清華大學(xué)電路原理課件-電路原理skja(III)

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1、二階電路第二講（總第五十二講）二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)二階電路的沖激響應(yīng)求左圖所示電路中電流i(t)的零狀態(tài)響應(yīng)。i1=i?0.5u1=i?0.5?2(2?i)=2i?2由KVL整理得二階非齊次常微分方程解：(1)列寫微分方程一、零狀態(tài)響應(yīng)2-ii1+u1-0.5u12W1/6F1HS2W2W2Ai二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)(2)求初值0+電路模型：+u1-0.5u12W1/6F2W2W2Ai+-uL(3)確定解的形式解答形式為：通解i':p1=?2，p2=?6p2+8p+12=0特解i'':i''=1A解的形式為(4)定常數(shù)求特解i''的另一種方法:i(?)=0.5u1(?)u1(

2、?)=2(2-0.5u1(?))u1(?)=2Vi(?)=1A穩(wěn)態(tài)模型+u1-0.5u12W2W2W2Ai二、全響應(yīng)已知：iL(0)=2A，uC(0)=0，R=50?，L=0.5H，C=100?F求：iL(t),iR(t)。解：先求iL(t)LCR50ViRuC+–+–iC–iL+uL(1)列微分方程(2)求通解(自由分量）特征根p1,2=?100?j100(3)求特解（強(qiáng)制分量，穩(wěn)態(tài)解）(4)全解(5)由初值定積分常數(shù)iL(0+)=2A,uC(0+)=0（已知）求iR(t):LCR50ViRuC+–+–iC–iL+uL經(jīng)典法解線性二階電路過渡過程的一般步驟：(1)列寫換路后(t>0)電路

3、的微分方程并確定初始條件；(2)求特征根，由根的性質(zhì)寫出自由分量(積分常數(shù)待定)；(3)求強(qiáng)制分量(穩(wěn)態(tài)分量)；(4)全解=自由分量+強(qiáng)制分量；(5)將初值r(0+)和r?(0+)代入全解，定積分常數(shù)；(6)討論物理過程，畫出波形等。小結(jié)?返回首頁t=0?~0+：(電感儲能)二階電路的沖激響應(yīng)uC(0?)=0,iL(0?)=0?(t)+-uLLC+–uCRiL+-結(jié)論:有限值有限值uC是跳變和沖激上式都不滿足設(shè)uC不跳變，duC/dt發(fā)生跳變相等0uC(0?)=0,iL(0?)=0?(t)+-uLLC+–uCRiL+-由方程來判斷t=0?~0+的變化：t>0+為零輸入響應(yīng)特征方程由初始值定

4、常數(shù)A1,A2或K,?+-uLLC+–uCRiLuC(0+)=0,iL(0+)=1/L?返回首頁t>0+為零輸入響應(yīng)特征方程由初始值定常數(shù)A1,A2或K,?+-uLLC+–uCRiLuC(0+)=0,iL(0+)=1/L?返回首頁