恢復(fù)力模型研究

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1、恢復(fù)力模型研究狀況1前言恢復(fù)力模型是根據(jù)大量從試驗(yàn)中獲得的恢復(fù)力與變形的關(guān)系曲線經(jīng)適當(dāng)抽象和簡(jiǎn)化而得到的實(shí)用數(shù)學(xué)模型，是結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗震性能在結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)分析屮的具體體現(xiàn)。通常用恢復(fù)力曲線表示。它反映了結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在反復(fù)受力過程中強(qiáng)度、剛度、延性、耗能等方面的力學(xué)特性，并理想化地反映結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的抗震性能。它的選取是確定恢復(fù)力模型和進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈集性反應(yīng)分析的基礎(chǔ)。若僅用于靜力非線性分析,恢復(fù)力模型一般是指力與變形關(guān)系骨架曲線的數(shù)學(xué)模型;而如杲是用于結(jié)構(gòu)的動(dòng)力非線性時(shí)程分析，恢復(fù)力模型不僅包含骨架曲線,同時(shí)也包括各變形階段滯回環(huán)的數(shù)學(xué)模型。就鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)

2、而言，恢復(fù)力模型的研究可以分為兩個(gè)層次:第一層次是材料的恢復(fù)力模型,主要用于描述鋼筋及混凝土的應(yīng)力■應(yīng)變滯回關(guān)系，它是鋼筋混凝十構(gòu)件恢復(fù)力模型計(jì)算的基礎(chǔ);第二層次是構(gòu)件的恢復(fù)力模型，主要用于描述構(gòu)件截面的滯回關(guān)系或構(gòu)件的p?△滯回關(guān)系。一個(gè)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的恢復(fù)力模梨必須具備:①具有一定的精度，能體現(xiàn)實(shí)際結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的滯回性能，并能在可接受的限度內(nèi)再現(xiàn)試驗(yàn)的結(jié)果;②簡(jiǎn)便實(shí)用，不會(huì)因模型本身的復(fù)雜性而造成結(jié)構(gòu)動(dòng)力非線性分析不能有效進(jìn)行。2恢復(fù)力模型研究從試驗(yàn)得出的恢復(fù)力■變形關(guān)系曲線比較復(fù)雜，難以直接應(yīng)用到實(shí)際的工程屮,一般需要加以簡(jiǎn)化，得出用數(shù)學(xué)計(jì)算式

3、表達(dá)的模型。根據(jù)研究的問題是平面結(jié)構(gòu)還是空間結(jié)構(gòu)的不同，恢復(fù)力模型可分為:平面結(jié)構(gòu)恢復(fù)力模型和空間結(jié)構(gòu)恢復(fù)力模型。根據(jù)模型曲線形狀，恢復(fù)力模型又分為曲線型和折線型。2.1平面結(jié)構(gòu)恢復(fù)力模型平而結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力模型在實(shí)際的工程屮得到了很廣泛的應(yīng)用。概括的說，可分為曲線型模型和折線型模型。2.1.1曲線型模型?曲線型恢復(fù)力模型的剛度是連續(xù)變化的，與實(shí)際工程較為接近，模擬精度較高;但是剛度確定和計(jì)算方法存在不足，因而R而較少采用。這類模型中較早提出的是適合于鋼材的“Ramberg-Osgood"模型。后來,谷資信又捉出了一種適用丁鋼筋混凝土材料的曲線型模型。Y.

4、K.Wen曾提出過一種適用于鋼筋混凝土的光滑滯變模型。鞠楊、趙忠虎、張玉輝等人將恢復(fù)力模型屮力和位移的關(guān)系看作廣義的應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系，應(yīng)用塑性力學(xué)理論建立骨架曲線;然后用損傷力學(xué)理論建立卸載線，從而建立了曲線型的恢復(fù)力模型。2.1.2折線型模型雖然折線型模型的精度不如曲線型模型的高，但這種模型計(jì)算工作量小，精度能夠達(dá)到工程要求，便于應(yīng)用，因而工程計(jì)算上普遍使用這種模型。折線型模型可分為:雙線型模型、三線型模型、四線型模型，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1所示。雙線型模型形式簡(jiǎn)單，可提高運(yùn)算速度，被最廣泛地作為彈塑性分析的基礎(chǔ)進(jìn)行鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)研究。但這種模型不

5、考慮剛度的退化，計(jì)算出的位移比實(shí)際位移小,所以在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中是偏于不安全的。林家浩曾用這種模型進(jìn)行過結(jié)構(gòu)的彈塑性地震分析。Walpole和Shepherd將這種模型用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)的研究。在三線型模型屮,Clough三線型模型最具代表性。它是以混凝土受拉開裂、受拉鋼筋屈服和極限狀態(tài)為折點(diǎn)的三直線型包絡(luò)線，是在雙線型模型的基礎(chǔ)上，把狀態(tài)判定數(shù)進(jìn)一步深化，建立起來的考慮剛度退化的恢復(fù)力模型。這種模型被認(rèn)為能更加真實(shí)地反映鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)承受反復(fù)加載時(shí)彈塑性區(qū)域的工作狀態(tài)，模擬鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)破壞階段的反應(yīng)更為適合。國(guó)內(nèi)學(xué)者潘士、許哲明等人在三線型模型的

6、基礎(chǔ)上，提出了考慮剛度退化、負(fù)剛度段的四線型恢復(fù)力模型。它以彈性極限點(diǎn)C和C'、屈服點(diǎn)Y和Y'、承載力極限點(diǎn)U和U'為折點(diǎn)建立骨架曲線，骨架曲線分四個(gè)階段:彈性階段、彈性極限至屈服階段、屈服至頂載力極限階段以及卜?降階段;以剛度的變化做出卸載線。這種模型雖然比雙線梨和三線世模型更為精確,但數(shù)學(xué)計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜，必須借助效率很高的電算程序。ab雙線型模型;b?三線型模型;c■四線型模型圖1折線型恢復(fù)力模型2.2空間結(jié)構(gòu)恢復(fù)力模型空間結(jié)構(gòu)截面的恢復(fù)力模型是由單軸截面恢復(fù)力模型擴(kuò)展而形成的。隨著鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)三維地震反應(yīng)分析受到越來越多研究者的重視，建立空間結(jié)構(gòu)

7、恢復(fù)力模型就顯得非常重要。由于這一問題比較復(fù)雜，需要涉及到確定加載曲面函數(shù)、加載曲面移動(dòng)規(guī)律、塑性流動(dòng)法則等問題，有關(guān)這一方面的研究比較少。Pecknold、Takizawa.Aoyama等人進(jìn)行過這方而的研究，取得了一些有益的結(jié)杲。我國(guó)的沈聚敏、杜宏彪利用Mroz破化準(zhǔn)則,將一維退化三折線型滯冋規(guī)則擴(kuò)展成二維模型,提出了二維截面恢復(fù)力模型，并對(duì)懸臂柱荷載位移曲線進(jìn)行了理論計(jì)算。3目前研究中存在的問題與展望3.1模型的適用性目前應(yīng)用的恢復(fù)力模型一般都是在對(duì)某種特定受力狀態(tài)或兒何特征的試件進(jìn)行試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上提出的,因此往往只適用于某種特定幾何條件和受力

8、狀態(tài)的構(gòu)件，使用上存在較大局限性。在幾個(gè)比較常用的模型中,Bilinear模型和Clough模