函數(shù)與方程-張素云

《函數(shù)與方程-張素云》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、厲莊高級中學(xué)2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)學(xué)科電子教案課題：第10課函數(shù)與方程教案編號013備課人張素云使用時(shí)間三維目標(biāo)1.能利用二次函數(shù)的圖像與判別式的正負(fù)，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，了解函數(shù)零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系．2.能借助計(jì)算器用二分法求方程的近似解，并理解二分法的實(shí)質(zhì)．3.體驗(yàn)并理解函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法．教學(xué)重點(diǎn)利用二次函數(shù)判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)教學(xué)難點(diǎn)函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué)過程【基礎(chǔ)練習(xí)】1.函數(shù)在區(qū)間有_____1___個(gè)零點(diǎn)．2.已知函數(shù)的圖像是連續(xù)的，且與有如下的

2、對應(yīng)值表：123456－2.33.40－1.3－3.43.4則在區(qū)間上的零點(diǎn)至少有___3__個(gè)．3.方程在區(qū)間內(nèi)的近似解為___0.3___（精確到0.1）．4.已知函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為，則m=____2____．5.已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)比1大，一個(gè)零點(diǎn)比1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍______________．【范例解析】第3頁共3頁厲莊高級中學(xué)2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)學(xué)科電子教案例1.是定義在區(qū)間[－c，c]上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示：令，則下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論：①若a<0，則函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；②若a=－1，－2

3、于2的實(shí)根；③若a≠0，，則方程=0有兩個(gè)實(shí)根；④若，，則方程=0有三個(gè)實(shí)根．其中，正確的結(jié)論有___________．分析：利用圖像將函數(shù)與方程進(jìn)行互化．解：當(dāng)且時(shí)，是非奇非偶函數(shù)，①不正確；當(dāng)，時(shí)，是奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對稱，③不正確；當(dāng)，時(shí)，，由圖知，當(dāng)時(shí)，才有三個(gè)實(shí)數(shù)根，故④不正確；故選②．點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考察函數(shù)與方程思想，突出考察分析和觀察能力；題中只給了圖像特征，因此，應(yīng)用其圖，察其形，舍其次，抓其本．例2.設(shè)，若，，．求證：（1）且；（2）方程在內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根．分析：利用，，進(jìn)行消元代換．證明：（1），，由，得，代入得：，即，且，即，即證．（2），

4、又，．則兩根分別在區(qū)間，內(nèi)，得證．點(diǎn)評：在證明第（2）問時(shí)，應(yīng)充分運(yùn)用二分法求方程解的方法，選取的中點(diǎn)第3頁共3頁厲莊高級中學(xué)2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)學(xué)科電子教案來考察的正負(fù)是首選目標(biāo)，如不能實(shí)現(xiàn)，則應(yīng)在區(qū)間內(nèi)選取其它的值．本題也可選，也可利用根的分布來做．例3.設(shè)函數(shù)(,不同時(shí)為零)，方程與的實(shí)根相同，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．分析：寫出方程，的根即可．解：由，即①由，即②（1）當(dāng)，時(shí)，方程①②的根都是；（2）當(dāng)，時(shí)，方程①②的根都是；（3）當(dāng)，時(shí)，方程①的根為，；它們都是方程②的根都，但不是的根，則方程無實(shí)數(shù)根，故此方程，解得；綜上所述，實(shí)數(shù)

5、c的取值范圍．布置作業(yè)學(xué)案板書設(shè)計(jì)第10課函數(shù)與方程基礎(chǔ)練習(xí)例1例2例3.解析解析解析反饋演練課后反思數(shù)形結(jié)合的思想方法，借助兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來說明方程根的個(gè)數(shù)，這是常用的一種思路，但要結(jié)合圖像說清理由注：1、課題字體：黑體小二加粗2、欄目字體：仿宋四號加粗3、內(nèi)容字體：宋體小四第3頁共3頁