ABAQUS屈曲分析課件.ppt

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1、Abaqus屈曲分析幾何非線性非線性的來(lái)源：幾何非線性大位移、大轉(zhuǎn)動(dòng)、大變形材料非線性非線性彈性、塑性、損傷、失效……邊界非線性接觸、摩擦幾何非線性幾何非線性的來(lái)源：位移增量和應(yīng)變?cè)隽恐g的非線性關(guān)系??(應(yīng)變矩陣)；針對(duì)當(dāng)前未知體積V積分，不滿足彈性理論中的小變形假定；幾何非線性的影響：應(yīng)力剛化（Stress-stiffening）分叉(Bifurcation);屈曲(Buckling);壓潰(Collapse)跳躍問題(Snap-through)2112幾何非線性幾何非線性在涉及下述內(nèi)容的分析中尤為重要：大位移、大轉(zhuǎn)動(dòng)大應(yīng)變結(jié)構(gòu)失穩(wěn)幾何非線性分析

2、的目標(biāo)：預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在給定載荷條件下的平衡構(gòu)型；平衡可以是靜態(tài)的，也可以是動(dòng)態(tài)的；后屈曲行為可以通過調(diào)用弧長(zhǎng)法(Riks)進(jìn)行分析。幾何非線性實(shí)例1：45°剛體旋轉(zhuǎn)線性假定的位移-應(yīng)變關(guān)系：剛體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生近30%的偽應(yīng)變：需要考慮非線性的位移-應(yīng)變關(guān)系11779933原始網(wǎng)格變形后的網(wǎng)格幾何非線性實(shí)例2：框架結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)分析結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是工程分析及設(shè)計(jì)人員經(jīng)常面對(duì)的問題；該實(shí)例中，在矩形截面框架的角點(diǎn)處施加點(diǎn)荷載，分析其后屈曲行為。矩形橫截面線彈性材料端點(diǎn)鉸接AAA-A截面幾何非線性整體后屈曲：框架角點(diǎn)的軌跡線整體后屈曲：荷載VS位移靜態(tài)分析失敗結(jié)構(gòu)穩(wěn)定

3、性失穩(wěn)多發(fā)生于梁結(jié)構(gòu)和殼結(jié)構(gòu)中，即細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)和薄壁結(jié)構(gòu)。穩(wěn)定性研究需要的分析類型：特征值屈曲分析(線性攝動(dòng)分析)后屈曲或壓潰分析(非線性分析)對(duì)于一般的壓潰分析或載荷-位移分析，往往需要首先進(jìn)行特征值屈曲分析，借此獲取結(jié)構(gòu)相關(guān)的穩(wěn)定性信息。特征值屈曲分析用于獲取結(jié)構(gòu)的臨界荷載，在達(dá)到臨界荷載前的結(jié)構(gòu)響應(yīng)為線性，達(dá)到該值后將發(fā)生分叉。最簡(jiǎn)單的例子為歐拉柱：壓縮荷載作用下，初始剛度很大；但荷載達(dá)到臨界值后，剛度突然大幅降低。特征值屈曲分析特征值屈曲分析歐拉柱的荷載-位移響應(yīng)特征值屈曲分析歐拉柱的變形特征值屈曲分析特征值屈曲分析分析結(jié)構(gòu)剛度矩陣在線性攝動(dòng)過程

4、中的奇異性只有當(dāng)結(jié)構(gòu)在發(fā)生屈曲前完全為線性響應(yīng)時(shí)，該分析結(jié)果在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程才有真正意義。該分析適合于剛性結(jié)構(gòu)，即屈曲前的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特點(diǎn)為：小變形、線彈性、無(wú)接觸。對(duì)多數(shù)的剛性結(jié)構(gòu)分析而言，即使在屈曲前出現(xiàn)少量的非彈性響應(yīng)，特征值屈曲分析仍可以對(duì)壓潰模態(tài)形狀提供有價(jià)值的預(yù)測(cè)。只有在非常嚴(yán)格的限制條件，才可以只借助特征值屈曲分析就能得到結(jié)構(gòu)的壓潰極限。特征值屈曲分析后屈曲分析很多情況下，后屈曲響應(yīng)是不穩(wěn)定的，壓潰荷載強(qiáng)烈依賴于原始幾何的缺陷，即所謂的“缺陷敏感性”。壓潰荷載值可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于特征值屈曲分析的預(yù)測(cè)值，因此特征值屈曲分析對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力的預(yù)測(cè)是偏于

