郭晶國(guó)培教案格式

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1、“國(guó)培計(jì)劃（2015）”——名師工作坊培訓(xùn)項(xiàng)目國(guó)培計(jì)劃（2015）——名師工作坊教學(xué)設(shè)計(jì)表課題26.1反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)科目數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象九年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)者姓名郭晶學(xué)校蛟河市第三中學(xué)校聯(lián)系電話15754481655重難點(diǎn)(包括為什么確定它為重難點(diǎn)）1．教學(xué)重點(diǎn)：畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)為什么把“畫(huà)反比例函數(shù)的圖象”作為難點(diǎn)這是因?yàn)閷W(xué)生之前畫(huà)的函數(shù)圖象都是一條圖象，二反比例函數(shù)圖象是“間斷”的雙曲線，且與坐標(biāo)軸無(wú)限接近永不相交，之前函數(shù)的學(xué)習(xí)均沒(méi)有類(lèi)似的結(jié)論。加之大部分學(xué)生“畏函”，有心理弱勢(shì)存在。同時(shí)“由數(shù)到

2、形”的過(guò)渡也客觀地要求這樣。所以對(duì)初學(xué)的孩子來(lái)說(shuō)這是個(gè)難點(diǎn)。2．教學(xué)難點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖像特征的歸納分析，總結(jié)出反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。為何把“反比例函數(shù)圖象性質(zhì)的歸納”作為難點(diǎn)a、通過(guò)校本研討可知，教學(xué)的難點(diǎn)從學(xué)生中來(lái)。多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我們：大多數(shù)學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)不理解，死記硬背。b、這部分知識(shí)又是重點(diǎn)內(nèi)容，這部分知識(shí)研究的一些方法又是研究函數(shù)問(wèn)題的通性通法，尤其本節(jié)課中反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它的增減性要分象限描述，或者說(shuō)把這部分知識(shí)作為本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)是由數(shù)學(xué)知識(shí)本身所決定的，是數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的內(nèi)部原因。c、這部分知識(shí)是

3、數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透的良好素材和載體。在此處，由解析式想象圖象形狀，由圖象想象求解解析式是滲透數(shù)形結(jié)合思想的具體方法，也是數(shù)學(xué)重要思想在代數(shù)實(shí)際問(wèn)題中的具體體現(xiàn)。解決重難點(diǎn)的策略（一）理解“反比例函數(shù)的圖象是雙曲線”難點(diǎn)解決策略a、提前布置預(yù)習(xí)作業(yè)：畫(huà)函數(shù)y=6/x和y=—6/x的圖象。因?yàn)楸竟?jié)課畫(huà)函數(shù)圖象比較費(fèi)時(shí)間，提前讓學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象可以節(jié)省課上時(shí)間，把重點(diǎn)放在反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的探究上。這樣就讓學(xué)生有了反比例函數(shù)圖象的初步印象，分化了教學(xué)難點(diǎn)。b、利用反比例函數(shù)的定義K不等于0判斷反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)均

4、娶不到零，即反比例函數(shù)的圖象永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交.c、通過(guò)畫(huà)圖象列表中的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)突破難點(diǎn)從列表中可以看出，符合條件的x值有無(wú)數(shù)個(gè)，（有正數(shù)、負(fù)數(shù)）對(duì)應(yīng)計(jì)算的函數(shù)值y也有無(wú)數(shù)個(gè)，所以符合解析式的坐標(biāo)有無(wú)數(shù)個(gè)，所以在圖像上的點(diǎn)就有無(wú)數(shù)個(gè).因?yàn)檫@無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)分布在兩條曲線上,所以反比例函數(shù)的圖象是雙曲線。（二）“反比例函數(shù)圖象性質(zhì)的歸納”難點(diǎn)解決策略主要從數(shù)和形兩部分入手。a、從數(shù)上看，利用畫(huà)圖象表格中的x和y的對(duì)應(yīng)值去分析，并選取幾組數(shù)據(jù)從正反兩方面舉例。3“國(guó)培計(jì)劃（2015）”——名師工作坊培訓(xùn)項(xiàng)目b、從形上看，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察

5、雙曲線的變化趨勢(shì)。隨著自變量x的逐漸增加y值逐漸增加時(shí)直線的走勢(shì)是從左到右上升還是下降，是左低右高還是左高右低，以此來(lái)判斷圖象的增減性是什么。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)信息技術(shù)應(yīng)用導(dǎo)入一情境層，請(qǐng)君入內(nèi)提出問(wèn)題：1．一次函數(shù)y＝kx＋b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）呢？2．畫(huà)函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？3．反比例函數(shù)的圖象是什么樣呢?通過(guò)情景問(wèn)題，喚起學(xué)生的回憶，類(lèi)比研究一次函數(shù)的方法：由解析式到圖象再到性質(zhì)的一般方法，為新課學(xué)習(xí)做好鋪墊。

6、PPT播放步驟一二探究園，任你馳聘活動(dòng)一：體驗(yàn)畫(huà)圖畫(huà)出反比例函數(shù)y=6/x與y=12/x的圖象展示學(xué)生所畫(huà)圖像中的典型錯(cuò)例，然后引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)因并糾正：（1）列表取值時(shí)，x≠0，因?yàn)閤＝0函數(shù)無(wú)意義，為了使描出的點(diǎn)具有代表性，可以“0”為中心，向兩邊對(duì)稱式取值，即正、負(fù)數(shù)各一半，且互為相反數(shù)，這樣也便于求y值（2）由于函數(shù)圖象的特征還不清楚，所以要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣便于連線，使畫(huà)出的圖象更精確（3）連線時(shí)要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接，切忌畫(huà)成折線（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函數(shù)圖象永遠(yuǎn)

7、不會(huì)與x軸、y軸相交，只是無(wú)限靠近兩坐標(biāo)軸1、在畫(huà)圖像的過(guò)程中，注意思考：如何取值、描多少點(diǎn)合適、如何連線、圖象是曲還是直、是間斷還是連續(xù)、是否與坐標(biāo)軸相交等問(wèn)題；2、學(xué)生可能畫(huà)成直線、曲線、單曲線、不對(duì)稱等偏頗情形，教師要充分開(kāi)發(fā)和利用錯(cuò)誤資源，研究錯(cuò)誤根源，幫助學(xué)生悟之道理、識(shí)之變化、曉之方法，進(jìn)而豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。投影儀投影，幾何畫(huà)板展示步驟二二探究園，任你馳聘活動(dòng)二：階段總結(jié)幾何畫(huà)板驗(yàn)證3“國(guó)培計(jì)劃（2015）”——名師工作坊培訓(xùn)項(xiàng)目觀察反比例函數(shù)y=6/x與y=12/x的正確圖象思考下列問(wèn)題：1、每個(gè)函數(shù)圖象的形

8、狀、位置、變化趨勢(shì)、增減性有什么特點(diǎn)？2、對(duì)于反比例函數(shù)y=k/x（k>0）,1中的結(jié)論還成立么？3、你能函數(shù)的解析式說(shuō)明2中的結(jié)論么？結(jié)論1：一般地，當(dāng)k>0時(shí)，反比例函數(shù)y=k/x的圖象是雙曲線，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。1、領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的