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1、Abaqus屈曲分析幾何非線性非線性的來源：幾何非線性大位移、大轉動、大變形材料非線性非線性彈性、塑性、損傷、失效……邊界非線性接觸、摩擦幾何非線性幾何非線性的來源：位移增量和應變增量之間的非線性關系??(應變矩陣)；針對當前未知體積V積分，不滿足彈性理論中的小變形假定；幾何非線性的影響：應力剛化（Stress-stiffening）分叉(Bifurcation);屈曲(Buckling);壓潰(Collapse)跳躍問題(Snap-through)2112幾何非線性幾何非線性在涉及下述內容的分析中尤為重要：大位移、大轉動大應變結構失穩(wěn)幾何非線性分析
2、的目標：預測結構在給定載荷條件下的平衡構型；平衡可以是靜態(tài)的，也可以是動態(tài)的；后屈曲行為可以通過調用弧長法(Riks)進行分析。幾何非線性實例1：45°剛體旋轉線性假定的位移-應變關系：剛體運動產生近30%的偽應變：需要考慮非線性的位移-應變關系11779933原始網格變形后的網格幾何非線性實例2：框架結構的整體失穩(wěn)分析結構的穩(wěn)定性是工程分析及設計人員經常面對的問題；該實例中，在矩形截面框架的角點處施加點荷載，分析其后屈曲行為。矩形橫截面線彈性材料端點鉸接AAA-A截面幾何非線性整體后屈曲：框架角點的軌跡線整體后屈曲：荷載VS位移靜態(tài)分析失敗結構穩(wěn)定
3、性失穩(wěn)多發(fā)生于梁結構和殼結構中，即細長結構和薄壁結構。穩(wěn)定性研究需要的分析類型：特征值屈曲分析(線性攝動分析)后屈曲或壓潰分析(非線性分析)對于一般的壓潰分析或載荷-位移分析，往往需要首先進行特征值屈曲分析，借此獲取結構相關的穩(wěn)定性信息。特征值屈曲分析用于獲取結構的臨界荷載，在達到臨界荷載前的結構響應為線性，達到該值后將發(fā)生分叉。最簡單的例子為歐拉柱：壓縮荷載作用下，初始剛度很大；但荷載達到臨界值后，剛度突然大幅降低。特征值屈曲分析特征值屈曲分析歐拉柱的荷載-位移響應特征值屈曲分析歐拉柱的變形特征值屈曲分析特征值屈曲分析分析結構剛度矩陣在線性攝動過程
4、中的奇異性只有當結構在發(fā)生屈曲前完全為線性響應時，該分析結果在結構設計過程才有真正意義。該分析適合于剛性結構，即屈曲前的結構響應特點為：小變形、線彈性、無接觸。對多數的剛性結構分析而言，即使在屈曲前出現少量的非彈性響應，特征值屈曲分析仍可以對壓潰模態(tài)形狀提供有價值的預測。只有在非常嚴格的限制條件，才可以只借助特征值屈曲分析就能得到結構的壓潰極限。特征值屈曲分析后屈曲分析很多情況下，后屈曲響應是不穩(wěn)定的，壓潰荷載強烈依賴于原始幾何的缺陷，即所謂的“缺陷敏感性”。壓潰荷載值可能遠遠低于特征值屈曲分析的預測值，因此特征值屈曲分析對結構的承載能力的預測是偏于
5、危險的。即使前屈曲響應是小變形、線彈性的，對于存在缺陷的結構仍然建議進行非線性的載荷-位移響應分析。對于具有顯著“缺陷敏感性”的結構，進行非線性的全過程屈曲分析更有其必要性。特征值屈曲分析特征值屈曲分析的目的：計算平衡失穩(wěn)的載荷大小或者評估結構所能承受的最大載荷值極限載荷取決于結構的剛度，結構的剛度取決于：結構的內部應力施加的荷載特征值屈曲分析加載過程首先，施加恒載P0，該值定義了包含預加載效應的基態(tài)剛度K0，(即使沒有打開大變形開關)然后，施加活載??P，其中，?為增加的活載的大??；?P為活載的形式。如前所述，特征值屈曲分析適合屈曲前為線性響應的結
6、構分析。此時，結構的剛度將隨?成正比：通過下式計算?值，該值確定了切線剛度的奇異性，形成特征值問題與增量加載形式有關，有兩部分組成：內部應力和施加的荷載特征值屈曲分析臨界值臨界值?cr提供上述方程的非平凡解，通過P0+?cr?P定義屈曲模態(tài)形狀V的臨界屈曲荷載值。屈曲模態(tài)形狀V為正交化的向量（類似于自由振動模態(tài)），并不代表臨界荷載作用下的真實變形大小。屈曲模態(tài)是最重要的特征值分析的輸出內容，因為它們預測了結構最有可能發(fā)生的失效形式。在壓潰分析中，屈曲模態(tài)常被用來生成結構的幾何擾動形式（定義幾何缺陷）。特征值屈曲分析評估極限荷載通過非線性的前屈曲分析，
7、評估結構的極限荷載。將結構進行預加載，接近其前屈曲的載荷承載力，將使極限荷載的計算更準確。為了提高計算精度，通常需要其他的求解技術（如：Riks法）Abaqus用法Abaqus將計算初始應力以及與活荷載對應的載荷剛度矩陣。*Buckle分析步為線性攝動分析步，而具體的活載荷的大小則不是很重要?；詈奢d需要在*Buckle分析步中指定。通常在*Buckle分析步前執(zhí)行*Static分析步，在*Static分析步中施加恒載。Abaqus用法對稱結構的屈曲模態(tài)形狀可以是對稱或反對稱的對于這種結構，高效的計算方法為：建立部分模型，執(zhí)行兩次屈曲分析，分別施加對稱
8、邊界條件和反對稱邊界條件?；詈奢d通常具有對稱形式，因此需要設置對稱邊界條件用于計算攝動應力，進而形成初始應力
