巖石的強(qiáng)度理論及破壞判據(jù)

《巖石的強(qiáng)度理論及破壞判據(jù)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、巖體力學(xué)專業(yè):采礦工程授課教師:劉志軍電話:139365115272.5巖石的強(qiáng)度理論－主要內(nèi)容1強(qiáng)度理論概述2Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則3Mohr強(qiáng)度理論4Griffith強(qiáng)度理論巖體力學(xué)研究對象:巖體是巖塊和結(jié)構(gòu)面的組合體，其力學(xué)性質(zhì)往往表現(xiàn)為彈性、塑性、粘性或三者之間的組合。巖體力學(xué)問題求解:是將巖體劃分成若干單元或稱微分單元，其求解過程如下：一、概述依據(jù)適合的強(qiáng)度理論，判斷巖體的破壞及其破壞形式。巖體本構(gòu)關(guān)系:指巖體在外力作用下應(yīng)力或應(yīng)力速率與其應(yīng)變或應(yīng)變速率的關(guān)系。力的平衡關(guān)系（平衡方程）位移和應(yīng)變的關(guān)系（幾何方程）應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系（物理方程或本構(gòu)

2、方程）應(yīng)力場位移場邊界條件+=巖石或巖體的變形性質(zhì)：彈塑性或粘彈塑性。本構(gòu)關(guān)系：彈塑性或粘彈塑性本構(gòu)關(guān)系。本構(gòu)關(guān)系分類：①彈性本構(gòu)關(guān)系：線性彈性、非線性彈性本構(gòu)關(guān)系。②彈塑性本構(gòu)關(guān)系：各向同性、各向異性本構(gòu)關(guān)系。③流變本構(gòu)關(guān)系：巖石產(chǎn)生流變時(shí)的本構(gòu)關(guān)系。流變性是指如果外界條件不變，應(yīng)變或應(yīng)力隨時(shí)間而變化的性質(zhì)。巖石強(qiáng)度理論：研究巖石在一定的假說條件下在各種應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度準(zhǔn)則的理論。巖石的強(qiáng)度是指巖石抵抗破壞的能力。巖石材料破壞的形式:斷裂破壞、流動破壞（出現(xiàn)顯著的塑性變形或流動現(xiàn)象）。斷裂破壞發(fā)生于應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限，流動破壞發(fā)生于應(yīng)力達(dá)到屈服極限。巖體

3、的力學(xué)性質(zhì)可分為變形性質(zhì)和強(qiáng)度性質(zhì)，變形性質(zhì)主要通過本構(gòu)關(guān)系來反映，強(qiáng)度性質(zhì)主要通過強(qiáng)度準(zhǔn)則來反映。本章分別研究巖石、巖體的本構(gòu)關(guān)系與強(qiáng)度理論。巖石強(qiáng)度理論：研究巖石在一定的假說條件下在各種應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度準(zhǔn)則的理論。強(qiáng)度準(zhǔn)則：又稱破壞判據(jù)，是表征巖石破壞條件的應(yīng)力狀態(tài)與巖石強(qiáng)度參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系，可用如下的方程表示:σ1=f(σ2,σ3,σC,σt,C,Ф)或處于極限平衡狀態(tài)截面上的剪應(yīng)力和正應(yīng)力間的關(guān)系方程：一、概述1、庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則2、莫爾強(qiáng)度理論3、格里菲斯強(qiáng)度理論4、Griffith強(qiáng)度準(zhǔn)則的三維推廣（Murrell強(qiáng)度準(zhǔn)則）二、庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則巖石的

4、破壞：剪切破壞。認(rèn)為巖石的剪切強(qiáng)度等于巖石本身的粘結(jié)力和剪切面上由法向力產(chǎn)生的摩擦阻力。平面應(yīng)力中的剪切強(qiáng)度準(zhǔn)則（圖）為：或（7-27）圖7-6σ－τ坐標(biāo)下庫侖準(zhǔn)則最大主應(yīng)力方向與剪切面（指其法線方向）間的夾角（稱為破壞角）恒等為：另外由圖7-6可得：并可改寫為：若取，則極限應(yīng)力為巖石單軸抗壓強(qiáng)度，即有：或圖7-7σ1－σ3坐標(biāo)系的庫侖準(zhǔn)則坐標(biāo)中庫侖準(zhǔn)則的強(qiáng)度曲線，如圖6-7所示，極限應(yīng)力條件下剪切面上正應(yīng)力和剪力用主應(yīng)力可表示為：由方程（7-27）式并取，得：上式表示（圖7-8)的直線交于，且：交軸于。注意：并不是實(shí)際抗拉強(qiáng)度圖7-8σ1－σ3坐標(biāo)系中

