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1、數(shù)學(xué)家厄多斯厄多斯并不因時(shí)間的過去而有太大的改變。他仍舊是專心于數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)家?，F(xiàn)在已過60歲了，他已有超過700多篇他個(gè)人寫的論文。關(guān)于他的許多說法，其中之一是：“如果你不認(rèn)識(shí)保羅·厄多斯，你就不是真正的數(shù)學(xué)家?！边€有一個(gè)有名的厄多斯數(shù)——任何數(shù)學(xué)家通過和他合作者聯(lián)系到厄多斯所要的階數(shù)。例如，如果你是列為“厄多斯數(shù)2”表示你和一個(gè)曾和厄多斯合寫過的人合寫論文。多數(shù)的數(shù)學(xué)家，如果不是屬于厄多斯數(shù)1就是厄多斯數(shù)2?！ 《蚨嗨惯€是繼續(xù)用筆寫短信，開頭是：“假定×是這樣，因此有……”或者“假定我有一序列
2、的數(shù)……”在信結(jié)尾時(shí)，他寫了一點(diǎn)他個(gè)人的看法，通常是他已經(jīng)老了（這從他30歲就開始說）或者帶憂郁（hypochondriac）或悲觀地對(duì)我們上了年紀(jì)的朋友的看法。他的信是迷人的（Charming）及常包含新的數(shù)學(xué)消息…… 下棋證明腦筋健全 在1945年烏朗腦部動(dòng)手術(shù)之后，準(zhǔn)備從醫(yī)院回家，厄多斯在走廊見到他，興高采烈的喊道：“史坦（Stan），我高興的看到你還活著。我想你快死了，我要為你的訃告及親自完成我們合作的論文。”當(dāng)時(shí)他手上拿了一個(gè)皮箱，沒有其他地方可去，烏朗就邀他來他家里小住。 烏朗
3、的同事載他們回家，而在車上厄多斯就開始滔滔不絕地談?wù)撘恍?shù)學(xué)問題，烏朗也發(fā)表一些看法。厄多斯就高興的說：“史坦，你還和以前一樣！”這給烏朗心中很大的安慰，他擔(dān)心自己的腦動(dòng)手術(shù)后受損害。一到家，厄多斯就建議下國(guó)際象棋，烏朗很擔(dān)心對(duì)象棋的一些規(guī)則及棋子的走法忘記了，第一盤棋厄多斯是輸了，厄多斯再建議下第二盤，烏朗想可能厄多斯是要讓他贏使他心里高興，他想到疲倦，但是仍和他再下一盤。厄多斯努力奮戰(zhàn)仍舊輸，他說他感到疲倦不要下了，烏朗才相信厄多斯是很認(rèn)真及誠(chéng)懇與他下棋，他才對(duì)自己的腦沒有完全損壞而高興?！?/p>
4、 他們常在一起討論數(shù)學(xué)或到海邊散步。有一次他遇到一個(gè)小孩，他說：“看，史坦！多么可愛的小不點(diǎn)兒?！币粋€(gè)非常漂亮的年青婦女坐在附近，肯定是這小孩的母親，烏朗就回答：“可是看那個(gè)大寫的epsilon?！边@令厄多斯馬上臉紅和難堪。在那時(shí)期厄多斯用SF（Supremefascist最高至上法西斯分子）來代表上帝，用Joe（斯大林的名）來代表蘇聯(lián)，用Sam（山姆）來代表美國(guó)?！ 《蚨嗨箯氖鹿ぷ鞯念I(lǐng)域很廣：數(shù)論、集合論、組合數(shù)學(xué)、圖論、概率論及其應(yīng)用（應(yīng)用到數(shù)論、群論、更一些隨機(jī)結(jié)構(gòu)），實(shí)變函數(shù)論，無(wú)窮級(jí)數(shù)
5、理論、插值論等等。 在1973年麻省理工學(xué)院的出版社為了他的60歲生日紀(jì)念出版了他的選集《計(jì)算的藝術(shù)》（TheartofCounting），讀者可以看到他的各種各類的數(shù)學(xué)工作。英國(guó)名數(shù)學(xué)家Rado在序上說他是：“流浪者（WanderingScholar）。他時(shí)常橫跨五大洲。他效忠的是“科學(xué)之后”而不是任何特別地方或研究所。 最早與他合作寫過論文的中國(guó)數(shù)學(xué)家有柯召（1938年），在數(shù)論方面。1947年有鐘開萊，在概率論方面，我這里介紹一點(diǎn)他有興趣的問題： 用金錢刺激解決難題 在四十多年前他
6、問xxyy=Zz是否有非x=y=z=1的整數(shù)解？在1940年，柯召發(fā)現(xiàn)以上的方程有無(wú)窮多解?，F(xiàn)在問題是柯召發(fā)現(xiàn)的是不是全部的解？是否還有新的解可以找出來？ 他與Strauss猜想對(duì)于任何整數(shù)n≥3，方程：? 是可以找到滿足1≥x1＜x2＜x3的整數(shù)解。這問題還沒解決。 對(duì)于任何整數(shù)n，與n互素的個(gè)數(shù)是φ（n），我們?nèi)绻麑⑦@些數(shù)列下1=r1＜…＜rφ（n）=n-1? 厄多斯在40多年前，猜想一定能找到一個(gè)固定的常數(shù)C，使得 他給250美元的獎(jiǎng)金，如果有人能證明或者反證以上的問題，這問題還
7、未解決?！ ∷岢鲈S多數(shù)學(xué)問題及一些猜想，有時(shí)還附上獎(jiǎng)金，這些數(shù)目最低是50美元，然后是100美元，400美元，500美元，高的可達(dá)1000、2000及3000美元及一萬(wàn)美元。他的同胞Szemeredi在年青時(shí)，就曾解決了他的一個(gè)問題而獲得1000美元的獎(jiǎng)金。在他的“金錢刺激”之下，有許多人研究他所認(rèn)為重要及有趣的數(shù)學(xué)難題?！ ∷囊粋€(gè)3000美元獎(jiǎng)金的問題是：如果正整數(shù)序列a1，a2，…有這樣的性質(zhì)： 則對(duì)于任何的k，我們可以找到k個(gè)數(shù)，在以上序列里成為等差級(jí)數(shù)。這問題有中學(xué)數(shù)學(xué)程度的人就可
8、明白，但解決不容易。 厄多斯是匈牙利的國(guó)寶 美國(guó)數(shù)學(xué)家MarkKac有一次在演講他的數(shù)學(xué)研究時(shí)，發(fā)現(xiàn)厄多斯聽得睡著了。當(dāng)他對(duì)聽眾說他相信他對(duì)某個(gè)數(shù)論問題的猜想是正確的，突然厄多斯驚醒，老頭子說：“請(qǐng)您把剛才的問題重復(fù)一下！”MarkKac再解釋一遍。結(jié)果在MarkKac演講還未結(jié)束時(shí)，厄多斯已經(jīng)把整個(gè)問題解決了。 他雖然是匈牙利的科學(xué)院士，可是他可以隨時(shí)自由離開自己的國(guó)家，他的護(hù)照就像外交人員那樣有特權(quán)，每次他從外國(guó)回來機(jī)場(chǎng)就有一大堆的年青或年紀(jì)大的數(shù)學(xué)家去迎接他，他的全部財(cái)產(chǎn)就是在那兩個(gè)
