自適應(yīng)濾波算法的研究.doc

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1、自適應(yīng)濾波算法的研究第1章緒論1.1課題背景伴隨著移動(dòng)通信事業(yè)的飛速發(fā)展，自適應(yīng)濾波技術(shù)應(yīng)用的范圍也日益擴(kuò)大。早在20世紀(jì)40年代，就對平穩(wěn)隨機(jī)信號建立了維納濾波理論。根據(jù)有用信號和干擾噪聲的統(tǒng)計(jì)特性(自相關(guān)函數(shù)或功率譜)，用線性最小均方誤差估計(jì)準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的最佳濾波器，稱為維納濾波器。這種濾波器能最大程度地濾除干擾噪聲，提取有用信號。但是，當(dāng)輸入信號的統(tǒng)計(jì)特性偏離設(shè)計(jì)條件，則它就不是最佳的了，這在實(shí)際應(yīng)用中受到了限制。到60年代初，由于空間技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了卡爾曼濾波理論，即利用狀態(tài)變量模型對非平穩(wěn)、多輸入多輸出隨機(jī)序列作最優(yōu)

2、估計(jì)?，F(xiàn)在，卡爾曼濾波器己成功地應(yīng)用到許多領(lǐng)域，它既可對平穩(wěn)的和非平穩(wěn)的隨機(jī)信號作線性最佳濾波，也可作非線性濾波。實(shí)質(zhì)上，維納濾波器是卡爾曼濾波器的一個(gè)特例。在設(shè)計(jì)卡爾曼濾波器時(shí)，必須知道產(chǎn)生輸入過程的系統(tǒng)的狀態(tài)方程和測量方程，即要求對信號和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性有先驗(yàn)知識，但在實(shí)際中，往往難以預(yù)知這些統(tǒng)計(jì)特性，因此實(shí)現(xiàn)不了真正的最佳濾波。WidrowB等于1967年提出的自適應(yīng)濾波理論，可使自適應(yīng)濾波系統(tǒng)的參數(shù)自動(dòng)地調(diào)整而達(dá)到最佳狀況，而且在設(shè)計(jì)時(shí)，只需要很少的或根本不需要任何關(guān)于信號與噪聲的先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)知識。這種濾波器的實(shí)現(xiàn)差不多象

3、維納濾波器那樣簡單，而濾波性能幾乎如卡爾曼濾波器一樣好。因此，近十幾年來，自適應(yīng)濾波理論和方法得到了迅速發(fā)展。[1]自適應(yīng)濾波是一種最佳濾波方法。它是在維納濾波，Kalman濾波等線性濾波基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種最佳濾波方法。由于它具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和更優(yōu)的濾波性能。從而在工程實(shí)際中，尤其在信息處理技術(shù)中得到廣泛的應(yīng)用。自適應(yīng)濾波的研究對象是具有不確定的系統(tǒng)或信息過程?！安淮_定”是指所研究的處理信息過程及其環(huán)境的數(shù)學(xué)模型不是完全確定的。其中包含一些未知因數(shù)和隨機(jī)因數(shù)。22任何一個(gè)實(shí)際的信息過程都具有不同程度的不確定性，這些不確定性

4、有時(shí)表現(xiàn)在過程內(nèi)部，有時(shí)表現(xiàn)在過程外部。從過程內(nèi)部來講，描述研究對象即信息動(dòng)態(tài)過程的數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)是我們事先不知道的。作為外部環(huán)境對信息過程的影響，可以等效地用擾動(dòng)來表示，這些擾動(dòng)通常是不可測的，它們可能是確定的，也可能是隨機(jī)的。此外一些測量噪音也是以不同的途徑影響信息過程。[2]這些擾動(dòng)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性常常是未知的。面對這些客觀存在的各種不確定性，如何綜合處理信息過程，并使某一些指定的性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)或近似最優(yōu)，這就是自適應(yīng)濾波所要解決的問題?？梢?，自適應(yīng)濾波算法的研究與實(shí)際狀況有著密不可分的關(guān)系，具有重要的意義。1

