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1、用0-粒子驗證相對論動量能量關(guān)系范文俊北京師范大學(xué)06級物理系指導(dǎo)老師：高有輝實驗時間：2009.4.3摘要：本實驗通過用磁譜儀和能譜儀測量
2、3粒子的動量和動能，從而來驗證相對論效應(yīng)下動量能量關(guān)系。本實驗中分別測得空氣中、真空中以及真空中經(jīng)鋁膜損失修正的3組能量一動量關(guān)系曲線，并把它們和理論情況下經(jīng)典和相對論的動量一動能曲線進(jìn)行比較，分析其誤差。關(guān)鍵詞：微機多道、磁譜儀、能譜儀、相對論動量能量關(guān)系1.引言愛因斯坦的狹義相對論開辟了物理學(xué)的新的篇章，創(chuàng)立了全新的時空觀。現(xiàn)在，它已應(yīng)用于近代物理的各個領(lǐng)域。這次實驗通過同時測雖速度接近光速的B粒了的動屋和動能，證明牛頓力學(xué)只適用于低
3、速運動的物體，當(dāng)物體的運動速度接近光速時，必須使用相對論力學(xué)。我們在測量驗證過程中，學(xué)習(xí)帶電粒子特別是P粒子和y射線與物質(zhì)的相互作用，同時也學(xué)習(xí)了B磁譜儀和閃爍議的測量原理和使用以及其他核物理的實驗方法和技術(shù)。2.實驗原理1、牛頓力學(xué)動量與動能Z間的關(guān)系：E=p2/2m.2、狹義相對論中動量與動能Z間的關(guān)系：Ek=E-厶)=+加(冷4-m{}c2(1)①3、B粒子及其物質(zhì)的相互作用：0能譜是連續(xù)譜，貝有固定的上限能量和固定的峰值。B射線與物質(zhì)相互作用有電離損失、軻致?lián)p失、彈性碰撞等。由于電子的靜止質(zhì)量很小，其速度可以很大，可以達(dá)到比鮫理想的實驗驗證效果。4、B射線動能和動量的測
4、量:①動能測量：本實驗通過Nal(T1)閃爍探測器與微機多道組成的能譜儀測得。B與Nal(T1)晶體相互作用，使晶體被激發(fā)，當(dāng)品體退激是會產(chǎn)生大量熒光光子，熒光光子被光電倍增管接受，并將光信號轉(zhuǎn)變成電信號，因此光電倍增管輸出的脈沖幅度與入射粒了的能量成止比。將光電倍增管輸出的電壓脈沖送入微機多道。微機多道采用脈沖分析器(PI1A)的工作模式，它的道數(shù)n與輸入脈沖的幅度V成正比,而脈沖幅度V乂與入射粒子的動能成正比，故B粒子的動能與多道分析器的道數(shù)n成正比。這樣就可以得出E與n的定量關(guān)系E=a+bn,在實驗小用標(biāo)準(zhǔn)源為60Co和1370s來標(biāo)定比例系數(shù)b和零道所對應(yīng)的能最②動量測
5、量：B源射出的高速B粒子經(jīng)準(zhǔn)直后垂直射入一均勻磁場中，粒子因受到與運動方向垂直的洛倫茲力的作用而作圓周運動。因此町以計算出：p=eBR的關(guān)系式。其中P為動量B為磁場大小R①詳細(xì)的推導(dǎo)過程見《近代物理實驗》北京師范大學(xué)出版社為回轉(zhuǎn)半徑。圖1:實驗裝置3.實驗步驟首先、檢查儀器線路連接是否正確；并打開多道能譜分析儀，慢慢調(diào)節(jié)“高壓調(diào)節(jié)”將倍增管工作電壓升至一個放大電壓（本實驗用的是640V）；打開計算機，雙擊UMS36圖標(biāo)進(jìn)入微機多道仿真系統(tǒng)。其次、定標(biāo)。將6叱。和“七$分別對準(zhǔn)閃爍探測器,測&叱。的1.33MeV、l?17Mev、0.21Mev峰值道數(shù)以及?cs的0.662Mev
6、、0.184Mev峰值的道數(shù)。測量為了得到較穩(wěn)定的值，需要較長時間的等待。將測得的能量和道數(shù)擬合曲線。得到能雖與道數(shù)的關(guān)系式。然后，打開機械泵抽真空三分鐘。放上鋰源，開始測量快速電子的動量和動能。每個窗口測一個點，選定探測器位置后開始逐個測量單能電子能峰，記下峰位道址CH和和應(yīng)的位置處標(biāo)。最后，按要求關(guān)閉儀器。4.實驗結(jié)果及分析⑴定標(biāo)結(jié)果：記錄了叱。的兩個全能峰和一個反散射峰，＞--C5的全能峰和反散射峰相應(yīng)的道址數(shù)②，用授小二乘法擬合得到圖3如下：數(shù)據(jù)見附帶數(shù)據(jù)復(fù)印頁譜儀能鼠標(biāo)定圖5011002502O30圖3能量定標(biāo)圖從圖小可以看到，通過最小二乘法擬合得到能量和道址數(shù)的線性
7、關(guān)系方程。擬合的=0.9992.方程為:E=0.0044xn-0.0415（2）由于放射源的輻射鮫小以及不能夠完全的對準(zhǔn)窗口，帶來了誤差。⑵動量及能量的測量:如原理中所述，能量以及動量的測定，在實驗小反映到了道址數(shù)和冋轉(zhuǎn)半徑的測量。用公式（2）以及P=eBR可以計算出相應(yīng)的能量和動量③。為了能夠反應(yīng)經(jīng)典與相對論能量與動量的差別，我們在數(shù)據(jù)處理中，分別應(yīng)出了這些圖形。得到的圖形見圖4.在數(shù)據(jù)處理中，計算P時，我們選擇（ov/c）作為單位，這樣簡化了數(shù)據(jù)處理的過程。本次實驗所用的磁場人小為B二0.064102To詳細(xì)數(shù)據(jù)見附頁W?'?空氣中測量值???>
8、量值■鋁膜修正?"相對論理論值〃—gx??■???■■???■4???X?Z‘■■:?—pc/MeV4.00003.50003.00002.50002.00001.50001.00000.50000.()000B粒子驗證相對論動屋-能屋關(guān)系0.50000.70000.90001.10001.30001.50001.70001.90002.10002.30002.5000圖4：B粒子驗證相対論動量■能量關(guān)系在上圖中，有5條曲線?？梢詮谋碇锌闯龇謩e為經(jīng)典理論、空氣、真空、鋁膜修止以及相對論理論值
