材料力學(xué)動(dòng)荷載交變應(yīng)力教學(xué)課件ppt

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1、第六章動(dòng)荷載·交變應(yīng)力§6－5鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件及其連接的疲勞計(jì)算§6－1概述§6－2構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動(dòng)或等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算§6－3構(gòu)件受沖擊荷載作用時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算§6－4交變應(yīng)力下材料的疲勞破壞·疲勞極限1第六章動(dòng)荷載·交變應(yīng)力§6－1概述動(dòng)荷載：荷載隨時(shí)間作急劇的變化，或加載過程中構(gòu)件內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)有較大的加速度。本章研究以下幾種動(dòng)荷載問題：前面各章中研究了在靜荷載作用下，構(gòu)件的強(qiáng)度,剛度和穩(wěn)定性問題。本章研究動(dòng)荷載問題。Ⅰ.構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動(dòng)或等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力問題；Ⅱ.構(gòu)件受沖擊荷載作用時(shí)的動(dòng)應(yīng)力；Ⅲ.構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞。2第六章動(dòng)荷載·交變應(yīng)力§6－2構(gòu)件作等加速直

2、線運(yùn)動(dòng)或等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算Ⅰ.構(gòu)件作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，構(gòu)件內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)將產(chǎn)生慣性力，慣性力的大小等于質(zhì)量與加速度的乘積，方向與加速度的方向相反。Ⅱ.動(dòng)靜法：在任一瞬時(shí)，作用在構(gòu)件上的荷載,慣性力和約束力，構(gòu)成平衡力系。當(dāng)構(gòu)件的加速度已知時(shí)，可用動(dòng)靜法求解其動(dòng)應(yīng)力。動(dòng)靜法的應(yīng)用3第六章動(dòng)荷載·交變應(yīng)力例6－1一鋼索起吊重物M（圖a），以等加速度a提升。重物M的重量為P，鋼索的橫截面面積為A，不計(jì)鋼索的重量。試求鋼索橫截面上的動(dòng)應(yīng)力sd。解：設(shè)鋼索的動(dòng)軸力為FNd，重物M的慣性力為（↓）（圖b），由重物M的平衡方程可得(1)令（動(dòng)荷因數(shù)）(2)則(3)4第六章動(dòng)荷載·交變應(yīng)力鋼索橫截面上的動(dòng)

3、應(yīng)力為（4）式中，為靜應(yīng)力。由（3）,（4）式可見，動(dòng)荷載等于動(dòng)荷載因數(shù)與靜荷載的乘積；動(dòng)應(yīng)力等于動(dòng)荷載因數(shù)與靜應(yīng)力的乘積。即用動(dòng)荷因數(shù)反映動(dòng)荷載的效應(yīng)。5第六章動(dòng)荷載·交變應(yīng)力例6－4已知梁為16號(hào)工字鋼，吊索橫截面面積A＝108mm2,等加速度a=10m/s2，不計(jì)鋼索質(zhì)量。求：1,吊索的動(dòng)應(yīng)力sd;2,梁的最大動(dòng)應(yīng)力sd,max。解：1.求吊索的sdqst=20.5×9.81=201.1N/m吊索的靜軸力為16號(hào)工字鋼單位長(zhǎng)度的重量為6第六章動(dòng)荷載·交變應(yīng)力吊索的靜應(yīng)力動(dòng)荷因數(shù)為吊索的動(dòng)應(yīng)力為2.求梁的sd,maxC截面上的彎矩為7第六章動(dòng)荷載·交變應(yīng)力查表16號(hào)工字鋼的彎曲

