數(shù)學(xué)專轉(zhuǎn)本試卷答案

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1、2001年江蘇省普通高校“專轉(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案1、C2、D3、B4、D5、A6、27、，其中、為任意實(shí)數(shù)8、9、10、11、12、13、是第二類無(wú)窮間斷點(diǎn)；是第一類跳躍間斷點(diǎn)；是第一類可去間斷點(diǎn).14、115、16、17、，.18、解：原式19、解：“在原點(diǎn)的切線平行于直線”即又由在處取得極值，得，即，得故，兩邊積分得，又因曲線過(guò)原點(diǎn)，所以，所以20、，21、（1）；（2）；（3），22、.23、由拉格朗日定理知：，由于在上嚴(yán)格單調(diào)遞減，知，因，故.24、解：設(shè)每月每套租金為，則租出設(shè)備的總數(shù)為，每月的毛收入為：，維

2、護(hù)成本為：.于是利潤(rùn)為：比較、、處的利潤(rùn)值，可得，故租金為元時(shí)利潤(rùn)最大.2002年江蘇省普通高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案01－05、ACABD06－10、CBABB11、112、，13、014、15、16、17、118、，19、解：令，則時(shí)，時(shí)，，所以20、原式21、22、23、（1）（2）24、（1）（2）25、證明：，因?yàn)?，所以是偶函?shù)，我們只需要考慮區(qū)間，則，.在時(shí)，，即表明在內(nèi)單調(diào)遞增，所以函數(shù)在內(nèi)嚴(yán)格單調(diào)遞增；在時(shí)，，即表明在內(nèi)單調(diào)遞減，又因?yàn)?，說(shuō)明在內(nèi)單調(diào)遞增.綜上所述，的最小值是當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以在?nèi)滿足.

3、26、（1）設(shè)生產(chǎn)件產(chǎn)品時(shí)，平均成本最小，則平均成本，（件）（2）設(shè)生產(chǎn)件產(chǎn)品時(shí)，企業(yè)可獲最大利潤(rùn)，則最大利潤(rùn)，.此時(shí)利潤(rùn)（元）.2003年江蘇省普通高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案1、B2、C3、D4、C5、D6、B7、B8、C9、10、11、012、13、原式14、15、16、原式17、18、、19、是的間斷點(diǎn)，，是的第一類跳躍間斷點(diǎn).20、21、（i）切線方程：；（ii）（iii）22、證明：令，，，因?yàn)樵趦?nèi)連續(xù)，故在內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得；又因?yàn)樵趦?nèi)大于零，所以在內(nèi)單調(diào)遞增，所以在內(nèi)猶且僅有一個(gè)實(shí)根.23、解：設(shè)

4、圓柱形底面半徑為，高位，側(cè)面單位面積造價(jià)為，則有由（1）得代入（2）得：令，得：；此時(shí)圓柱高.所以當(dāng)圓柱底面半徑，高為時(shí)造價(jià)最低.24、解：，，，…，，，，…，，收斂區(qū)間25、解：對(duì)應(yīng)特征方程，、，所以，因?yàn)椴皇翘卣鞣匠痰母?，設(shè)特解方程為，代入原方程，解得：.2004年江蘇省普通高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案1、A2、B3、C4、B5、A6、D7、8、9、10、11、12、13、間斷點(diǎn)為，，當(dāng)時(shí)，，為可去間斷點(diǎn)；當(dāng)，，時(shí)，，為第二類間斷點(diǎn).14、原式.15、代入原方程得，對(duì)原方程求導(dǎo)得，對(duì)上式求導(dǎo)并將、代入，解得：.16

5、、因?yàn)榈囊粋€(gè)原函數(shù)為，所以，17、18、；19、原式20、，21、證明：令，故，證畢.22、等式兩邊求導(dǎo)的即且，，，，，，所以，由，解得，23、設(shè)污水廠建在河岸離甲城公里處，則，，解得（公里），唯一駐點(diǎn)，即為所求.2005年江蘇省普通高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案1、A2、C3、D4、A5、A6、C7、28、9、10、511、12、13、因?yàn)樵谔庍B續(xù)，所以，，，故.14、，.15、原式.16、原式17、，18、，，平面點(diǎn)法式方程為：，即.19、，收斂域?yàn)?20、，通解為因?yàn)?，，所以，故特解?21、證明：令，，且，，，由

6、連續(xù)函數(shù)零點(diǎn)定理知，在上至少有一實(shí)根.22、設(shè)所求函數(shù)為，則有，，.由，得，即.因?yàn)?，故，由，解?故，由，解得.所求函數(shù)為：.23、（1）（2）24、解：積分區(qū)域?yàn)椋海?）；（2），.2006年江蘇省普通高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案1、C2、B3、C4、C5、C6、A7、28、9、10、11、12、113、原式14、，15、原式16、原式17、方程變形為，令則，代入得：，分離變量得：，故，.18、令，，，故，.19、、，直線方程為.20、，.21、令，，，，，，，；所以，，故，即.22、，通解為，由得，故.23、（

7、1）（2）24、（1），由的連續(xù)性可知（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，綜上，.2007年江蘇省普通高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案1、B2、C3、C4、A5、D6、D7、8、19、10、11、12、13、解：.14、解：方程，兩邊對(duì)求導(dǎo)數(shù)得，故.又當(dāng)時(shí)，，故、.15、解：.16、解：令，則.17、解：，18、解：原方程可化為，相應(yīng)的齊次方程的通解為.可設(shè)原方程的通解為.將其代入方程得，所以，從而，故原方程的通解為.又，所以，于是所求特解為.（本題有多種解法，大家不妨嘗試一下）19、解：由題意，所求平面的法向量可取為.故所求平面方程為，

8、即.20、解：.21、解：（1）；（2）由題意得.由此得.解得.22、解：，.由題意得、、，解得、、23、證明：積分域：，積分域又可表示成：.24、證明：令，顯然，在上連續(xù).由于，故在上單調(diào)遞增，于是，當(dāng)時(shí)，，即，又，故；當(dāng)時(shí)，，即，又，故.綜上所述，當(dāng)時(shí)，總有