02013年3月成都市普通高中高三二診摸擬測試

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1、102013年3月成都市普通高中高三二診摸擬測試數(shù)學(xué)(理科)本試題卷共6頁,共22題,其中第15、16題為選考題。滿分150分??荚囉脮r120分鐘。一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)1.設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為,若(l-i)=2i,則復(fù)數(shù)z=A.-1-iB.-1+iC.iD.-i2.命題p:“”,則是A.B.C.D.3.如圖所示的韋恩圖中,若A={x

2、0x2},B={x

3、x>1},則陰影部分表示的集合為A.{x

4、

5、0

6、1

7、0x1或x2}D.{x

8、0x1或x>2}4.一個長方體被一個平面

9、截去一部分后所剩幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示,則該幾何體的側(cè)視圖可以為5.在等差數(shù)列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=90,則的值為A.12:B.14C.16D.186.已知(1-2x)2013=a0+a1x+a2x2+a3x3+???+a2013x2013(xR),則的值是A.-2B.-1C.ID.27.在矩形ABCd中,AB=4,BC=3,沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B-AC-D,則四面體ABCD的外接球的體積為A.B.C.D.8.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點F恰好是雙曲線的右焦點,且兩條曲線的交點的連線過F,則該雙曲線的離心率為1010A.B.2

10、C.D.9.已知a是實數(shù),則函數(shù)f(x)=1+asinax的圖象不可能是10.已知f(x)、g(x)都是定義域為R的連續(xù)函數(shù).已知:g(x)滿足:①當x>O時,恒成立;②都有g(shù)(x)=g(-x).f(x)滿足:①都有;②當時,f(x)=x3-3x.若關(guān)于;C的不等式對恒成立,則a的取值范圍是A.RB.[O,1]C.D.(-∞,O]U[1,+∞)二.填空題(本大題共6小題,考生共需作答5小題,每小題5分,共25分。請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上。答錯位置,書寫不清,模棱兩可均不得分。)(一)必考題(11—14題)11.在△ABC中,a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C所對的邊,若b=5,,

11、tanA=2,則(I)sinA=____▲____;(II)a=____▲____.12.閱讀右圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果S=____▲____13.隨機向區(qū)域內(nèi)投一點,且該點落在區(qū)域內(nèi)的每個位置是等可能的,則坐標原點與該點連線的傾斜角不小于的概率為____▲____.14.某種平面分形圖如下圖所示,一級分形圖是由一點出發(fā)的三條線段,長度均為1,兩兩夾角為120°;1010二級分形圖是在一級分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條長度為原來的線段,且這兩條線段與原線段兩兩夾角為120°;…;依此規(guī)律得到n級分形圖.(I)n級分形圖中共有__▲___條線段;(II);a級分

12、形圖中所有線段長度之和為__▲___.(二)選考題(請考生在第15、16兩題中任選一題作答,請先在答題卡指定位置將你所選的題目序號后的方框用2B鉛筆涂黑.如果全選,則按第15題作答結(jié)果計分。)15.(選修4-1:幾何證明選講)如圖,已知AB是O的一條弦,點P為AB上一點,PC丄0P,PC交O于C,若AP=4,PB=2則PC的長是__▲__.16.(選修4-4:坐標系與參數(shù)方程)在直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線(a為參數(shù))與曲線的交點個數(shù)為__▲__.三.解答題(本大題共6小題,滿分75分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。)17.(本大題滿分1

13、2分)已知ΔABC的面積S滿足,且,與的夾角為θ(1)求θ的取值范圍;(2)求函數(shù))=的最大值及最小值18.(本大題滿分12分)已知數(shù)列{an},如果數(shù)列{bn}滿足b1=a1,bn=an+an-1,則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”(1)若數(shù)列{an}的通項為an=n寫出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項公式;(2)若數(shù)列{cn}的通項為cn=2n+b(其中b是常數(shù)),試問數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{qn}是否是等差數(shù)列,請說明理由;(3)已知數(shù)列{dn}的通項為dn=2n+n,求數(shù)列{dn}的“生成數(shù)列”{pn}的前n項和Tn;.19.(本大題滿分12分)城市公交車

14、的數(shù)量太多容易造成資源的浪費,太少又難以滿足乘客需求,為此,某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人,將他們的候車時間作為樣本分成5組,如右表所示(單位:min).(1)求這15名乘客的平均候車時間;(2)估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù);1010(3)若從右表第三、四組的6人中選2人作進一步的問卷調(diào)查,求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.20.(本大題滿分12分)已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示,其正視圖為矩形,側(cè)

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