基于壓縮感知的混沌成像雷達(dá)

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1、唐駿張璘袁江南廈門理工學(xué)院通信工程系【摘要】匹配濾波器常用于雷達(dá)接收端，在寬帶雷達(dá)屮，這會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)復(fù)雜且成本高昂。利用壓縮感知可以不用匹配濾波器和高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器,且能實(shí)現(xiàn)高分辨雷達(dá)成像。鑒于'雷達(dá)FI標(biāo)場景的博聞新聞稀疏性，提出一種用于混沌雷達(dá)的壓縮感知方法，用Bernoulli映射生成混沌調(diào)頻信號，利用該信號的隨機(jī)性，肓接構(gòu)造觀測矩陣。通過優(yōu)化技術(shù)，可以由欠采樣的回波信號重構(gòu)雷達(dá)景象。仿真了靜態(tài)和非靜態(tài)目標(biāo)雷達(dá)景象，與匹配濾波處理相比，所提方法不僅處理簡單，且性能更優(yōu)。結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性。【關(guān)鍵詞】混沌雷達(dá)寬帶雷達(dá)壓縮感知匹配濾波器一、引言高分辨雷達(dá)成像技術(shù)

2、對于雷達(dá)口標(biāo)識(shí)別和特征提取具有重婆意義，由雷達(dá)成像原理可知［1,2］,冃標(biāo)的距離向分辨率取決于發(fā)射信號的帶寬，方位向分辨率取決于相參積累時(shí)間。受Nyquist采樣定理的約束，傳統(tǒng)寬帶雷達(dá)成像系統(tǒng)面臨著采樣率高、數(shù)據(jù)量大、回波數(shù)據(jù)有限等諸多問題。壓縮感知(compressedsensing,CS)［3?7］理論為寬帶雷達(dá)成像提供了一種新途徑。該理論表明，對于具有稀疏性的信號，通過少最次數(shù)的觀測，即信號的投影值就能精確或近似重構(gòu)原信號。對雷達(dá)目標(biāo)電磁散射特性的研究結(jié)果表明［8］,高頻區(qū)雷達(dá)目標(biāo)脈沖響應(yīng)可山少數(shù)重要散射中心來刻畫，寬帶雷達(dá)能得到的重要散射中心數(shù)遠(yuǎn)小丁?識(shí)別

3、這些散射中心所需的樣本數(shù)。除了壓縮感知，雷達(dá)信號的選擇直接影響距離■多普勒成像系統(tǒng)的性能?；煦缧盘栍糜诶走_(dá)系統(tǒng)有許多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，它們表現(xiàn)出隨機(jī)噪聲特性，具有頻帶寬、易產(chǎn)生等特點(diǎn)［9］。另一方面，頻率調(diào)制信號有高的成像分辨率，高輸出功率，低成本與低截獲、干擾概率等優(yōu)點(diǎn)。二、壓縮感知圧縮感知理論出現(xiàn)在2000年左右，在隨示的幾年中得以迅速發(fā)展。CS理論主要涉及三方面：信號的稀疏表示、信號的非相關(guān)采樣和信號的精確重構(gòu)［10］。2.1觀測矩陣信號的稀疏表示是運(yùn)用壓縮感知的前提?？紤]長度有限的實(shí)值一維離散時(shí)間信號x,可將其視為RN中Nxl的向量，記作x［n］,n=l,2,..

4、..NoRN中的任何信號都可用以1{}Nii=T為列向量的基屮:=［屮1

5、屮2

6、?

7、屮N］來表示，則信號x可表示為圖片:1854.jpg⑴700)this.width=700;“style=“max?width:700px;”title*點(diǎn)擊查看原圖”onclick-tif(this.parentNode.tagName!=其中S是一個(gè)Nxl的列向量。我們假設(shè)信號x在基屮上的描述是S稀疏的(稱屮為稀疏矩陣)，且S?N,即式⑴中的Si只冇S個(gè)不為零的系數(shù)。與傳統(tǒng)的

8、Nyquist采樣理論不同，壓縮感知是對原始信號x進(jìn)行M

9、>Wsy■Af■=圖1斥縮感知示意圖700)this.width=700;“style="max?width:700px;”title="點(diǎn)擊查看原圖”onclick-4if(this

10、.parentNode.tagName!=€A,)window.open(469/82_1565_5005ce376ac4daf.jpg');"/>在壓縮感知中，設(shè)計(jì)一個(gè)性能良好的觀測矩陣十分匝要。冇兩類觀測矩陣可用：隨機(jī)觀測朋陣和確定的觀測矩陣。觀測矩陣的選擇需要滿足非相干性和限制等距性(RestrictedlsometiyProperty,RIP)兩個(gè)基本原則。即式(2)中的①需要滿足RIP,要求對于任意S稀疏信號x和常數(shù)5=(0,1),有[11]圖片：1856.jpg—.

11、Yh700)this?width=700Tstylc="max-width:700px;

12、"title*點(diǎn)擊查看原圖"onclick=4tif(this.parentNode.tagName!=如果①充分不相關(guān)，且滿足RIP,則S的信息將包含在y屮，這樣能以高概率精確重構(gòu)原信號。選擇隨機(jī)矩陣作為觀測矩陣可以高概率滿足RIP和不相關(guān)性。2.2重構(gòu)算法重構(gòu)算法是指用低維的觀測信號y楷確重構(gòu)高維原信號xo目而，重構(gòu)算法主要分為3類:1)基于11范數(shù)的凸優(yōu)化算法；2)基于10范數(shù)的貪婪算法；3)組合算法。本文采用凸優(yōu)化來重構(gòu)雷達(dá)景象。凸優(yōu)化方法是基于11范