數(shù)學家厄多斯.doc

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1、數(shù)學家厄多斯厄多斯并不因時間的過去而有太大的改變。他仍舊是專心于數(shù)學的數(shù)學家。現(xiàn)在已過60歲了，他已有超過700多篇他個人寫的論文。關于他的許多說法，其中之一是：“如果你不認識保羅·厄多斯，你就不是真正的數(shù)學家?！边€有一個有名的厄多斯數(shù)——任何數(shù)學家通過和他合作者聯(lián)系到厄多斯所要的階數(shù)。例如，如果你是列為“厄多斯數(shù)2”表示你和一個曾和厄多斯合寫過的人合寫論文。多數(shù)的數(shù)學家，如果不是屬于厄多斯數(shù)1就是厄多斯數(shù)2?！　《蚨嗨惯€是繼續(xù)用筆寫短信，開頭是：“假定×是這樣，因此有……”或者“假定我有一序列

2、的數(shù)……”在信結尾時，他寫了一點他個人的看法，通常是他已經(jīng)老了（這從他30歲就開始說）或者帶憂郁（hypochondriac）或悲觀地對我們上了年紀的朋友的看法。他的信是迷人的（Charming）及常包含新的數(shù)學消息……　　下棋證明腦筋健全　　在1945年烏朗腦部動手術之后，準備從醫(yī)院回家，厄多斯在走廊見到他，興高采烈的喊道：“史坦（Stan），我高興的看到你還活著。我想你快死了，我要為你的訃告及親自完成我們合作的論文?！碑敃r他手上拿了一個皮箱，沒有其他地方可去，烏朗就邀他來他家里小住。　　烏朗

3、的同事載他們回家，而在車上厄多斯就開始滔滔不絕地談論一些數(shù)學問題，烏朗也發(fā)表一些看法。厄多斯就高興的說：“史坦，你還和以前一樣！”這給烏朗心中很大的安慰，他擔心自己的腦動手術后受損害。一到家，厄多斯就建議下國際象棋，烏朗很擔心對象棋的一些規(guī)則及棋子的走法忘記了，第一盤棋厄多斯是輸了，厄多斯再建議下第二盤，烏朗想可能厄多斯是要讓他贏使他心里高興，他想到疲倦，但是仍和他再下一盤。厄多斯努力奮戰(zhàn)仍舊輸，他說他感到疲倦不要下了，烏朗才相信厄多斯是很認真及誠懇與他下棋，他才對自己的腦沒有完全損壞而高興?！?/p>

4、　他們常在一起討論數(shù)學或到海邊散步。有一次他遇到一個小孩，他說：“看，史坦！多么可愛的小不點兒?！币粋€非常漂亮的年青婦女坐在附近，肯定是這小孩的母親，烏朗就回答：“可是看那個大寫的epsilon。”這令厄多斯馬上臉紅和難堪。在那時期厄多斯用SF（Supremefascist最高至上法西斯分子）來代表上帝，用Joe（斯大林的名）來代表蘇聯(lián)，用Sam（山姆）來代表美國。　　厄多斯從事工作的領域很廣：數(shù)論、集合論、組合數(shù)學、圖論、概率論及其應用（應用到數(shù)論、群論、更一些隨機結構），實變函數(shù)論，無窮級數(shù)

5、理論、插值論等等?！　≡?973年麻省理工學院的出版社為了他的60歲生日紀念出版了他的選集《計算的藝術》（TheartofCounting），讀者可以看到他的各種各類的數(shù)學工作。英國名數(shù)學家Rado在序上說他是：“流浪者（WanderingScholar）。他時常橫跨五大洲。他效忠的是“科學之后”而不是任何特別地方或研究所?！　∽钤缗c他合作寫過論文的中國數(shù)學家有柯召（1938年），在數(shù)論方面。1947年有鐘開萊，在概率論方面，我這里介紹一點他有興趣的問題：　　用金錢刺激解決難題　　在四十多年前他

6、問xxyy=Zz是否有非x=y=z=1的整數(shù)解？在1940年，柯召發(fā)現(xiàn)以上的方程有無窮多解?，F(xiàn)在問題是柯召發(fā)現(xiàn)的是不是全部的解？是否還有新的解可以找出來？　　他與Strauss猜想對于任何整數(shù)n≥3，方程：?　　是可以找到滿足1≥x1＜x2＜x3的整數(shù)解。這問題還沒解決。　　對于任何整數(shù)n，與n互素的個數(shù)是φ（n），我們如果將這些數(shù)列下1=r1＜…＜rφ（n）=n-1?　　厄多斯在40多年前，猜想一定能找到一個固定的常數(shù)C，使得　　他給250美元的獎金，如果有人能證明或者反證以上的問題，這問題還

7、未解決?！　∷岢鲈S多數(shù)學問題及一些猜想，有時還附上獎金，這些數(shù)目最低是50美元，然后是100美元，400美元，500美元，高的可達1000、2000及3000美元及一萬美元。他的同胞Szemeredi在年青時，就曾解決了他的一個問題而獲得1000美元的獎金。在他的“金錢刺激”之下，有許多人研究他所認為重要及有趣的數(shù)學難題?！　∷囊粋€3000美元獎金的問題是：如果正整數(shù)序列a1，a2，…有這樣的性質：　　則對于任何的k，我們可以找到k個數(shù)，在以上序列里成為等差級數(shù)。這問題有中學數(shù)學程度的人就可

8、明白，但解決不容易?！　《蚨嗨故切傺览膰鴮殹　∶绹鴶?shù)學家MarkKac有一次在演講他的數(shù)學研究時，發(fā)現(xiàn)厄多斯聽得睡著了。當他對聽眾說他相信他對某個數(shù)論問題的猜想是正確的，突然厄多斯驚醒，老頭子說：“請您把剛才的問題重復一下！”MarkKac再解釋一遍。結果在MarkKac演講還未結束時，厄多斯已經(jīng)把整個問題解決了。　　他雖然是匈牙利的科學院士，可是他可以隨時自由離開自己的國家，他的護照就像外交人員那樣有特權，每次他從外國回來機場就有一大堆的年青或年紀大的數(shù)學家去迎接他，他的全部財產(chǎn)就是在那兩個