生完成P104表格。3.引導(dǎo)觀察表格，發(fā)現(xiàn)

4、表格的優(yōu)缺點(diǎn)和規(guī)律。優(yōu)缺點(diǎn)——能清楚的看出雞、兔的只數(shù)和腳的只數(shù)。如果數(shù)字大，列表就不方便。規(guī)律——每少一只雞就所2只腳，每多一只兔就多2只腳。4.引導(dǎo)觀察表格的第一列或最后一列。理解：8和0分別是什么意思？（有8只雞和0只兔或者8只兔和0只雞，也就是假設(shè)籠子里全是雞）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來(lái)計(jì)算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）（二）假設(shè)法1.過(guò)渡：用另一種方法解決這個(gè)問(wèn)題。（師板書(shū)：假設(shè)法）2.讓學(xué)生自主探索，同桌合作交流，探索解題思路。3.師引導(dǎo)理解——假設(shè)全是雞（課件演示

5、，幫助學(xué)生理解算理）8×2=16（只）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8×2=16只腳）26-16=10（只）（把兔看成雞來(lái)算，假設(shè)比實(shí)際少26-16=10只腳，這10只腳是兔的）4-2=2（假設(shè)全是雞，一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）10÷2=5（只）兔（幾只兔會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）　　8-5=3（只）雞（用總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)）4.生嘗試解答——假設(shè)全是兔（課件演示，幫助學(xué)生理解算理）8×4=32（只）（如果把雞全當(dāng)成兔一共就有8×4=32只腳）32-26=6（只）（把雞看成兔來(lái)算，假設(shè)比實(shí)際多32

6、-26=6只腳，這6只腳是雞的）4-2=2（假設(shè)全是兔，一只雞當(dāng)成一只兔就要多算2條腿。）6÷2=3（只）雞（幾只雞會(huì)多6條腿呢？就看6里面有幾個(gè)2，所以6÷2=3就是雞的只數(shù)。）　　8-3=5（只）兔（用總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)）①請(qǐng)學(xué)生板演并說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。（師、生向該生質(zhì)疑）②課件演示，師再次講解幫助學(xué)生理解算理。三、鞏固練習(xí)1.P105“做一做”（1）日本的“龜鶴問(wèn)題”2.生活中有類似“雞兔同籠”的問(wèn)題嗎？四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？板書(shū)設(shè)計(jì)：雞兔同籠猜測(cè)法假設(shè)法雞：()只假設(shè)全是雞：假設(shè)全是兔：兔：()只列表法雞兔腳2016年3月2

7、2日