《剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)》PPT課件

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1、教學(xué)基本要求基本概念例題分析第五章剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)一、教學(xué)基本要求:本章主要介紹了剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)定律及角動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用。1、理解剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)定律.2、了解轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的概念.3、理解剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)情況下的角動(dòng)量守恒定律。第五章剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)二、基本概念轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：表明剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的量度。轉(zhuǎn)動(dòng)定律：剛體所受的對(duì)于某一固定軸的合外力矩等于剛體對(duì)此轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體在此力矩作用下所獲得的角加速度的乘積。即：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律：系統(tǒng)（包括剛體）所受的對(duì)某一固定軸的合外力矩為零，此系統(tǒng)對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角動(dòng)量不變。當(dāng)時(shí)，恒量對(duì)于剛體，剛體作為特殊的質(zhì)點(diǎn)系。系統(tǒng)（包括

2、剛體）只有保守內(nèi)力作功時(shí)，機(jī)械能守恒。剛體的動(dòng)能為，勢(shì)能為（是剛體質(zhì)心的位置高度）例題11、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為（SI），時(shí)剛體上距轉(zhuǎn)軸0.1m處這點(diǎn)的加速度的大小是[].(A)(B)(C)(D)例題22、飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為,在時(shí)角速度為，此后飛輪經(jīng)歷制動(dòng)過(guò)程，阻力矩與角速度成正比且反向，即()；當(dāng)時(shí)，經(jīng)歷時(shí)間為_(kāi)________。解:整理后得：等式兩側(cè)同時(shí)積分解得：例題33、花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過(guò)自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始兩臂伸開(kāi)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，角速度為；然后兩手臂收攏，使其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)?；則轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為[]。(A)(B)(C)(D)例題44、轉(zhuǎn)臺(tái)繞豎直固定光滑軸

3、轉(zhuǎn)動(dòng)，每10秒轉(zhuǎn)一周，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，質(zhì)量為的人，開(kāi)始時(shí)站在臺(tái)的中心，隨后沿半徑向外跑去，當(dāng)人距轉(zhuǎn)臺(tái)中心時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為_(kāi)________rad/s。人跑到處時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)及人總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：轉(zhuǎn)臺(tái)及人組成的系統(tǒng)在人跑動(dòng)過(guò)程中角動(dòng)量守恒定律：解得：解：轉(zhuǎn)臺(tái)開(kāi)始的角速度例題55、半徑的飛輪可繞過(guò)其中心且垂直于輪面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，飛輪繞以細(xì)繩，繩末端懸一質(zhì)量為物體，測(cè)得物體下落的加速度為，假定輪軸的摩擦力矩為常數(shù)，求輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量？解：受力分析如圖，對(duì)物體m利用牛頓第二定律：對(duì)飛輪利用剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律：物體運(yùn)動(dòng)的線量與角量的聯(lián)系解得：例題66、如圖所示，輕繩跨過(guò)半徑為R具

4、有水平光滑軸、質(zhì)量為M的定滑輪；繩的兩端分別懸有質(zhì)量為m1和m2物體(m1

5、88、兩個(gè)物體A、B的質(zhì)量分別為，分別系于兩條繩上，這兩繩又分別繞在半徑為、，并且裝于同一軸的兩個(gè)鼓輪上，如圖所示。重物在重力作用下運(yùn)動(dòng)。設(shè)繩子的質(zhì)量及軸與鼓輪間的摩擦均可忽略不計(jì)。如果小輪質(zhì)量為，大輪質(zhì)量為，試求同軸鼓輪的角加速度。解：根據(jù)題意，的運(yùn)動(dòng)滿足牛頓第二定律同軸鼓輪的運(yùn)動(dòng)滿足剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律其中：解得：例題99、如圖所示，質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l的均勻細(xì)桿，可繞一端光滑的水平軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)（），求(1)桿從水平位置擺下角時(shí)的角速度（分別用轉(zhuǎn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律求解）？（2）細(xì)桿的長(zhǎng)度縮小一半時(shí)，角速度的大小如何變化？0解：（1）方法一：桿、地球組成的系

6、統(tǒng)在下落過(guò)程機(jī)械能守恒（以過(guò)0點(diǎn)的水平面為勢(shì)能零點(diǎn)）。方法二：轉(zhuǎn)動(dòng)定律（2）細(xì)桿長(zhǎng)度縮小，角速度增大。例題1010、唱機(jī)的轉(zhuǎn)盤繞著通過(guò)盤心的固定豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，唱片放上去后將受盤的摩擦力作用而隨盤轉(zhuǎn)動(dòng)；唱片半徑為,質(zhì)量為，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，唱片與轉(zhuǎn)盤之間的摩擦系數(shù)為，轉(zhuǎn)盤原來(lái)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，（1）唱片剛放上去時(shí)所受到的摩擦力矩多大？（2）唱片達(dá)到角速度時(shí)需多長(zhǎng)時(shí)間？（3）在這段時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)盤保持角速度不變，驅(qū)動(dòng)力矩共做了多少功？（4）唱片獲得了多大動(dòng)能？（1）取半徑為、寬為的圓環(huán)，面積元解：該面積元的質(zhì)量為：該面積元所受的摩擦力為：此摩擦力的力矩為：各面積元所受的摩擦力

7、矩同方向，總的摩擦力矩為：(2)根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律，唱片獲得的角加速度：由運(yùn)動(dòng)學(xué)得(3)唱盤轉(zhuǎn)動(dòng)中，驅(qū)動(dòng)力矩等于所受的摩擦力矩。(4)摩擦力矩對(duì)唱片做功：驅(qū)動(dòng)力矩做功為：例題1112、如圖所示，長(zhǎng)為，質(zhì)量為的均勻細(xì)棒，可繞上端的光滑水平軸0在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)()開(kāi)始，棒豎直懸垂。今有一質(zhì)量的子彈以的速度從點(diǎn)水平射入并停在棒中，點(diǎn)與0點(diǎn)的距離為。求：（1）子彈停在棒中時(shí)子彈與棒的角速度？（2）棒的最大偏轉(zhuǎn)角？解：（1）由子彈和桿組成的系統(tǒng)對(duì)過(guò)懸點(diǎn)的固定軸的角動(dòng)量守恒。解得：（2）對(duì)子彈、桿和地球組成的系統(tǒng)在桿上升過(guò)程機(jī)械能守恒；（以過(guò)懸點(diǎn)的水平面為重力勢(shì)能的零點(diǎn)）解得：例

8、題1212、一均勻細(xì)棒長(zhǎng)為，質(zhì)量為m，