5、的庫侖準(zhǔn)則的完整強(qiáng)度曲線圖7-8中直線AP代表的有效取值范圍。為負(fù)值（拉應(yīng)力）時(shí)，特別在單軸拉伸實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)拉應(yīng)力達(dá)到巖石抗拉強(qiáng)度時(shí)，巖石發(fā)生張斷裂?；谠囼?yàn)結(jié)果和理論分析，庫侖準(zhǔn)則的有效取值范圍由圖6-8給出，并可用方程表示為：圖7-8σ1－σ3坐標(biāo)系中的庫侖準(zhǔn)則的完整強(qiáng)度曲線在此庫侖準(zhǔn)則條件下，巖石可能發(fā)生以下四種方式的破壞。(1)當(dāng)時(shí)，巖石屬單軸拉伸破裂；(2)當(dāng)時(shí)，巖石屬雙軸拉伸破裂；(3)當(dāng)時(shí)，巖石屬單軸壓縮破裂；(4)當(dāng)時(shí)，巖石屬雙軸壓縮破裂。另外，由圖6－8中強(qiáng)度曲線上A點(diǎn)坐標(biāo)可得，直線AP的傾角為：在主應(yīng)力坐標(biāo)平面內(nèi)的庫侖準(zhǔn)則可以利用單軸抗

6、壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度來確定。三、莫爾強(qiáng)度理論莫爾（Mohr，1900年）把庫侖準(zhǔn)則推廣到考慮三向應(yīng)力狀態(tài)。最主要的貢獻(xiàn)是認(rèn)識到材料性質(zhì)本身乃是應(yīng)力的函數(shù)。他總結(jié)指出“到極限狀態(tài)時(shí)，滑動平面上的剪應(yīng)力達(dá)到一個(gè)取決于正應(yīng)力與材料性質(zhì)的最大值”，并可用下列函數(shù)關(guān)系表示：上式在坐標(biāo)系中為一條對稱于軸的曲線，它可通過試驗(yàn)方法求得，即由對應(yīng)于各種應(yīng)力狀態(tài)（單軸拉伸、單軸壓縮及三軸壓縮）下的破壞莫爾應(yīng)力圓包絡(luò)線，即各破壞莫爾圓的外公切線（圖7-9)，稱為莫爾強(qiáng)度包絡(luò)線給定。巖石強(qiáng)度理論與破壞判據(jù)莫爾包絡(luò)線的具體表達(dá)式，可根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果用擬合法求得。包絡(luò)線形式有：斜直線型、二

7、次拋物線型、雙曲線型等。斜直線型與庫侖準(zhǔn)則基本一致，庫侖準(zhǔn)則是莫爾準(zhǔn)則的一個(gè)特例。這里主要介紹二次拋物線和雙曲線型的判據(jù)表達(dá)式。圖7-9完整巖石的莫爾強(qiáng)度曲線1、二次拋物線型巖性較堅(jiān)硬至較弱的巖石。式中：為巖石的單軸抗拉強(qiáng)度；n為待定系數(shù)。利用圖7-10中的關(guān)系，有：1.雙向壓縮應(yīng)力圓，2.雙向拉壓應(yīng)力圓，3..雙向拉伸應(yīng)力圓圖7-10二次拋物型強(qiáng)度包絡(luò)線其中：消去式中的，得二次拋物線型包絡(luò)線的主應(yīng)力表達(dá)式為：單軸壓縮條件下，有：解得：利用這些式子可判斷巖石試件是否破壞。2、雙曲線型砂巖、灰?guī)r、花崗巖等堅(jiān)硬、較堅(jiān)硬巖石的強(qiáng)度包絡(luò)線近似于雙曲線（圖7-11

8、)，其表達(dá)式為：式中，φ1為包絡(luò)線漸近線的傾角，圖7-11雙曲線型強(qiáng)度包絡(luò)線莫爾