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1、初中生數(shù)學(xué)推理能力的調(diào)查研究作者：徐玉慶作者簡介：徐玉慶，甘肅省酒泉第四中學(xué).原文出處：《中學(xué)數(shù)學(xué)：初中版》（武漢）2018年第20181期第65-67頁內(nèi)容提要：通過自編測試卷對酒泉市兩所初屮初二、初三年級的學(xué)生推理能力進(jìn)行定量與定性的分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：大部分初中生的推理能力已達(dá)到了課標(biāo)的要求；水平較高中學(xué)與水平一般中學(xué)學(xué)生的推理能力存在顯著性差異；初中生推理能力不存在性別差異；初中生推理能力存在年齡的差異.期刊名稱：《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》復(fù)印期號：2018年06期關(guān)鍵詞:初中生/數(shù)學(xué)推理/推理能力/調(diào)查研究標(biāo)題注釋:【基金項目】酒泉市教
2、育科學(xué)2017年“十三五”規(guī)劃課題:初屮生推理能力的調(diào)查研究的研究成果（課題立項號:JQ(2017)GI1B174).—、問題提出推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們在學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，2001年《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》中明確提出，初中生在學(xué)習(xí)的過程中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識、推理能力六大能力.[1]歷經(jīng)十年，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中對這六大能力進(jìn)行了全新的闡釋和補充,在數(shù)學(xué)課程中,應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)學(xué)分析觀念、運算能力、
3、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識十大能力，其中對推理能力也提出了更加明確的要求.推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推理某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā),按照邏輯推理的法則證明和計算.[2]那么初中的推理能力的現(xiàn)狀如何？是否達(dá)到新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求？不同水平學(xué)校的學(xué)生在推理能力方面是否存在差異?學(xué)生的推理能力與數(shù)學(xué)成績之間是否存在相關(guān)性等問題的硏究就十分必要.二、文獻(xiàn)述評英國心理學(xué)家瑞文設(shè)計了一種非文字測
4、驗，稱為瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測驗，簡稱SPM,適用于5、6歲到75歲的人群.在SPM的基礎(chǔ)上，又編制了兩種推理測驗，分別簡稱為CPM和APM.CPM是適用于兒童的彩色推理測驗,APM是適用于高智力水平的高級推理測驗.這三種測驗中最常見的是SPM.SPM由60個題目構(gòu)成,分為五部分：圖形辨別、圖形類比、圖形組合、圖形套合和圖形位置關(guān)系、圖形變換.蘇聯(lián)的教育心理學(xué)家克魯捷克茨基將〃連續(xù)而有節(jié)奏的邏輯推理能力""從正向思維序列轉(zhuǎn)向逆向思維序列"〃對典型推理模式的概括和記憶能力"歸為中小學(xué)數(shù)學(xué)能力的一部分.國內(nèi)20世紀(jì)80年代，鄭和均、陳聘美、鄧京華
5、選用全國青少年思維硏究組編制的推理測驗材料滿分為50分，對分別來自不同學(xué)校的初一、初三、高二的中學(xué)生進(jìn)行測試.2011年沈陽師范大學(xué)周靜在總結(jié)已有研究的基礎(chǔ)上將推理能力歸納為三個方面：猜想數(shù)學(xué)事實一合情推理；證明數(shù)學(xué)命題一演繹推理；交流推理過程一內(nèi)語外化?［引以上硏究主要是對推理能力從理論分析層面進(jìn)行，為了對初中生推理能力的現(xiàn)狀及其特點進(jìn)行深入硏究，本硏究通過自編測試卷對初中生的推理能力進(jìn)行定量與定性的分析，為初中生推理能力的培養(yǎng)提供一定的參考.三、研究設(shè)計和過程1.研究對象及工具本研究選取酒泉市H和L兩所初中進(jìn)行問卷測試.H校選取初
6、二、初三年級各一個班，共108人，學(xué)校整體發(fā)展水平較高，文中稱水平較高學(xué)校；L校也選取初二、初三各一個班，共120人，學(xué)校整體發(fā)展水平處于同類學(xué)校中間，文中稱水平一般學(xué)校?共計發(fā)放測試卷228份，全部收回.樣本中男生102人，女生126人；初二118人,初三110人.結(jié)合文獻(xiàn)與沈陽師范大學(xué)周靜編的試題”自編了測試卷”測試卷由10道題組成”其中前4道題目是合情推理，第5道題目是演繹推理，第6、7、8道題目是內(nèi)語夕卜化，第9道題目是演繹推理和內(nèi)語外化的綜合題，包含兩道小題.2.研究方法及程序本硏究主要采用了質(zhì)性與量化的研究方法.質(zhì)性的研究
7、方法是結(jié)合文獻(xiàn)及初中生數(shù)學(xué)推理能力形成的重要性進(jìn)行理性分析；量化的研究方法是在質(zhì)性分析的基礎(chǔ)上自編測試卷探尋高中生推理能力現(xiàn)狀的差異性與關(guān)聯(lián)性.核心是編制測試題，難點是測試成績的確定.本研究的程序包括三步，第一步是測試卷的編制、修訂、試測、完善等過程.依據(jù)表1編制試測題，隨機選取一個班級進(jìn)行試測,根據(jù)試測的結(jié)果對試卷進(jìn)行修訂、完善.第二步是實施測試、打分,對所選擇的樣本逬行測試、評分.第三步是數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析.為了方便定量分析，對測試卷進(jìn)行編碼，H校共抽取108人，依測試卷按S01zS02,S03S108進(jìn)行編號（字母H代表學(xué)校，數(shù)字表示
8、序號），L校也依此處理.將其測試的成績數(shù)據(jù)按不同變量輸入SPSS17.0漢化版中,采用描述統(tǒng)計對樣本總體進(jìn)行統(tǒng)計分析，采用獨立樣本T檢驗對各變量與初中生推理能力之間的差異性進(jìn)行分析?［4］?［刀四、調(diào)查結(jié)果與討論通過對所