5、.2國內(nèi)外目前的研究狀況最早人們根據(jù)生物能以各種有效的方式適應(yīng)生存環(huán)境從而使生命力變強(qiáng)的特性引伸出自適應(yīng)這個(gè)概念。自適應(yīng)濾波器屬于現(xiàn)代濾波器的范疇，它是40年代發(fā)展起來的自適應(yīng)信號處理領(lǐng)域的一個(gè)重要應(yīng)用。60年代，美國B.Windrow和Hoff首先提出了主要應(yīng)用于隨機(jī)信號處理的自適應(yīng)濾波器算法，從而奠定自適應(yīng)濾波器的發(fā)展。所謂自適應(yīng)濾波器，即利用前一時(shí)刻已獲得的濾波器參數(shù)等結(jié)果，自動(dòng)地調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號與噪聲未知的或隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)特性，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。自適應(yīng)信號處理主要是研究結(jié)構(gòu)可變或可調(diào)整的系統(tǒng)，它可

6、以通過自身與外界環(huán)境的接觸來改善自身對信號處理的性能。通常這類系統(tǒng)是時(shí)變的非線性系統(tǒng)，可以自動(dòng)適應(yīng)信號傳輸?shù)沫h(huán)境和要求，無須詳細(xì)知道信號的結(jié)構(gòu)和實(shí)際知識，無須精確設(shè)計(jì)處理系統(tǒng)本身。自適應(yīng)系統(tǒng)的非線性特性主要是由系統(tǒng)對不同的信號環(huán)境實(shí)現(xiàn)自身參數(shù)的調(diào)整來確定的。自適應(yīng)系統(tǒng)的時(shí)變特性主要是由其自適應(yīng)響應(yīng)或自適應(yīng)學(xué)習(xí)過程來確定的，當(dāng)自適應(yīng)過程結(jié)束和系統(tǒng)不再進(jìn)行時(shí)，有一類自適應(yīng)系統(tǒng)可成為線性系統(tǒng)，并稱為線性自適應(yīng)系統(tǒng)，因?yàn)檫@類系統(tǒng)便于設(shè)計(jì)且易于數(shù)學(xué)處理，所以實(shí)際應(yīng)用廣泛。本文研究的自適應(yīng)濾波器就是這類濾波器。自適應(yīng)信號處理的應(yīng)用領(lǐng)域包

7、括通信、雷達(dá)、聲納、地震學(xué)、導(dǎo)航系統(tǒng)、生物醫(yī)學(xué)和工業(yè)控制等。[3]22自適應(yīng)濾波器出現(xiàn)以后，發(fā)展很快。由于設(shè)計(jì)簡單、性能最佳，自適應(yīng)濾波器是目前數(shù)字濾波器領(lǐng)域是活躍的分支，也是數(shù)字濾波器研究的熱點(diǎn)。主要自適應(yīng)濾波器有：遞推最小二乘(RLS)濾波器、最小均方差(LMS)濾波器、格型濾波器、無限沖激響應(yīng)(IIR)濾波器。其中LMS濾波器和RLS濾波器具有穩(wěn)定的自適應(yīng)行為而且算法簡單，收斂性能良好。將作為本文研究的重點(diǎn)。自適應(yīng)濾波器是相對固定濾波器而言的，固定濾波器屬于經(jīng)典濾波器，它濾波的頻率是固定的，自適應(yīng)濾波器濾波的頻率則是自

8、動(dòng)適應(yīng)輸入信號而變化的，所以其適用范圍更廣。在沒有任何關(guān)于信號和噪聲的先驗(yàn)知識的條件下，自適應(yīng)濾波器利用前一時(shí)刻已獲得的濾波器參數(shù)來自動(dòng)調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號和噪聲未知或隨機(jī)變化的統(tǒng)計(jì)特性，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。自適應(yīng)濾波器是以最小均方誤差為準(zhǔn)則，由自適應(yīng)算法通過調(diào)整濾波器系數(shù)，以