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1、第一章二維線性系統(tǒng)分析1.1已知不變線性系統(tǒng)的輸入為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。若b?。?)(2),求系統(tǒng)的輸出。并畫出輸出函數(shù)及其頻譜的圖形。答:(1)圖形從略,(2)圖形從略。1.3對一個空間不變線性系統(tǒng),脈沖響應(yīng)為試用頻域方法對下面每一個輸入,求其輸出。(必要時,可取合理近似)(1)答:(2)答:(3)答:(4)答:注:過程搞懂;基礎(chǔ)概念:1、二維線性系統(tǒng)(P1-2)2、二維線性不變體統(tǒng)(P10)3、二維線性系統(tǒng)輸出表示(P3)4、二維線性不變體統(tǒng)輸出表示:(P11)5、(1-3-3)(1-3-8)第二章標(biāo)量衍射的
2、角譜理論2.1尺寸為a×b的不透明矩形屏被單位振幅的單色平面波垂直照明,求出緊靠屏后的平面上的透射光場的角譜。答:,,2.5圖2-14所示半無窮不透明屏的復(fù)振幅透過率可用階躍函數(shù)表示為。采用單位振幅的單色平面波垂直照明,求相距為的觀察平面上夫瑯和費衍射圖樣的復(fù)振幅分布。畫出在方向上的振幅分布曲線。圖題2.6答:振幅分布曲線圖從略。2.9用波長為的平面光波垂直照明半徑為的衍射孔,若觀察范圍是與衍射孔共軸,半徑為的圓域,試求菲涅耳衍射和夫瑯和費衍射的范圍。答:由式(2.55)及式(2-57)有菲涅耳衍射和夫瑯和費
3、衍射分別要求即1、空件頻率的復(fù)振幅表示2、平面波的空間頻率(P28-29)3、菲涅爾衍射公式與夫瑯禾費衍射的2個近似條件;(P37-40)4、P28(2-1-17)第三章光學(xué)成像系統(tǒng)的頻率特性3.1一個余弦型振幅光柵,復(fù)振幅透過率為放在圖3.5所示的成像系統(tǒng)的物面上,用單色平面波傾斜照明,平面波的傳播方向在x0z平面內(nèi),與z軸夾角為θ。透鏡焦距為f,孔徑為D。(1)求物體透射光場的頻譜;(2)使像平面出現(xiàn)條紋的最大θ角等于多少?求此時像面強度分布;(3)若θ采用上述極大值,使像面上出現(xiàn)條紋的最大光柵頻率是多少
4、?與θ=0時的截止頻率比較,結(jié)論如何?解:(1)斜入射的單色平面波在物平面上產(chǎn)生的場為,為確定起見設(shè),則物平面上的透射光場為其頻譜為由此可見,相對于垂直入射照明,物頻譜沿軸整體平移了距離。(2)欲使像面有強度變化,至少要有兩個頻譜分量通過系統(tǒng),系統(tǒng)的截止頻率,于是要求,由此得(1)角的最大值為(2)此時像面上的復(fù)振幅分布和強度分布為(3)照明光束的傾角取最大值時,由(1)式和(2)式可得即或(3)時,系統(tǒng)的截止頻率為,因此光柵的最大頻率(4)比較(3)和(4)式可知,當(dāng)采用傾角的平面波照明時系統(tǒng)的截止頻率提高
5、了一倍,也就提高了系統(tǒng)的極限分辨率,但系統(tǒng)的通帶寬度不變。3.8有一光楔(即薄楔形棱鏡),其折射率為n,頂角α很小,當(dāng)一束傍軸平行光入射其上時,出射光仍為平行光,只是光束方向向底邊偏轉(zhuǎn)了一角度(n-1)α,試根據(jù)這一事實,導(dǎo)出光束的位相變換函數(shù)t。(x,y)θδ=-(n-1)α解:如圖所示,設(shè)入射平行光與Z軸成θ角入射,按傍軸條件,θ角很小,入射到光楔上的光場為通過光楔后的出射光場為其中–(n-1)α表示偏轉(zhuǎn)是順時針方向,即向底邊偏轉(zhuǎn),又根據(jù)出射光場,入射光場和光楔變換函數(shù)三者的關(guān)系有于是有。第五章光全息術(shù)5
6、.1兩束夾角為q=450的平面波在記錄平面上產(chǎn)生干涉,已知光波波長為632.8nm,求對稱情況下(兩平面波的入射角相等)該平面上記錄的全息光柵的空間頻率。答:已知:q=450,λ=632.8nm,根據(jù)平面波相干原理,干涉條紋的空間分布滿足關(guān)系式2dsin(q/2)=λ其中d是干涉條紋間隔。由于兩平面波相對于全息干板是對稱入射的,故記錄在干板上的全息光柵空間頻率為fx=(1/d)=(1/λ)·2sin(q/2)=1209.5l/mm故全息光柵的空間頻率為1209.5l/mm。5.2如圖5.33所示,點光源A(0
7、,-40,-150)和B(0,30,-100)發(fā)出的球面波在記錄平面上產(chǎn)生干涉:xAOzyB圖5.33(5.2題圖)(1)寫出兩個球面波在記錄平面上復(fù)振幅分布的表達式;答:設(shè):點源A、B發(fā)出的球面波在記錄平面上的復(fù)振幅分布分別為UA和UB,則有其中:xA=xB=0,yA=-40,zA=-150,yB=30,zB=-100;aA、aB分別是球面波的振幅;k為波數(shù)。(1)寫出干涉條紋強度分布的表達式;I=
8、UA+UB
9、2=UA·UA*+UB·UB*+UA*·UB+UA·UB*(3)設(shè)全息干板的尺寸為100×100
10、mm2,l=632.8nm,求全息圖上最高和最低空間頻率;說明這對記錄介質(zhì)的分辨率有何要求?解答:設(shè)全息干板對于坐標(biāo)軸是對稱的,設(shè)點源A與點源B到達干板的光線的最大和最小夾角分別為θmax和θmin,A、B發(fā)出的到達干板兩個邊緣的光線與干板的夾角分別為θA、θB、θA’和θB’,如圖所示,它們的關(guān)系為θAAθmaxθB0zBθA’θB’θminyθA=tg-1[zA/(-yA-50)],θB=tg-