自適應濾波算法的研究.doc

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1、自適應濾波算法的研究第1章緒論1.1課題背景伴隨著移動通信事業(yè)的飛速發(fā)展，自適應濾波技術應用的范圍也日益擴大。早在20世紀40年代，就對平穩(wěn)隨機信號建立了維納濾波理論。根據(jù)有用信號和干擾噪聲的統(tǒng)計特性(自相關函數(shù)或功率譜)，用線性最小均方誤差估計準則設計的最佳濾波器，稱為維納濾波器。這種濾波器能最大程度地濾除干擾噪聲，提取有用信號。但是，當輸入信號的統(tǒng)計特性偏離設計條件，則它就不是最佳的了，這在實際應用中受到了限制。到60年代初，由于空間技術的發(fā)展，出現(xiàn)了卡爾曼濾波理論，即利用狀態(tài)變量模型對非平穩(wěn)、多輸入多輸出隨機序列作最優(yōu)

2、估計?，F(xiàn)在，卡爾曼濾波器己成功地應用到許多領域，它既可對平穩(wěn)的和非平穩(wěn)的隨機信號作線性最佳濾波，也可作非線性濾波。實質上，維納濾波器是卡爾曼濾波器的一個特例。在設計卡爾曼濾波器時，必須知道產(chǎn)生輸入過程的系統(tǒng)的狀態(tài)方程和測量方程，即要求對信號和噪聲的統(tǒng)計特性有先驗知識，但在實際中，往往難以預知這些統(tǒng)計特性，因此實現(xiàn)不了真正的最佳濾波。WidrowB等于1967年提出的自適應濾波理論，可使自適應濾波系統(tǒng)的參數(shù)自動地調整而達到最佳狀況，而且在設計時，只需要很少的或根本不需要任何關于信號與噪聲的先驗統(tǒng)計知識。這種濾波器的實現(xiàn)差不多象

3、維納濾波器那樣簡單，而濾波性能幾乎如卡爾曼濾波器一樣好。因此，近十幾年來，自適應濾波理論和方法得到了迅速發(fā)展。[1]自適應濾波是一種最佳濾波方法。它是在維納濾波，Kalman濾波等線性濾波基礎上發(fā)展起來的一種最佳濾波方法。由于它具有更強的適應性和更優(yōu)的濾波性能。從而在工程實際中，尤其在信息處理技術中得到廣泛的應用。自適應濾波的研究對象是具有不確定的系統(tǒng)或信息過程?！安淮_定”是指所研究的處理信息過程及其環(huán)境的數(shù)學模型不是完全確定的。其中包含一些未知因數(shù)和隨機因數(shù)。22任何一個實際的信息過程都具有不同程度的不確定性，這些不確定性

4、有時表現(xiàn)在過程內部，有時表現(xiàn)在過程外部。從過程內部來講，描述研究對象即信息動態(tài)過程的數(shù)學模型的結構和參數(shù)是我們事先不知道的。作為外部環(huán)境對信息過程的影響，可以等效地用擾動來表示，這些擾動通常是不可測的，它們可能是確定的，也可能是隨機的。此外一些測量噪音也是以不同的途徑影響信息過程。[2]這些擾動和噪聲的統(tǒng)計特性常常是未知的。面對這些客觀存在的各種不確定性，如何綜合處理信息過程，并使某一些指定的性能指標達到最優(yōu)或近似最優(yōu)，這就是自適應濾波所要解決的問題?？梢姡赃m應濾波算法的研究與實際狀況有著密不可分的關系，具有重要的意義。1

5、.2國內外目前的研究狀況最早人們根據(jù)生物能以各種有效的方式適應生存環(huán)境從而使生命力變強的特性引伸出自適應這個概念。自適應濾波器屬于現(xiàn)代濾波器的范疇，它是40年代發(fā)展起來的自適應信號處理領域的一個重要應用。60年代，美國B.Windrow和Hoff首先提出了主要應用于隨機信號處理的自適應濾波器算法，從而奠定自適應濾波器的發(fā)展。所謂自適應濾波器，即利用前一時刻已獲得的濾波器參數(shù)等結果，自動地調節(jié)現(xiàn)時刻的濾波器參數(shù)，以適應信號與噪聲未知的或隨時間變化的統(tǒng)計特性，從而實現(xiàn)最優(yōu)濾波。自適應信號處理主要是研究結構可變或可調整的系統(tǒng)，它可

6、以通過自身與外界環(huán)境的接觸來改善自身對信號處理的性能。通常這類系統(tǒng)是時變的非線性系統(tǒng)，可以自動適應信號傳輸?shù)沫h(huán)境和要求，無須詳細知道信號的結構和實際知識，無須精確設計處理系統(tǒng)本身。自適應系統(tǒng)的非線性特性主要是由系統(tǒng)對不同的信號環(huán)境實現(xiàn)自身參數(shù)的調整來確定的。自適應系統(tǒng)的時變特性主要是由其自適應響應或自適應學習過程來確定的，當自適應過程結束和系統(tǒng)不再進行時，有一類自適應系統(tǒng)可成為線性系統(tǒng)，并稱為線性自適應系統(tǒng)，因為這類系統(tǒng)便于設計且易于數(shù)學處理，所以實際應用廣泛。本文研究的自適應濾波器就是這類濾波器。自適應信號處理的應用領域包

7、括通信、雷達、聲納、地震學、導航系統(tǒng)、生物醫(yī)學和工業(yè)控制等。[3]22自適應濾波器出現(xiàn)以后，發(fā)展很快。由于設計簡單、性能最佳，自適應濾波器是目前數(shù)字濾波器領域是活躍的分支，也是數(shù)字濾波器研究的熱點。主要自適應濾波器有：遞推最小二乘(RLS)濾波器、最小均方差(LMS)濾波器、格型濾波器、無限沖激響應(IIR)濾波器。其中LMS濾波器和RLS濾波器具有穩(wěn)定的自適應行為而且算法簡單，收斂性能良好。將作為本文研究的重點。自適應濾波器是相對固定濾波器而言的，固定濾波器屬于經(jīng)典濾波器，它濾波的頻率是固定的，自適應濾波器濾波的頻率則是自

8、動適應輸入信號而變化的，所以其適用范圍更廣。在沒有任何關于信號和噪聲的先驗知識的條件下，自適應濾波器利用前一時刻已獲得的濾波器參數(shù)來自動調節(jié)現(xiàn)時刻的濾波器參數(shù)，以適應信號和噪聲未知或隨機變化的統(tǒng)計特性，從而實現(xiàn)最優(yōu)濾波。自適應濾波器是以最小均方誤差為準則，由自適應算法通過調整濾波器系數(shù)，以