電路第五版(邱關(guān)源)電路定理

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1、第4章電路定理首頁(yè)本章重點(diǎn)疊加定理4.1替代定理4.2戴維寧定理和諾頓定理4.3最大功率傳輸定理4.4特勒根定理4.5*互易定理4.6*對(duì)偶原理4.7*重點(diǎn):熟練掌握各定理的內(nèi)容、適用范圍及如何應(yīng)用。返回1.疊加定理在線性電路中，任一支路的電流(或電壓)可以看成是電路中每一個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用于電路時(shí)，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。4.1疊加定理2.定理的證明應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法：(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1下頁(yè)上頁(yè)返回G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1或表示為：支路電流為：下頁(yè)上頁(yè)G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1返回結(jié)點(diǎn)

2、電壓和支路電流均為各電源的一次函數(shù)，均可看成各獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，產(chǎn)生的響應(yīng)之疊加。3.幾點(diǎn)說(shuō)明疊加定理只適用于線性電路。一個(gè)電源作用，其余電源為零電壓源為零—短路。電流源為零—開(kāi)路。下頁(yè)上頁(yè)結(jié)論返回三個(gè)電源共同作用is1單獨(dú)作用=下頁(yè)上頁(yè)+us2單獨(dú)作用us3單獨(dú)作用+G1G3us3+–G1G3us2+–G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–G1is1G2G3返回功率不能疊加(功率為電壓和電流的乘積，為電源的二次函數(shù))。u,i疊加時(shí)要注意各分量的參考方向。含受控源(線性)電路亦可用疊加，但受控源應(yīng)始終保留。下頁(yè)上頁(yè)4.疊加定理的應(yīng)用求電壓源的電流及功率例14?2

3、A70V10?5?2?+－I解畫出分電路圖返回＋2A電流源作用，電橋平衡：70V電壓源作用：下頁(yè)上頁(yè)I(1)4?2A10?5?2?4?70V10?5?2?+－I(2）兩個(gè)簡(jiǎn)單電路應(yīng)用疊加定理使計(jì)算簡(jiǎn)化返回例2計(jì)算電壓u3A電流源作用：下頁(yè)上頁(yè)解u＋－12V2A＋－1?3A3?6?6V＋－畫出分電路圖＋u(2)i(2)＋－12V2A＋－1?3?6?6V＋－1?3A3?6?＋－u(1)其余電源作用：返回疊加方式是任意的，可以一次一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用，也可以一次幾個(gè)獨(dú)立源同時(shí)作用，取決于使分析計(jì)算簡(jiǎn)便。下頁(yè)上頁(yè)注意例3計(jì)算電壓u、電流i。解畫出分電路圖u（1）＋－10V2i(1)

4、＋－1?2?＋－i（1）＋受控源始終保留u＋－10V2i＋－1?i2?＋－5Au(2)2i(2)i(2)＋－1?2?＋－5A返回10V電源作用：下頁(yè)上頁(yè)u（1）＋－10V2i(1)＋－1?2?＋－i（1）＋5A電源作用：u(2)2i(2)i(2)＋－1?2?＋－5A返回5.齊性原理下頁(yè)上頁(yè)線性電路中，所有激勵(lì)(獨(dú)立源)都增大(或減小)同樣的倍數(shù)，則電路中響應(yīng)(電壓或電流)也增大(或減小)同樣的倍數(shù)。當(dāng)激勵(lì)只有一個(gè)時(shí)，則響應(yīng)與激勵(lì)成正比。具有可加性。注意返回iR1R1R1R2RL+–usR2R2例采用倒推法：設(shè)i'=1A則求電流iRL=2?R1=1?R2=1?us=51V，

5、+–2V2A+–3V+–8V+–21V+–us'=34V3A8A21A5A13Ai'=1A解下頁(yè)上頁(yè)返回4.2替代定理對(duì)于給定的任意一個(gè)電路，若某一支路電壓為uk、電流為ik，那么這條支路就可以用一個(gè)電壓等于uk的獨(dú)立電壓源，或者用一個(gè)電流等于ik的獨(dú)立電流源，或用R=uk/ik的電阻來(lái)替代，替代后電路中全部電壓和電流均保持原有值(解答唯一)。替代定理下頁(yè)上頁(yè)返回替代前后KCL,KVL關(guān)系相同，其余支路的u、i關(guān)系不變。用uk替代后，其余支路電壓不變(KVL)，其余支路電流也不變，故第k條支路ik也不變(KCL)。用ik替代后，其余支路電流不變(KCL)，其余支路電壓不變

6、，故第k條支路uk也不變(KVL)。原因下頁(yè)上頁(yè)返回替代后其余支路及參數(shù)不能改變。替代后電路必須有唯一解。下頁(yè)上頁(yè)注意返回替代定理既適用于線性電路，也適用于非線性電路。4.3戴維寧定理和諾頓定理工程實(shí)際中，常常碰到只需研究某一支路的電壓、電流或功率的問(wèn)題。對(duì)所研究的支路來(lái)說(shuō)，電路的其余部分就成為一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，可等效變換為較簡(jiǎn)單的含源支路(電壓源與電阻串聯(lián)或電流源與電阻并聯(lián)支路),使分析和計(jì)算簡(jiǎn)化。戴維寧定理和諾頓定理正是給出了等效含源支路及其計(jì)算方法。下頁(yè)上頁(yè)返回1.戴維寧定理任何一個(gè)線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，總可以用一個(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)組合來(lái)等效置換；此電

7、壓源的電壓等于外電路斷開(kāi)時(shí)端口處的開(kāi)路電壓uoc，而電阻等于一端口的輸入電阻（或等效電阻Req）。下頁(yè)上頁(yè)abiu+-AiabReqUoc+-u+-返回例下頁(yè)上頁(yè)10?10?+–20V+–Uocab+–10V1A5?2A+–Uocab5?15VabReqUoc+-應(yīng)用電源等效變換返回I例(1)求開(kāi)路電壓Uoc(2)求輸入電阻Req下頁(yè)上頁(yè)10?10?+–20V+–Uocab+–10V5?15VabReqUoc+-應(yīng)用電戴維寧定理兩種解法結(jié)果一致，戴維寧定理更具普遍性。注意返回2.定理的證明+替代疊加A中獨(dú)立源置零下頁(yè)上頁(yè)abi