密立根油滴實(shí)驗(yàn)的誤差分析

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1、萬方數(shù)據(jù)廣東技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào)蘭Q墮生箜魚塑』竺望望絲垡魚塑跡豎塑塑塑叢塹翼Q望趔墮望垃墮迎塑!：魚!蘭墅密立根油滴實(shí)驗(yàn)的誤差分析梁明月1王笑君2(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院，廣東廣州510006)摘要：針對(duì)測定電子的電荷量的密立根油滴實(shí)驗(yàn)，分析該實(shí)驗(yàn)誤差產(chǎn)生的原因，根據(jù)誤差傳遞和隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)分析理論給出總的隨機(jī)誤差。在數(shù)據(jù)處理過程中應(yīng)用肖維勒準(zhǔn)則推導(dǎo)出異常數(shù)值的判斷和剔除的方法。關(guān)鍵詞：密立根油滴實(shí)驗(yàn)；誤差產(chǎn)生原因；誤差傳遞；異常值剔除；肖維勒準(zhǔn)則中圖分類號(hào)：0562文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672—402)((2006)06—0

2、084一03電在科學(xué)技術(shù)上的廣泛應(yīng)用以及物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)理論的發(fā)展，促使人們要求對(duì)電的本質(zhì)作更深入的研究。美國杰出的物理學(xué)家密立根經(jīng)歷7年的時(shí)間，用油滴法直接證實(shí)了“電”的不連續(xù)性，并用實(shí)驗(yàn)方法直接測量了電子的電荷量，從而揭示了電荷的量子本性。這就是著名的密立根油滴實(shí)驗(yàn)，它是近代物理學(xué)發(fā)展中具有重要意義的實(shí)驗(yàn)。本文結(jié)合該實(shí)驗(yàn)的原理和實(shí)驗(yàn)的操作過程，分析這個(gè)實(shí)驗(yàn)誤差產(chǎn)生原因，推導(dǎo)由于誤差傳遞引起的總的實(shí)驗(yàn)誤差的計(jì)算。最后，在數(shù)據(jù)處理時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得到的各個(gè)電量q，應(yīng)用肖維勒準(zhǔn)則判斷和剔除異常數(shù)值，再作圖線性擬和，即可由斜率求出基本電荷e的值。

3、1實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)過程1．1基本原理?dI璉{二u圖l油滴在平行極板間受力分析測定電子的電量，本實(shí)驗(yàn)采用平衡測量方法。用噴霧器將油滴噴入兩塊相距為d的水平放置的平行極板之間，如圖1所示。油滴在噴射時(shí)由于摩擦，一般都是帶電的。設(shè)油滴的質(zhì)量為m，所帶電量為Q，兩極板間所加的電壓為u，則油滴在平行極板間將同時(shí)受到兩個(gè)力的作用。一個(gè)是重力1119，一個(gè)是電場力QE。E為兩平行板間的電場強(qiáng)度。如果調(diào)節(jié)兩極板間的電壓U，可使兩力互相抵消而達(dá)到平衡，即它們之間的關(guān)系為：1119=QE=Q等(1)可見測出了U，d，m，即可知道油滴的帶電量Q。由于油滴的質(zhì)

4、量很小(約10—k)，因此，必須采用特殊方法狽4定。平行板問未加電壓時(shí)，油滴受重力和空氣的粘滯阻力，油滴走一小段達(dá)到某一速度v。后，粘滯阻力與重力平衡，如圖2，由斯托克斯定律及對(duì)其修正，推導(dǎo)得到油滴質(zhì)量為g圖2油滴受力圖m=掣嘉X】{㈤vg=÷(3)式中，P為油滴密度，1是空氣的粘度，a是油滴的半徑，b為一修正常數(shù)，b=8．22×10—k·Pa，p為大氣壓強(qiáng)，l為油滴在兩極板未加電壓時(shí)勻速下降的距離，時(shí)間為t。由(1)、(2)、(3)式得Q2燾【志]哿pa實(shí)驗(yàn)中可發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同一油滴，如果我們改變它所收稿日期：2006一10—21作者簡介

5、：梁明月，女，(1978～)，廣東陽江人，華南師范大學(xué)2006級(jí)物理與電信工程學(xué)院研究生，研究方向?yàn)檎n程與教學(xué)論。萬方數(shù)據(jù)第6期梁明月王笑君：密立根油滴實(shí)驗(yàn)的誤差分析·85·帶的電量，則能夠使油滴達(dá)到平衡的電壓u，必須是某些特定的值U。，這表示與它相對(duì)應(yīng)的電量Q是不連續(xù)的，即Q。=ne=II剛／U。(n=±1，±2，?)e是一個(gè)不變的值。對(duì)于不同的油滴，可以發(fā)現(xiàn)有同樣的規(guī)律，e是Q。，Q：，?，Q。的最大公約數(shù)，這就證明了電荷的不連續(xù)性，并存在著最小的電荷單位，即電子的電荷量e。1．2實(shí)驗(yàn)過程b1本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)儀器有密立根油滴實(shí)驗(yàn)儀、cc

6、D監(jiān)視器。實(shí)驗(yàn)時(shí)實(shí)際上要測量的只有兩個(gè)物理量，一個(gè)是平衡電壓u。，另一個(gè)是油滴勻速下降二段時(shí)間l所需要的時(shí)間t。對(duì)已調(diào)平衡的油滴，將油滴移到“起跑”線上，即將油滴移到某條刻度線上，仔細(xì)調(diào)節(jié)“平衡”電壓，使油滴受力平衡，靜止不動(dòng)。按“計(jì)時(shí)／停”按鈕，讓計(jì)時(shí)器停止，使面板控制兩極板電壓的開關(guān)置為“0”，油滴開始勻速下降，同時(shí)時(shí)問開始計(jì)時(shí)，到達(dá)終點(diǎn)踏線時(shí)，調(diào)節(jié)面板開關(guān)撥向“平衡”位置，使油滴立即靜止，計(jì)時(shí)停止。2實(shí)驗(yàn)誤差產(chǎn)生原因2．1理論誤差在一般情況下，式(3)中各參量可取下面數(shù)值，也可由實(shí)驗(yàn)給出。?油的密度p=981kg／m3重力加速度g

7、=9．80rIl／s2空氣的粘滯系數(shù)Tl=1．83×10一‰g／(m·s)油滴勻速下降距離L=2．00×10一3m修正常數(shù)b=6．17×10—6m·cm(Hg)大氣壓強(qiáng)p=7．0cm(Hg)平行板間距d=5．00×10—3m將以上數(shù)據(jù)代人式(3)得n一!：塑基!Q：!．』Y一[t(1+o．02廳)pu式(4)就是本實(shí)驗(yàn)的計(jì)算公式，應(yīng)當(dāng)指出，式(4)是近似的，因?yàn)橛偷拿芏萈、空氣的粘滯系數(shù)都是溫度的函數(shù)，重力加速度g和大氣壓強(qiáng)p又隨實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)條件的變化而變化，但是一般條件下，計(jì)算的誤差只有百分之一左右。因此式(4)是可取的，它給實(shí)驗(yàn)結(jié)

8、果的計(jì)算帶來了方便。2．2測量誤差密立根油滴實(shí)驗(yàn)是一個(gè)操作技巧要求較高的實(shí)驗(yàn)，因此，在實(shí)驗(yàn)儀器相同的情況下，測量誤差除了由系統(tǒng)誤差引起的部分，主要就是由測量人員的主觀素質(zhì)引起的偶然誤差形成的。選擇合適的油滴