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1、基于運動微分方程特征值的轉(zhuǎn)子一軸承系統(tǒng)失穩(wěn)可靠性分析趙群超張義民(東北大學機械工程與自動化學院，遼寧沈陽110819)摘要：從轉(zhuǎn)子一軸承系統(tǒng)的運動微分方程入手，應(yīng)用零部件可靠性分析方法，以運動方程特征值為穩(wěn)定裕度評估量選定系統(tǒng)的狀態(tài)方程，對動壓潤滑的向心滑動軸承進行了可靠性分析。通過數(shù)值仿真分析對建立的可靠性模型進行了驗證，為工程實際中動壓潤滑向心滑動軸承的選用和軸系的設(shè)計提供一定的理論依據(jù)。關(guān)鍵詞：滑動軸承油膜失穩(wěn)可靠性特征值中圖分類號：TBll4．3文獻標識碼：AReliabilityanalysisforrotor-bearingsysteminstabilitybasedonthee
2、quationseigenvalueofmotionZHAOQunchao，ZHANGYimin(SchoolofMechanicalEngineeringandAutomation，NortheasternUniversity，Shenyang110819，CHN)Abstract：Startingfromtherotor—bearingsystemequationsofmotion，applyingthecomponentreliabilityanalysismethods，selectingsystemstateequationsthroughlookingtheeigenvalueo
3、fmotionequationsasthea—mountofmarginassessment，thereliabilityanalysisonthehydrodynamiclubricationofslidingbearingswasgiven．Finallythenumericalsimulationresultsweregiventoverifythereliabilitymodelestablished．Alloftheanalysisgavesometheoreticalbasisforselectingandusingthehydrodynamicbearingandde-sign
4、aboutwholeshaftsystemintheengineeringpractice．Keywords：RadialJournalBearings；Oil-filmInstability；Reliability；Eigenvalue近些年，國內(nèi)和國際上，許多大型、高速的旋轉(zhuǎn)機轉(zhuǎn)子一軸承系統(tǒng)為例，來分析系統(tǒng)失穩(wěn)的一系列可靠組都發(fā)生了或大或小的油膜失穩(wěn)事故，并造成了重大性問題。的經(jīng)濟損失。轉(zhuǎn)子一軸承系統(tǒng)的失穩(wěn)問題關(guān)系到企業(yè)1運動方程及其特征值與系統(tǒng)失穩(wěn)的關(guān)系生產(chǎn)的安全、規(guī)模、能力，以及對應(yīng)的效益。對于一個企業(yè)而言，生產(chǎn)中的穩(wěn)定性是實現(xiàn)高效生產(chǎn)的重中之具有n個自由度的轉(zhuǎn)子一軸承系統(tǒng)(線性系統(tǒng)
5、)的重。多年來，許多學者和研究機構(gòu)對轉(zhuǎn)子一軸承系統(tǒng)運動方程可用式(1)所示的二階矩陣微分方程表示的穩(wěn)定性進行了一系列的研究和探索¨J。文獻[1]Mq+Dq+=F(1)對線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性定義為：如果一個系統(tǒng)受到擾動式中：、D、分別是系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣后，系統(tǒng)最終可以返回原先的平衡狀態(tài)，則這一系統(tǒng)的(維數(shù)為)；、F為位移矢量和激振力矢量。平衡狀態(tài)是穩(wěn)定的；如果受擾后，系統(tǒng)無限偏離原先的研究穩(wěn)定性主要是針對系統(tǒng)的自由振動方程，它平衡狀態(tài)，則這一平衡狀態(tài)時不穩(wěn)定的。對于轉(zhuǎn)子一是式(1)的齊次方程，即軸承系統(tǒng)，其在運轉(zhuǎn)過程當中會發(fā)生動力失穩(wěn)，這一不Mq+Dq+Kq=0(2)穩(wěn)定性問題的原因主要
6、是因為整個系統(tǒng)本身存在著負對于式(2)，經(jīng)過計算可得到其特征值，的形阻尼和交叉剛度?；谶@個最基本的原因，本文從轉(zhuǎn)式為珈。當／x<0，即所有特征值都具有負實部，此子一軸承系統(tǒng)的運動方程人手，以單圓盤對稱支撐的時，式(2)描述的自由振動隨著時間的增加振幅不斷國家自然科學基金資助項目(50875039)·53·設(shè)計與研究gnandResearcn衰減并最終衰減至零，此時的振動是穩(wěn)定的衰減振動，式中：p，為可靠度計算符號；P()為求概率函數(shù)；廠()如圖1a所示。當／x>0，即特征值(至少有一個)的實部為的分布密度函數(shù)；n為特征值個數(shù)。大于零，此時，式(2)描述的自由振動隨著時間的增加但是，對于以特
7、征值來度量系統(tǒng)穩(wěn)定性的問題，按振幅不斷增大并最終為無窮大，此時的振動稱為不穩(wěn)照串聯(lián)形式計算的結(jié)果趨于保守。對于單圓盤對稱轉(zhuǎn)定振動，如圖1b所示。當=0，即特征值的實部等于子來說，特征值跟通常是兩對共軛復根J，而且一般零(不為零的實部要小于零)，此時，式(2)描述的自由情況下，在整個工作頻率范圍之內(nèi)，2個特征值實部不振動處于一種平衡狀態(tài)，稱為穩(wěn)定性界限狀態(tài)，如圖發(fā)生交叉，也就是說2個特征值實部有恒定的大小關(guān)1C