4、截面系數(shù)為梁的最大靜應(yīng)力為梁的最大動(dòng)應(yīng)力為8第六章動(dòng)荷載·交變應(yīng)力例均質(zhì)等截面桿AB，橫截面面積為A,單位體積的質(zhì)量為r，彈性模量為E。以等角速度w繞y軸旋轉(zhuǎn)。求AB桿的最大動(dòng)應(yīng)力及桿的動(dòng)伸長(zhǎng)（不計(jì)AB桿由自重產(chǎn)生的彎曲）。解：慣性力的集度為AB桿的軸力為BlhFNd(x)qd(x)xxlwAyqd(x)9第六章動(dòng)荷載·交變應(yīng)力x=0時(shí)，AB桿的最大動(dòng)應(yīng)力為（與A無關(guān)）AB桿的伸長(zhǎng)量為（與A無關(guān)）10第六章動(dòng)荷載·交變應(yīng)力例6－2已知等角速度w，圓環(huán)的橫截面面積為A，材料的密度為r。求圓環(huán)橫截面上的正應(yīng)力。解：沿圓環(huán)軸線均勻分布的慣性力的集度（圖b）為11第六章動(dòng)荷載·交變應(yīng)力橫截

5、面上的正應(yīng)力為由圓環(huán)上半部分（圖c）的平衡方程得12第六章動(dòng)荷載·交變應(yīng)力例6－3直徑d=100mm的圓軸，右端有重量P=0.6kN,直徑D=400mm的飛輪，以均勻轉(zhuǎn)速n=1000r/min旋轉(zhuǎn)（圖a）。在軸的左端施加制動(dòng)力偶Md（圖b），使其在t＝0.01s內(nèi)停車。不計(jì)軸的質(zhì)量。求軸內(nèi)的最大切應(yīng)力tdmax。13第六章動(dòng)荷載·交變應(yīng)力解：由于軸在制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生角加速度a，使飛輪產(chǎn)生慣性力矩Md（圖b）。設(shè)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I0，則Md=I0a，其轉(zhuǎn)向與a相反。軸的扭矩Td=Md。軸的角速度為角加速度為其轉(zhuǎn)向與n的轉(zhuǎn)向相反。14第六章動(dòng)荷載·交變應(yīng)力N·m·s2飛輪的慣性力矩為飛輪的轉(zhuǎn)

6、動(dòng)慣量為軸的最大動(dòng)切應(yīng)力為15第六章動(dòng)荷載·交變應(yīng)力§6－3構(gòu)件受沖擊荷載作用時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算圖a表示重量為P的重物，從高度h處自由落下，當(dāng)重物與桿的B端接觸的瞬間速度減少至零，同時(shí)產(chǎn)生很大的加速度，對(duì)AB桿施加很大的慣性力Fd，使AB桿受到?jīng)_擊作用。重物稱為沖擊物，AB桿稱為被沖擊物，F(xiàn)d稱為沖擊荷載。16第六章動(dòng)荷載·交變應(yīng)力Ⅱ.不計(jì)被沖擊物的質(zhì)量，被沖擊物的變形在線彈性范圍內(nèi)；Ⅰ.不計(jì)沖擊物的變形，且沖擊物和被沖擊物接觸后不回彈；Ⅲ.不計(jì)沖擊過程中的能量損失。由于沖擊時(shí)間極短，加速度很難確定，不能用動(dòng)靜法進(jìn)行分析。通常在以下假設(shè)的基礎(chǔ)上用能量法作近似計(jì)算。17第六章動(dòng)荷載·交變

7、應(yīng)力由機(jī)械能守恒定理可知：沖擊過程中，沖擊物所減少的動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep等于被沖擊物所增加的應(yīng)變能，即(a)重物減少的勢(shì)能為(b)Dd為重物的速度降為零時(shí)，B端的最大位移，稱為動(dòng)位移。重物的動(dòng)能無變化(c)AB桿增加的應(yīng)變能為(d)18第六章動(dòng)荷載·交變應(yīng)力由，得(e)將（e）式代入（d）式，得(f)將（b）,（c）和（f）式代入（a）式，得(g)由于（圖c）（B端的靜位移），（g）式化為(h)19第六章動(dòng)荷載·交變應(yīng)力解得(i)其中（6－1）Kd為動(dòng)位移和靜位移的比值