信息光學(xué)重點(diǎn)

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1、第一章二維線性系統(tǒng)分析1.1已知不變線性系統(tǒng)的輸入為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。若b?。?）（2），求系統(tǒng)的輸出。并畫出輸出函數(shù)及其頻譜的圖形。答：（1）圖形從略，（2）圖形從略。1.3對(duì)一個(gè)空間不變線性系統(tǒng)，脈沖響應(yīng)為試用頻域方法對(duì)下面每一個(gè)輸入，求其輸出。（必要時(shí)，可取合理近似）（1）答：（2）答：（3）答：（4）答：注：過(guò)程搞懂；基礎(chǔ)概念：1、二維線性系統(tǒng)（P1-2）2、二維線性不變體統(tǒng)（P10）3、二維線性系統(tǒng)輸出表示（P3）4、二維線性不變體統(tǒng)輸出表示：(P11)5、(1-3-3)(1-3-8)第二章標(biāo)量衍射的

2、角譜理論2.1尺寸為a×b的不透明矩形屏被單位振幅的單色平面波垂直照明，求出緊靠屏后的平面上的透射光場(chǎng)的角譜。答：，，2.5圖2-14所示半無(wú)窮不透明屏的復(fù)振幅透過(guò)率可用階躍函數(shù)表示為。采用單位振幅的單色平面波垂直照明，求相距為的觀察平面上夫瑯和費(fèi)衍射圖樣的復(fù)振幅分布。畫出在方向上的振幅分布曲線。圖題2.6答：振幅分布曲線圖從略。2.9用波長(zhǎng)為的平面光波垂直照明半徑為的衍射孔，若觀察范圍是與衍射孔共軸，半徑為的圓域，試求菲涅耳衍射和夫瑯和費(fèi)衍射的范圍。答：由式(2.55)及式(2-57)有菲涅耳衍射和夫瑯和費(fèi)

3、衍射分別要求即1、空件頻率的復(fù)振幅表示2、平面波的空間頻率（P28-29）3、菲涅爾衍射公式與夫瑯禾費(fèi)衍射的2個(gè)近似條件；（P37-40）4、P28（2-1-17）第三章光學(xué)成像系統(tǒng)的頻率特性3.1一個(gè)余弦型振幅光柵，復(fù)振幅透過(guò)率為放在圖3.5所示的成像系統(tǒng)的物面上，用單色平面波傾斜照明，平面波的傳播方向在x0z平面內(nèi)，與z軸夾角為θ。透鏡焦距為f，孔徑為D。（1）求物體透射光場(chǎng)的頻譜；（2）使像平面出現(xiàn)條紋的最大θ角等于多少？求此時(shí)像面強(qiáng)度分布；(3)若θ采用上述極大值，使像面上出現(xiàn)條紋的最大光柵頻率是多少

4、？與θ=0時(shí)的截止頻率比較，結(jié)論如何？解：（1）斜入射的單色平面波在物平面上產(chǎn)生的場(chǎng)為，為確定起見設(shè)，則物平面上的透射光場(chǎng)為其頻譜為由此可見，相對(duì)于垂直入射照明，物頻譜沿軸整體平移了距離。（2）欲使像面有強(qiáng)度變化，至少要有兩個(gè)頻譜分量通過(guò)系統(tǒng)，系統(tǒng)的截止頻率，于是要求，由此得（1）角的最大值為（2）此時(shí)像面上的復(fù)振幅分布和強(qiáng)度分布為（3）照明光束的傾角取最大值時(shí)，由（1）式和（2）式可得即或（3）時(shí)，系統(tǒng)的截止頻率為，因此光柵的最大頻率（4）比較（3）和（4）式可知，當(dāng)采用傾角的平面波照明時(shí)系統(tǒng)的截止頻率提高

5、了一倍，也就提高了系統(tǒng)的極限分辨率，但系統(tǒng)的通帶寬度不變。3.8有一光楔（即薄楔形棱鏡），其折射率為n，頂角α很小，當(dāng)一束傍軸平行光入射其上時(shí)，出射光仍為平行光，只是光束方向向底邊偏轉(zhuǎn)了一角度（n-1）α，試根據(jù)這一事實(shí)，導(dǎo)出光束的位相變換函數(shù)t。(x,y)θδ=-(n-1)α解：如圖所示，設(shè)入射平行光與Z軸成θ角入射，按傍軸條件，θ角很小，入射到光楔上的光場(chǎng)為通過(guò)光楔后的出射光場(chǎng)為其中–(n-1)α表示偏轉(zhuǎn)是順時(shí)針方向，即向底邊偏轉(zhuǎn)，又根據(jù)出射光場(chǎng)，入射光場(chǎng)和光楔變換函數(shù)三者的關(guān)系有于是有。第五章光全息術(shù)5

6、.1兩束夾角為q=450的平面波在記錄平面上產(chǎn)生干涉，已知光波波長(zhǎng)為632.8nm，求對(duì)稱情況下（兩平面波的入射角相等）該平面上記錄的全息光柵的空間頻率。答：已知：q=450，λ=632.8nm，根據(jù)平面波相干原理，干涉條紋的空間分布滿足關(guān)系式2dsin（q/2）=λ其中d是干涉條紋間隔。由于兩平面波相對(duì)于全息干板是對(duì)稱入射的，故記錄在干板上的全息光柵空間頻率為fx=（1/d）=（1/λ）·2sin（q/2）=1209.5l/mm故全息光柵的空間頻率為1209.5l/mm。5.2如圖5.33所示，點(diǎn)光源A（0

7、，-40，-150）和B（0，30，-100）發(fā)出的球面波在記錄平面上產(chǎn)生干涉：xAOzyB圖5.33（5.2題圖）（1）寫出兩個(gè)球面波在記錄平面上復(fù)振幅分布的表達(dá)式；答：設(shè)：點(diǎn)源A、B發(fā)出的球面波在記錄平面上的復(fù)振幅分布分別為UA和UB，則有其中:xA=xB=0,yA=-40,zA=-150,yB=30,zB=-100;aA、aB分別是球面波的振幅；k為波數(shù)。（1）寫出干涉條紋強(qiáng)度分布的表達(dá)式；I=

8、UA+UB

9、2=UA·UA*+UB·UB*+UA*·UB+UA·UB*（3）設(shè)全息干板的尺寸為100×100

10、mm2，l=632.8nm，求全息圖上最高和最低空間頻率；說(shuō)明這對(duì)記錄介質(zhì)的分辨率有何要求？解答：設(shè)全息干板對(duì)于坐標(biāo)軸是對(duì)稱的，設(shè)點(diǎn)源A與點(diǎn)源B到達(dá)干板的光線的最大和最小夾角分別為θmax和θmin，A、B發(fā)出的到達(dá)干板兩個(gè)邊緣的光線與干板的夾角分別為θA、θB、θA’和θB’，如圖所示，它們的關(guān)系為θAAθmaxθB0zBθA’θB’θminyθA=tg-1[zA/（-yA-50）]，θB=tg-