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《數學建模 高鐵訂票系統建模》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、數學建模作業(yè)高鐵訂票系統建模摘要隨著計算機網絡技術和電子商務技術的日新月異和不斷發(fā)展，網上購物己然成為了流行于千家萬戶的時尚潮流，當然火車票作為人們生活中經常購買的商品，理所當然應該出現在網絡商店中而被千千萬萬需求者求購，于是鐵路系統網絡訂票系統就應運而生。1對訂票系統的分析之后，提出了三個主要問題，本文運用總結歸納等方法,解決了這三個問題，得到了列車票種類的一般公式，找到了剩余票量的計算方法，針對此問題提出我們的假設。最后，對所建立的模型和求解方法的給出了相應的評價，并指出了改進的方法。關鍵字：總結歸納高鐵訂票數學建模一、問題重述1.1引言
2、高鐵的票額分配是旅客運輸計劃的重要組成部分。只有合理地分配票額，才能全面安排售票、行包運輸、服務和列車的乘務、餐茶供應等工作，才能正確地、科學地提高和加強、旅客運輸計劃的質量，從而真正起到運輸組織的作用，不然就會出現列車擁擠或虛糜現象，做不到均衡輸送，適應不了客運量的需要。票額分配是一項復雜而細致的工作，必須牢固地樹立全局觀念，正確地處理全局和局部的關系，從方便旅客出發(fā)，按照長短途列車合理分上、換乘優(yōu)先、保證重點、全面安排的原則。我們通過對高鐵票額的合理分配，運用合理的數學模型建立購票系統的內核，更好的保證購票系統的運行。1.2問題的提出根據
3、高鐵訂票系統的訂票機制以及訂票流程，本文依次提出如下問題：(1)票的種類；以某一趟列車為例，根據始發(fā)站到終點站的站點總數得出票的種類。要求建立模型描述不同的站點數對應的票的種類，推導出一般公式。(2)票的總數以某一趟列車為例，根據其座位數的不同，結合相應列車票的總數，建立模型描6數學建模作業(yè)述該列車的總票數。(2)剩余的票數以某一趟列車為例，當有一張票賣出去之后，必然引起剩余票量的變化。要求建立模型描述剩余票量的動態(tài)變化過程。二、模型假設1.沒有人坐過站。2.每個人到站下車。3.每個人憑票上車。4.每個人限買一張票。5.每個時間點只能有一個人
4、購票成功。6.確保買了票就要上車。7.列車發(fā)車后立即停止當天該車次的售票。8.車票售空立即停止售票三、符號說明n:該趟列車線上的總站數Ln:該趟列車線上的總的票的類型z:該趟列車線上的總座位數W:該趟列車線上的總票數xn:第n個站點xs:某乘客乘車區(qū)間的始發(fā)站xz:某乘客乘車區(qū)間的終點站n':某乘客乘車區(qū)間內的總站數Ln’:列車某位置上剩余票的總數四、問題分析4.1票的類型6數學建模作業(yè)本問題旨在分析不同的站點數目對應著不同的票數種類問題。以某一列車為例，票的種類可以分為每兩個相鄰站點間、每三個相鄰站點間……以此類推到多個站點間的票的種類，直
5、到最后從起始站到終點站的票，對于處在每一個站點的人，都可以有這么多種選擇。我們可以根據不同的列車得出相應的票的種類。首先，我們需要得知該列車從始發(fā)站到終點站的總站數，運用總結歸納的辦法，得出該列車票的種類數。4.2票的總數題目要求得出票的總數，票的總數是由票的類型和列車的座位數共同決定的，問題一中可以得出票的類型，所以該問題的關鍵是知道該列車的座位數。該票的總數并不是能夠售出的總票數，而是供乘客選擇的總票數。4.3剩余的票數題目要求建立模型描述剩余票量的動態(tài)變化，每張票售出之后，將會影響剩余的票量，售出的票對應的乘車區(qū)間不同，對票的剩余量的影
6、響也不同。根據對不同情況進行分析，建立出剩余票量的一般模型。五、模型建立和解決5.1問題一的模型建立和解決5.1.1模型的準備(1)符號說明為了得出票的類型，現引入下列符號：n:該趟列車線上的總站數Ln:該趟列車線上的總的票的類型（2）總站數的確定根據鐵路局對不同線路的規(guī)劃，直接得出該趟列車線上的總站數n。5.1.2模型的建立以某一輛列車為例（1）當該線路只有兩個站點A、B時，該列車的票的類型只有一種。如圖一。6數學建模作業(yè)圖一：兩個站點情況（1）當該線路有三個站點A、B、C時，該線路的票的種類可以分為3種，分別是從A到B、從B到C、從A到C
7、。如圖二。圖二：三個站點情況(3)當該線路有四個站點A、B、C、D時，該線路的票的種類可以分為6種，分別是從A到B、從B到C、從C到D、從A到C、從A到D、從B到D。如圖三。圖三：四個站點情況以此類推……當該線路有n個站點時，推導出一般公式為Ln=(n-1)n25.2問題二的模型建立與解決5.2.1模型的準備(1)符號說明為了得出票的總數，現引入下列符號：z:該趟列車線上的總座位數6數學建模作業(yè)W:該趟列車線上的總票數（2）列車座位數的確定根據列車的規(guī)格不同，直接得出該趟列車線上的總座位數z。5.2.2模型的建立以同一輛列車為例，假設該列車的
8、總的座位數為z,問題一已得出票的種類Ln，得出總票數的一般公式為W=Ln·z5.3問題三的模型建立和解決5.3.1模型的準備(1)符號說明為了得出剩余票數，現引入下
