《剛體定軸轉(zhuǎn)動》PPT課件

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1、教學(xué)基本要求基本概念例題分析第五章剛體定軸轉(zhuǎn)動一、教學(xué)基本要求:本章主要介紹了剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定律及角動量守恒定律的應(yīng)用。1、理解剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定律.2、了解轉(zhuǎn)動慣量的概念.3、理解剛體定軸轉(zhuǎn)動情況下的角動量守恒定律。第五章剛體定軸轉(zhuǎn)動二、基本概念轉(zhuǎn)動慣量：表明剛體轉(zhuǎn)動慣性大小的量度。轉(zhuǎn)動定律：剛體所受的對于某一固定軸的合外力矩等于剛體對此轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量與剛體在此力矩作用下所獲得的角加速度的乘積。即：定軸轉(zhuǎn)動的角動量守恒定律：系統(tǒng)（包括剛體）所受的對某一固定軸的合外力矩為零，此系統(tǒng)對軸的轉(zhuǎn)動角動量不變。當(dāng)時，恒量對于剛體，剛體作為特殊的質(zhì)點系。系統(tǒng)（包括

2、剛體）只有保守內(nèi)力作功時，機械能守恒。剛體的動能為，勢能為（是剛體質(zhì)心的位置高度）例題11、定軸轉(zhuǎn)動的剛體運動學(xué)方程為（SI），時剛體上距轉(zhuǎn)軸0.1m處這點的加速度的大小是[].(A)(B)(C)(D)例題22、飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為,在時角速度為，此后飛輪經(jīng)歷制動過程，阻力矩與角速度成正比且反向，即()；當(dāng)時，經(jīng)歷時間為_________。解:整理后得：等式兩側(cè)同時積分解得：例題33、花樣滑冰運動員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動，開始兩臂伸開，轉(zhuǎn)動慣量為，角速度為；然后兩手臂收攏，使其轉(zhuǎn)動慣量變?yōu)椋粍t轉(zhuǎn)動角速度為[]。(A)(B)(C)(D)例題44、轉(zhuǎn)臺繞豎直固定光滑軸

3、轉(zhuǎn)動，每10秒轉(zhuǎn)一周，轉(zhuǎn)臺對軸的轉(zhuǎn)動慣量為，質(zhì)量為的人，開始時站在臺的中心，隨后沿半徑向外跑去，當(dāng)人距轉(zhuǎn)臺中心時，轉(zhuǎn)臺的角速度為_________rad/s。人跑到處時轉(zhuǎn)臺及人總的轉(zhuǎn)動慣量：轉(zhuǎn)臺及人組成的系統(tǒng)在人跑動過程中角動量守恒定律：解得：解：轉(zhuǎn)臺開始的角速度例題55、半徑的飛輪可繞過其中心且垂直于輪面的水平軸轉(zhuǎn)動，飛輪繞以細繩，繩末端懸一質(zhì)量為物體，測得物體下落的加速度為，假定輪軸的摩擦力矩為常數(shù)，求輪的轉(zhuǎn)動慣量？解：受力分析如圖，對物體m利用牛頓第二定律：對飛輪利用剛體定軸轉(zhuǎn)動定律：物體運動的線量與角量的聯(lián)系解得：例題66、如圖所示，輕繩跨過半徑為R具

4、有水平光滑軸、質(zhì)量為M的定滑輪；繩的兩端分別懸有質(zhì)量為m1和m2物體(m1

5、88、兩個物體A、B的質(zhì)量分別為，分別系于兩條繩上，這兩繩又分別繞在半徑為、，并且裝于同一軸的兩個鼓輪上，如圖所示。重物在重力作用下運動。設(shè)繩子的質(zhì)量及軸與鼓輪間的摩擦均可忽略不計。如果小輪質(zhì)量為，大輪質(zhì)量為，試求同軸鼓輪的角加速度。解：根據(jù)題意，的運動滿足牛頓第二定律同軸鼓輪的運動滿足剛體定軸轉(zhuǎn)動定律其中：解得：例題99、如圖所示，質(zhì)量為m，長為l的均勻細桿，可繞一端光滑的水平軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動（），求(1)桿從水平位置擺下角時的角速度（分別用轉(zhuǎn)動定律和機械能守恒定律求解）？（2）細桿的長度縮小一半時，角速度的大小如何變化？0解：（1）方法一：桿、地球組成的系

6、統(tǒng)在下落過程機械能守恒（以過0點的水平面為勢能零點）。方法二：轉(zhuǎn)動定律（2）細桿長度縮小，角速度增大。例題1010、唱機的轉(zhuǎn)盤繞著通過盤心的固定豎直軸轉(zhuǎn)動，唱片放上去后將受盤的摩擦力作用而隨盤轉(zhuǎn)動；唱片半徑為,質(zhì)量為，轉(zhuǎn)動慣量為，唱片與轉(zhuǎn)盤之間的摩擦系數(shù)為，轉(zhuǎn)盤原來以角速度勻速轉(zhuǎn)動，（1）唱片剛放上去時所受到的摩擦力矩多大？（2）唱片達到角速度時需多長時間？（3）在這段時間內(nèi)，轉(zhuǎn)盤保持角速度不變，驅(qū)動力矩共做了多少功？（4）唱片獲得了多大動能？（1）取半徑為、寬為的圓環(huán)，面積元解：該面積元的質(zhì)量為：該面積元所受的摩擦力為：此摩擦力的力矩為：各面積元所受的摩擦力

7、矩同方向，總的摩擦力矩為：(2)根據(jù)轉(zhuǎn)動定律，唱片獲得的角加速度：由運動學(xué)得(3)唱盤轉(zhuǎn)動中，驅(qū)動力矩等于所受的摩擦力矩。(4)摩擦力矩對唱片做功：驅(qū)動力矩做功為：例題1112、如圖所示，長為，質(zhì)量為的均勻細棒，可繞上端的光滑水平軸0在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動()開始，棒豎直懸垂。今有一質(zhì)量的子彈以的速度從點水平射入并停在棒中，點與0點的距離為。求：（1）子彈停在棒中時子彈與棒的角速度？（2）棒的最大偏轉(zhuǎn)角？解：（1）由子彈和桿組成的系統(tǒng)對過懸點的固定軸的角動量守恒。解得：（2）對子彈、桿和地球組成的系統(tǒng)在桿上升過程機械能守恒；（以過懸點的水平面為重力勢能的零點）解得：例

8、題1212、一均勻細棒長為，質(zhì)量為m，