《常用數(shù)值分析方法》PPT課件.ppt

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1、1常用數(shù)值分析方法理論與應(yīng)用21、數(shù)值分析方法概述主要內(nèi)容2、幾種常見的數(shù)值分析方法3、幾點思考3求解方法精確解數(shù)值方法實驗手段差分法有限元法邊界元法變分法加權(quán)余量法一、數(shù)值分析方法概述4必要性由于諸多問題本身的復(fù)雜性——非均質(zhì)、非線性以及復(fù)雜的加荷條件及邊界條件，精確解已無能為力。重要性可能性計算機的迅速發(fā)展，也使數(shù)值分析得到有效而經(jīng)濟的成果。一、數(shù)值分析方法概述5數(shù)值分析的主要求解方法有限元法邊界元法離散元法界面元法數(shù)值流形方法一、數(shù)值分析方法概述61.離散單元法(DEM)處理非連續(xù)介質(zhì)——離散單元法可行的二、幾種常見的數(shù)值分析方

2、法1.離散單元法(DEM)單元結(jié)點可以分離，即一個單元與其鄰近單元可以接觸，也可以分開。單元之間相互作用的力可以根據(jù)力和位移的關(guān)系求出，而個別單元的運動則完全根據(jù)該單元所受的不平衡力和不平衡力矩的大小按牛頓運動定律確定。二、幾種常見的數(shù)值分析方法2.數(shù)值流形方法(NMM)二、幾種常見的數(shù)值分析方法所謂“流形”是把許多個別的重疊的區(qū)域連接在一起。去覆蓋全部材料體。因此，總體形狀可用局部覆蓋所定義的函數(shù)來汁算。新的方法有分開的且獨立的數(shù)學(xué)覆蓋和物理網(wǎng)格：數(shù)學(xué)覆蓋只定義近似解的精度；而物理網(wǎng)格，作為實際的材料邊界，定義其積分區(qū)域。2.數(shù)值流

3、形方法(NMM)二、幾種常見的數(shù)值分析方法以下兩圖中，由兩個圓和一個矩形(用細(xì)線表示)劃定三個覆蓋：V1，V2，V3形成數(shù)學(xué)網(wǎng)格，粗線表示材料邊界和內(nèi)部弧形裂縫。圖中V1被物理網(wǎng)格分成兩個物理覆蓋11、12，V2有兩個物理覆蓋21、22，V3有兩個物理覆蓋31、32。V1V2V311213112122111221131112231122132213222313.非連續(xù)變形分析(DDA)二、幾種常見的數(shù)值分析方法DDA是有限單元的廣義化模擬高地應(yīng)力引起的隧洞坍塌4.界面元法(ISE)二、幾種常見的數(shù)值分析方法界面元法的優(yōu)點在塊體單元的界

4、面上，位移可以不連續(xù)能夠較好地反映巖體變形特征提高了應(yīng)力狀態(tài)判據(jù)的可靠性，使其非線性解不至于出現(xiàn)漂移可對具有復(fù)雜分布結(jié)構(gòu)面的巖體，進行數(shù)模仿真和為網(wǎng)格剖分帶來方便可以實現(xiàn)開挖過程的模擬。對于加固錨件能夠?qū)崿F(xiàn)幾何布局上的完全仿真。分片剛體位移模式界面應(yīng)力整體作用集中于各個界面對于巖石工程的模擬12三、幾點思考三、幾點思考巖體的變形主要不是巖塊的變形，而是較小巖塊的相對位移，因此要用碎塊體力學(xué)來研究。自數(shù)值分析方法應(yīng)用到巖土工程領(lǐng)域以來，巖土工程界對數(shù)值分析的定量評價結(jié)果也是褒貶不一所有這些數(shù)值分析方法的在引入過程中，都存在一個先天的不足

5、，就是邊界問題的解決。定量化介質(zhì)問題邊界問題14THANKYOU！