密立根油滴實驗中油滴的最佳選擇分析

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1、萬方數(shù)據(jù)第5卷第6期2003年11月石家莊師范?？茖W校學報Journal0fshiiazhuangTeachersc。llegeVoI5．No．6Nov2003密立根油滴實驗中油滴的最佳選擇分析于津江，耿榮華(石家莊師范?？茖W校物理系，河北石家莊0508叭)[摘要]由于密立根油滴實驗中油滴大小．帶電量各異，選擇的油滴不同對實驗結(jié)果帶來的誤差也不同。通過實驗對在不同條件下，選擇最合適的油滴進行討論，得出最佳油滴的選擇標準。[關(guān)鍵詞)半徑；帶電量；漲落；恰當(中冒分類號)【)4—34[文獻標識碼]A[文章編號)

2、1008—6188i2003)06．0013．03電于電荷是一個重要的基本物理量，對它的準確測定有很大的意義。1991年密立根首次采用密立根油滴法直接證明了電子電荷的獨立性．準確地測定了電子電荷的數(shù)值e=1．60×10‘19c。由于密立根油滴實驗儀器簡易，可操作性強，它被選為高等院校近代物理實驗學生必修實驗之一。但由于實驗時噴出的油滴非常微?。渲杏偷蔚倪m當選取就成了密立根油滴實驗中關(guān)鍵的一環(huán)。?由于空氣浮力對此實驗影響不大，實驗中可忽略。1不加電場時油滴受兩個力的作用，即受重力R以及與運動方向相反的斯托斯

3、粘滯阻力F．的作用。從噴人油滴開始，油滴作加速運動。當重力‘和阻力F，相等時，油滴最終保持恒速K下落。即有：d．‘=卅g2寺Ⅱr5陌F，26“慨滿足{“一雕=6“'’咋油滴半徑rfF，o』“圖1不加電場油滴受力圖其中P為油滴密度塒為空氣牯滯系數(shù)，％為油滴最終下落速度。2粘滯系數(shù)的修正因為油滴的大小一般為10一m數(shù)量級(油滴質(zhì)量約為1015kg數(shù)量級)，可與空氣分于的平均自由程相比擬，空氣不能再授看成是連續(xù)的媒質(zhì)．而上述粘滯系數(shù)應(yīng)是細小的油清在空氣中的粘滯系數(shù)．它與較大的物體在空氣中的粘滯系數(shù)珈有下列關(guān)系：口

4、：—也_(2)擴高幢’(其中修正系數(shù)6=6．17×10“n1一cmHg，一為空氣壓強)3靜態(tài)法加恒定電場。i出滴懸浮不動，受兩個力作用，電場力FE和重力‘FE=島=洳滿足易=詈一牌削”玳脯q2等氘{(3)(U為平行板闖所加電壓，d為平行板間距)叉因為％2毒‘4)(f。是油滴下落z所用時間)綜上所述可知r=[收稿日期]20l】3．01．2l】(作者簡稈]于律叭1958．)，弭．天津人，行家莊師范?？瓢胪魑锢硐祫幗淌?。磊，，，Y萬方數(shù)據(jù)14石家莊師范?？茖W校學報2003年5月■2加電蠕時■■蔓力■o?，油滴半徑

5、可粗略得一(蕁趔){(5)‘FW分析密立根油滴實驗可得出對此實驗產(chǎn)生影響的因素為油滴的體積，即半徑r的大小，以及油漓所帶電荷量口的多少。由(5)式可以看出r為2k的函數(shù)，r與％言成正比，又因為(4)式．可得出r為f。的函數(shù)．r與，。言成反比；同樣分析{(3)式可以看出口與％j成正比。也就是說半徑r越大，下落速度tk越大，所測時間f。越小。即實驗中所選油滴的質(zhì)量(或體積)不能太大，太太的油滴下降速度太快，所帶的電荷較多，時間不易測準；相反半徑r很小時，即油滴的質(zhì)量(體積)較小，此時布朗運動明顯．且易受熱擾動的

6、影響，引起的漲落較大．時間也不易測準。因此我們可必得出半徑r選取不能太大也不能太小，應(yīng)在某一個范圍內(nèi)選?。藭r油滴所帶電荷應(yīng)以帶幾個電子電荷為宜。在實驗中半徑r很小，幾乎無法測量．為了避免對r的測量，我們一般是通過在一定電壓u下，使油滴勻速下降2mm，測出下落時間f。來求得％，進而求出g值。由上段可知油滴半徑r應(yīng)在某一范圍內(nèi)，進一步由(4)，(5)式得，。也應(yīng)在某個范圍內(nèi)取值。下面再對(3)、(4)，(5)式代A具體數(shù)據(jù)進行化簡：P=984kg·m一3耳=9_80m·3—2口=1．93×10—5kg·m～．

7、s一，Z=200×10—3m聲=760cmHEd=500×10m6=6．17×10一m·cmHg=8226×10。3l、·n1，：‘萼黑等簪){-(857×10一，％){(6)’一、2×98l×98P、o。??口7‘、”’a=矗等詈殺-吉㈣k(1+o02~／f口]i“％：絲墨!(8)‘～給定時聞f。及電壓U，由(6)、(7)、(8)式可得出以下數(shù)據(jù)，見表1。囊l測量結(jié)果f，(s)％(×10一m／s)r(×lO一6m)￡，(v)m(×10?c)計算值n取整P。(×10”c)150709199j632001lO

8、l6．8815715013l062508．805506l473007．344595l47150q．405．886l572007054414176200100．932505643．5341．413004702943l5715066l43l1．652004963IO3I65250080832503972482l9830033l2．072l651504973113l662【，03372．332l8630007O7625