5、危險(xiǎn)的。即使前屈曲響應(yīng)是小變形、線彈性的，對(duì)于存在缺陷的結(jié)構(gòu)仍然建議進(jìn)行非線性的載荷-位移響應(yīng)分析。對(duì)于具有顯著“缺陷敏感性”的結(jié)構(gòu)，進(jìn)行非線性的全過程屈曲分析更有其必要性。特征值屈曲分析特征值屈曲分析的目的：計(jì)算平衡失穩(wěn)的載荷大小或者評(píng)估結(jié)構(gòu)所能承受的最大載荷值極限載荷取決于結(jié)構(gòu)的剛度，結(jié)構(gòu)的剛度取決于：結(jié)構(gòu)的內(nèi)部應(yīng)力施加的荷載特征值屈曲分析加載過程首先，施加恒載P0，該值定義了包含預(yù)加載效應(yīng)的基態(tài)剛度K0，(即使沒有打開大變形開關(guān))然后，施加活載??P，其中，?為增加的活載的大?。?P為活載的形式。如前所述，特征值屈曲分析適合屈曲前為線性響應(yīng)的結(jié)

6、構(gòu)分析。此時(shí)，結(jié)構(gòu)的剛度將隨?成正比：通過下式計(jì)算?值，該值確定了切線剛度的奇異性，形成特征值問題與增量加載形式有關(guān)，有兩部分組成：內(nèi)部應(yīng)力和施加的荷載特征值屈曲分析臨界值臨界值?cr提供上述方程的非平凡解，通過P0+?cr?P定義屈曲模態(tài)形狀V的臨界屈曲荷載值。屈曲模態(tài)形狀V為正交化的向量（類似于自由振動(dòng)模態(tài)），并不代表臨界荷載作用下的真實(shí)變形大小。屈曲模態(tài)是最重要的特征值分析的輸出內(nèi)容，因?yàn)樗鼈冾A(yù)測(cè)了結(jié)構(gòu)最有可能發(fā)生的失效形式。在壓潰分析中，屈曲模態(tài)常被用來(lái)生成結(jié)構(gòu)的幾何擾動(dòng)形式（定義幾何缺陷）。特征值屈曲分析評(píng)估極限荷載通過非線性的前屈曲分析，

7、評(píng)估結(jié)構(gòu)的極限荷載。將結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)加載，接近其前屈曲的載荷承載力，將使極限荷載的計(jì)算更準(zhǔn)確。為了提高計(jì)算精度，通常需要其他的求解技術(shù)（如：Riks法）Abaqus用法Abaqus將計(jì)算初始應(yīng)力以及與活荷載對(duì)應(yīng)的載荷剛度矩陣。*Buckle分析步為線性攝動(dòng)分析步，而具體的活載荷的大小則不是很重要?；詈奢d需要在*Buckle分析步中指定。通常在*Buckle分析步前執(zhí)行*Static分析步，在*Static分析步中施加恒載。Abaqus用法對(duì)稱結(jié)構(gòu)的屈曲模態(tài)形狀可以是對(duì)稱或反對(duì)稱的對(duì)于這種結(jié)構(gòu)，高效的計(jì)算方法為：建立部分模型，執(zhí)行兩次屈曲分析，分別施加對(duì)稱

8、邊界條件和反對(duì)稱邊界條件?；詈奢d通常具有對(duì)稱形式，因此需要設(shè)置對(duì)稱邊界條件用于計(jì)算攝動(dòng)應(yīng)力，進(jìn)而形成初始應(yīng)力