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《八年級數(shù)學(xué)上冊 第13章 三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明 13.2 命題與證明 第2課時 命題的證明作業(yè) 滬科版》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第2課時 命題的證明知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識點(diǎn)1 基本事實(shí)與定理1.“兩點(diǎn)之間,線段最短”是(B)A.定義B.基本事實(shí)C.定理D.只是命題2.下列敘述錯誤的是(B)A.所有的命題都有條件和結(jié)論B.所有的命題都是定理C.所有的定理都是命題D.所有的公理都是真命題知識點(diǎn)2 推理與證明3.下列推理中,錯誤的是(D)A.∵AB=CD,CD=EF,∴AB=EFB.∵∠α=∠β,∠β=∠γ,∴∠α=∠γC.∵a∥b,b∥c,∴a∥cD.∵AB⊥EF,EF⊥CD,∴AB⊥CD4.如圖所示,OA⊥OC,OB⊥OD,證明∠AOB=∠COD的理
2、論依據(jù)是(C)A.垂直的定義B.同角的補(bǔ)角相等C.同角的余角相等D.角平分線的定義5.如圖,已知∠EDC=∠A,∠1=∠3,求證:BD平分∠ABC.證明:∵∠EDC=∠A(已知),∴DC∥AB(同位角相等,兩直線平行).∴∠2=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).又∠1=∠3(已知),∴∠1=∠2(等量代換),∴BD平分∠ABC(角平分線的定義).綜合能力提升練6.在證明過程中,對已學(xué)過的基本事實(shí)、定義、定理以及題設(shè),可用來作為推理的依據(jù)的是(D)A.基本事實(shí)、題設(shè)與定義B.定義、定理與基本事實(shí)C.基本事實(shí)、定理與假設(shè)推理
3、D.基本事實(shí)、定理、定義與題設(shè)7.如圖,已知∠1=∠2,有以下結(jié)論:①∠3=∠4;②AB∥CD;③AD∥BC,則(B)A.三個都正確B.只有一個正確C.三個都不正確D.有兩個正確8.(1)已知:如圖,AB∥CD,∠A=∠C,求證:BC∥AD.證明:∵AB∥CD(已知),∴∠ABE=∠ C ( 兩直線平行,同位角相等 ).?∵∠A=∠C(已知),∴ ∠ABE=∠A ( 等量代換 ).?∴BC∥AD( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行 ).?(2)請寫出問題(1)的逆命題并判斷它是真命題還是假命題,真命題請寫出證明過程,假命題舉出反
4、例.(2)解:(1)的逆命題為:已知:如圖,BC∥AD,∠A=∠C,求證:AB∥CD.(它為真命題)證明:∵BC∥AD(已知),∴∠ABE=∠A(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).∵∠A=∠C(已知),∴∠ABE=∠C(等量代換).∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行).拓展探究突破練9.已知:如圖,∠BAE+∠AED=180°,∠1=∠2,求證:∠M=∠N.證明:∵∠BAE+∠AED=180°(已知),∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),∴∠BAE=∠AEC(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),又∵∠1=∠2(已知),∴∠BAE
5、-∠1=∠AEC-∠2(等式的性質(zhì)),即∠MAE=∠NEA,∴AM∥NE(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),∴∠M=∠N(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).
