圓_教案10.doc

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1、圓的周長(zhǎng)【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握?qǐng)A周率的近似值，并知道如何由周長(zhǎng)與直徑來(lái)推導(dǎo)。2.掌握?qǐng)A周率與周長(zhǎng)和直徑或半徑的關(guān)系?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：通過(guò)自己動(dòng)手，探究圓的直徑與周長(zhǎng)的關(guān)系。難點(diǎn)：探究圓的直徑與周長(zhǎng)的關(guān)系，并引出圓周率的概念。找出圓周率與圓的周長(zhǎng)和直徑或半徑的關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】圓規(guī)、直尺、直角三角尺、一元硬幣、軟線、課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入老師:同學(xué)們,上一節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了圓.那么我們先來(lái)回憶一下。老師展示課件。老師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),什么是圓的半徑?學(xué)生舉手回答。同學(xué):連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓的半徑。老師:大家說(shuō)他說(shuō)得正確嗎?同學(xué)們:正確。老師:圓的半徑就是連接圓心和圓上任意

2、一點(diǎn)的線段。那么圓的半徑用什么字母來(lái)表示呢?同學(xué):小寫字母“r”。老師:那么我們?cè)賮?lái)看看,什么是圓的直徑呢?學(xué)生舉手回答。同學(xué):通過(guò)圓心且兩個(gè)端點(diǎn)都在圓上的線段叫做圓的直徑。老師:對(duì),圓的直徑就是通過(guò)圓心且兩個(gè)端點(diǎn)都在圓上的線段。它用什么字母來(lái)表示呢?同學(xué):小寫字母“d”。老師展示課件。老師：非常好。接下來(lái)，有誰(shuí)能告訴我這是什么圖形呢？5/5同學(xué)：長(zhǎng)方形。老師：我們之前有沒有學(xué)習(xí)過(guò)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法呢？同學(xué)：學(xué)過(guò)。老師：那老師請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生舉手回答。同學(xué)：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于2倍的長(zhǎng)加寬。老師：他說(shuō)得對(duì)嗎？同學(xué)：對(duì)。老師：那么這又是什么圖形呢？同學(xué)：正方形。老師：那誰(shuí)又來(lái)說(shuō)說(shuō)正方形

3、的周長(zhǎng)算法呢?同學(xué)舉手回答。同學(xué)：正方形的周長(zhǎng)等于4倍邊長(zhǎng)。老師：說(shuō)得對(duì)嗎？同學(xué)：對(duì)。老師：說(shuō)得完全正確。二、新課講解老師課件展示。老師：大家知道圖上的小朋友們?cè)谧鍪裁磫幔客瑢W(xué)：滾鐵環(huán)。老師：同學(xué)們有沒有玩過(guò)這種游戲呢？同學(xué)：玩過(guò)。老師：鐵環(huán)是什么形狀呢？同學(xué)：圓形。老師：對(duì)，這正是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的圓形。老師：其中的一位小朋友提出了一個(gè)問(wèn)題：“鐵環(huán)滾一圈的距離是多少呢？”大家能幫這位小朋友解答他的疑問(wèn)嗎？給同學(xué)們一點(diǎn)時(shí)間，分組討論一下吧。小組討論。老師：如何才能知道鐵環(huán)滾一圈的距離呢？而求一圈的距離實(shí)際等于求什么呢？同學(xué)：鐵環(huán)滾一圈的距離就是這個(gè)鐵環(huán)周長(zhǎng)。老師：其他小組的討論結(jié)果都相同嗎？

