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《數(shù)學(xué)專轉(zhuǎn)本試卷答案》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2001年江蘇省普通高?!皩^D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案1、C2、D3、B4、D5、A6、27、,其中、為任意實數(shù)8、9、10、11、12、13、是第二類無窮間斷點;是第一類跳躍間斷點;是第一類可去間斷點.14、115、16、17、,.18、解:原式19、解:“在原點的切線平行于直線”即又由在處取得極值,得,即,得故,兩邊積分得,又因曲線過原點,所以,所以20、,21、(1);(2);(3),22、.23、由拉格朗日定理知:,由于在上嚴(yán)格單調(diào)遞減,知,因,故.24、解:設(shè)每月每套租金為,則租出設(shè)備的總數(shù)為,每月的毛收入為:,維
2、護成本為:.于是利潤為:比較、、處的利潤值,可得,故租金為元時利潤最大.2002年江蘇省普通高?!皩^D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案01-05、ACABD06-10、CBABB11、112、,13、014、15、16、17、118、,19、解:令,則時,時,,所以20、原式21、22、23、(1)(2)24、(1)(2)25、證明:,因為,所以是偶函數(shù),我們只需要考慮區(qū)間,則,.在時,,即表明在內(nèi)單調(diào)遞增,所以函數(shù)在內(nèi)嚴(yán)格單調(diào)遞增;在時,,即表明在內(nèi)單調(diào)遞減,又因為,說明在內(nèi)單調(diào)遞增.綜上所述,的最小值是當(dāng)時,因為,所以在內(nèi)滿足.
3、26、(1)設(shè)生產(chǎn)件產(chǎn)品時,平均成本最小,則平均成本,(件)(2)設(shè)生產(chǎn)件產(chǎn)品時,企業(yè)可獲最大利潤,則最大利潤,.此時利潤(元).2003年江蘇省普通高?!皩^D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案1、B2、C3、D4、C5、D6、B7、B8、C9、10、11、012、13、原式14、15、16、原式17、18、、19、是的間斷點,,是的第一類跳躍間斷點.20、21、(i)切線方程:;(ii)(iii)22、證明:令,,,因為在內(nèi)連續(xù),故在內(nèi)至少存在一個實數(shù),使得;又因為在內(nèi)大于零,所以在內(nèi)單調(diào)遞增,所以在內(nèi)猶且僅有一個實根.23、解:設(shè)
4、圓柱形底面半徑為,高位,側(cè)面單位面積造價為,則有由(1)得代入(2)得:令,得:;此時圓柱高.所以當(dāng)圓柱底面半徑,高為時造價最低.24、解:,,,…,,,,…,,收斂區(qū)間25、解:對應(yīng)特征方程,、,所以,因為不是特征方程的根,設(shè)特解方程為,代入原方程,解得:.2004年江蘇省普通高?!皩^D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案1、A2、B3、C4、B5、A6、D7、8、9、10、11、12、13、間斷點為,,當(dāng)時,,為可去間斷點;當(dāng),,時,,為第二類間斷點.14、原式.15、代入原方程得,對原方程求導(dǎo)得,對上式求導(dǎo)并將、代入,解得:.16
5、、因為的一個原函數(shù)為,所以,17、18、;19、原式20、,21、證明:令,故,證畢.22、等式兩邊求導(dǎo)的即且,,,,,,所以,由,解得,23、設(shè)污水廠建在河岸離甲城公里處,則,,解得(公里),唯一駐點,即為所求.2005年江蘇省普通高校“專轉(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案1、A2、C3、D4、A5、A6、C7、28、9、10、511、12、13、因為在處連續(xù),所以,,,故.14、,.15、原式.16、原式17、,18、,,平面點法式方程為:,即.19、,收斂域為.20、,通解為因為,,所以,故特解為.21、證明:令,,且,,,由
6、連續(xù)函數(shù)零點定理知,在上至少有一實根.22、設(shè)所求函數(shù)為,則有,,.由,得,即.因為,故,由,解得.故,由,解得.所求函數(shù)為:.23、(1)(2)24、解:積分區(qū)域為:,(1);(2),.2006年江蘇省普通高校“專轉(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案1、C2、B3、C4、C5、C6、A7、28、9、10、11、12、113、原式14、,15、原式16、原式17、方程變形為,令則,代入得:,分離變量得:,故,.18、令,,,故,.19、、,直線方程為.20、,.21、令,,,,,,,;所以,,故,即.22、,通解為,由得,故.23、(
7、1)(2)24、(1),由的連續(xù)性可知(2)當(dāng)時,,當(dāng)時,綜上,.2007年江蘇省普通高?!皩^D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案1、B2、C3、C4、A5、D6、D7、8、19、10、11、12、13、解:.14、解:方程,兩邊對求導(dǎo)數(shù)得,故.又當(dāng)時,,故、.15、解:.16、解:令,則.17、解:,18、解:原方程可化為,相應(yīng)的齊次方程的通解為.可設(shè)原方程的通解為.將其代入方程得,所以,從而,故原方程的通解為.又,所以,于是所求特解為.(本題有多種解法,大家不妨嘗試一下)19、解:由題意,所求平面的法向量可取為.故所求平面方程為,
8、即.20、解:.21、解:(1);(2)由題意得.由此得.解得.22、解:,.由題意得、、,解得、、23、證明:積分域:,積分域又可表示成:.24、證明:令,顯然,在上連續(xù).由于,故在上單調(diào)遞增,于是,當(dāng)時,,即,又,故;當(dāng)時,,即,又,故.綜上所述,當(dāng)時,總有