《整式的加減》PPT課件.ppt

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1、益多教育中心初一數(shù)學(xué)制作：陶欽貴整式的加減知識結(jié)構(gòu)1.什么叫做代數(shù)式?單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母是不是代數(shù)式？單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。１.代數(shù)式的概念如：2.列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么？需要注意哪些問題？把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來,叫做列代數(shù)式.注意：正確列出代數(shù)式，關(guān)鍵有兩點(diǎn)：（１）正確理解問題中的數(shù)量關(guān)系，特別要弄清問題中和、差、積、商與大、小、多、少、倍、幾分之幾等詞語的意義；（２）弄清問題中的運(yùn)算順序，一般是先讀的先寫。１.代數(shù)式的概念3.什么叫做代數(shù)式的值?求代數(shù)式的值要注意

2、什么？用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.求代數(shù)式的值要注意書寫格式,且不能改變原來的和運(yùn)算符號運(yùn)算順序.１.代數(shù)式的概念練習(xí)：求代數(shù)式的值，其中解：當(dāng)時(shí)==1.64.什么叫做單項(xiàng)式?什么叫做單項(xiàng)式的系數(shù),次數(shù)?由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式．一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．１.代數(shù)式的概念5.什么叫做多項(xiàng)式?什么叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),次數(shù)?整式?6.什么叫做整式?幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．在多

3、項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式．多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．注意：（1）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；（2）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.１.代數(shù)式的概念１.代數(shù)式的概念指出下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？[例：]評析：本題需應(yīng)用單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的意義來解答。單項(xiàng)式只含有“乘積”運(yùn)算；多項(xiàng)式必須含有加法或減法運(yùn)算。不論單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式，分母中都不能含有字母。解：單項(xiàng)式有：多項(xiàng)式有：整式有：７.什么叫做把多項(xiàng)

4、式升冪排列與降冪排列?為了計(jì)算方便,我們常常把一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置按照其中某一字母的指數(shù)大小順序來排列.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的降冪排列．把一個(gè)多項(xiàng)式按某一字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的升冪排列．注意：（1）重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號一起移動；（2）含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列．１.代數(shù)式的概念１.代數(shù)式的概念評析：對含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式重新排列，先要確定是按哪個(gè)字母升（降）冪排列，再將常數(shù)項(xiàng)或不含這個(gè)

5、字母的項(xiàng)按照升冪排在第一項(xiàng)，降冪排在最后一項(xiàng)。(1)按x的升冪排列：(2)按y的降冪排列：[例：]８.什么叫做同類項(xiàng)?什么叫做合并同類項(xiàng)?合并同類項(xiàng)的法則是什么?所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變．１.代數(shù)式的概念１.代數(shù)式的概念練習(xí)：1、用直線將左右集合中的同類項(xiàng)連接起來１.代數(shù)式的概念[例：]若-5a3bm+1與8an+1b2是同類項(xiàng)，求(m-n)100的值。解：由同類項(xiàng)的定義知：m+1=2，n+1=3；解得m=

6、1，n=2∴(m-n)100=(1-2)100=(-1)100=1答：當(dāng)m=1，n=2時(shí)，(m-n)100=1。９.去括號和添括號的法則是什么?去掉“+()”,括號里的各項(xiàng)都不變；去掉“–()”,括號里的各項(xiàng)都變號．添上“+()”,括到括號里的各項(xiàng)都不變；添上“–()”,括到括號里的各項(xiàng)都變號．１.代數(shù)式的概念１０.整式加減的實(shí)質(zhì)是什么？一般步驟是什么？整式加減的實(shí)質(zhì)是去括號和合并同類項(xiàng).(1)如果有括號，那么先去括號；(2)如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)．整式加減的一般步驟為：１.代數(shù)式的概念注意事項(xiàng)1．整式中，只含一項(xiàng)的是單項(xiàng)式，否則是多項(xiàng)式．分母

7、中含有字母的代數(shù)式不是整式，當(dāng)然也不是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．2．單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和；多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)．3．單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的系數(shù)也包括它前面的符號．4．去（添）括號時(shí)，要特別注意括號前面是“－”號的情形：去括號時(shí)，括號里各項(xiàng)都改變符號；添括號時(shí)，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號．１.代數(shù)式的概念例1填空(1)原來的溫度是10oC，上升toC是________.(2)某班學(xué)生總?cè)藬?shù)為x,其中男生占52％,男生人數(shù)為___________.(3)代數(shù)式(a－b)2的意義是________________

8、________________.(4)設(shè)是n整數(shù),用n表示奇數(shù)是_______,偶數(shù)是_____.(5)每千克蘋果售價(jià)為