4、5/5同學(xué)：相同。老師：我們剛剛已經(jīng)知道，鐵環(huán)的形狀是圓形，那么求鐵環(huán)的周長(zhǎng)也就是求圓的周長(zhǎng)。老師課件展示。老師：那什么是圓的周長(zhǎng)呢？同學(xué)：圍成這個(gè)圓曲線的長(zhǎng)度。老師：對(duì)，圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。老師：那么，問(wèn)題又出來(lái)了。我們?cè)鯓硬拍苤缊A的周長(zhǎng)是多少呢？老師課件展示。老師：大家都知道這個(gè)是什么東西吧？同學(xué)：一元硬幣。老師：那么它是什么形狀呢？同學(xué)：圓形。老師：接下來(lái)，每一個(gè)小組的同學(xué)利用你們手中的工具，來(lái)想一想，如何才能測(cè)出一元硬幣的周長(zhǎng)和直徑。學(xué)生分組討論測(cè)量，并記錄下測(cè)量結(jié)果。老師：首先，老師要問(wèn)一問(wèn)同學(xué)們，你們是怎樣來(lái)測(cè)量圓的直徑呢？同學(xué)：用一塊直尺和兩塊直角三角尺來(lái)測(cè)量。老

5、師課件展示。老師：同學(xué)們很聰明。將硬幣緊貼于支持的刻度面，并將直角三角尺也緊貼于硬幣，就可以讀出我們的硬幣直徑。那么，大家又用了什么方法來(lái)測(cè)量硬幣的周長(zhǎng)呢？學(xué)生舉手回答。老師：老師總結(jié)了一下大家的方法。第一種就是軟線測(cè)量法；第二種是沿直尺滾動(dòng)法；第三種是軌跡法。老師：接下來(lái)，老師請(qǐng)一組同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)他們的測(cè)量結(jié)果。學(xué)生測(cè)量記錄匯報(bào)。老師：老師在這之前也測(cè)量了一下一元硬幣的周長(zhǎng)和直徑。它的直徑大約為2.5厘米，周長(zhǎng)大約為7.85厘米。同學(xué)們，你們能從中發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間有什么關(guān)系嗎？每個(gè)小組討論一下。學(xué)生小組討論。老師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下你們小組的討論結(jié)果？同學(xué)：圓的周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些。5/5老

6、師：大家都發(fā)現(xiàn)了這個(gè)關(guān)系嗎？同學(xué)：發(fā)現(xiàn)了。老師：我們運(yùn)用沿直尺滾動(dòng)法來(lái)看一下，圓滾動(dòng)一圈的距離正好是它直徑的三倍多一些。老師：那么這個(gè)三倍多一些的關(guān)系正是我們今天所學(xué)習(xí)的又一個(gè)新概念——圓周率。圓的周長(zhǎng)除以直徑為一個(gè)固定值，叫做圓周率，用希臘字母“π”來(lái)表示。老師：說(shuō)到圓周率，我們就不得不提到我國(guó)古代兩位偉大的數(shù)學(xué)家。第一位是魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽。他運(yùn)用割圓術(shù)將圓周率計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)的后四位，是當(dāng)時(shí)世界上精確度最高的。第二位就是祖沖之。大家看到祖沖之的畫像，有沒有感覺很面熟呢？同學(xué)：在學(xué)校的操場(chǎng)上有一尊祖沖之的塑像。老師：對(duì)。在我們的操場(chǎng)上就樹立了一尊祖沖之的塑像。祖沖之在劉徽割圓術(shù)的基礎(chǔ)上

7、又將圓周率計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后的七位。這個(gè)結(jié)果比歐洲人要早至少一千年。同學(xué)們，讀到這里，大家是不是為我們身為一個(gè)中國(guó)人感到非常的自豪？同學(xué)：對(duì)。老師：是啊，為我們祖先的智慧感到無(wú)比的自豪！老師：隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在人們已經(jīng)運(yùn)用計(jì)算機(jī)算出了小數(shù)點(diǎn)后的幾十億位。π=3.1415926…。在計(jì)算當(dāng)中，為了計(jì)算的簡(jiǎn)便，通常我們將圓周率π保留兩位小數(shù)，也就是約等于3.14。老師：接下來(lái)，我們一