一種基于拓撲優(yōu)化機翼結(jié)構(gòu)設(shè)計

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1、一種基于拓撲優(yōu)化機翼結(jié)構(gòu)設(shè)計　　【摘要】介紹了拓撲優(yōu)化和仿生學(xué)的特點，提出了一種利用MSCPatran建立機翼結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化模型的步驟與方法，并通過對機翼結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化和仿生學(xué)設(shè)計說明該方法的可行性和應(yīng)用價值?！娟P(guān)鍵詞】拓撲優(yōu)化機翼結(jié)構(gòu)仿生學(xué)設(shè)計有限元MSCPatranMSCNastran9眾所周知，飛機的重量直接影響著飛機的各種性能，而結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以大大降低結(jié)構(gòu)重量，因此在航空領(lǐng)域針對結(jié)構(gòu)優(yōu)化展開了大量的研究[1]。機翼結(jié)構(gòu)設(shè)計是在滿足結(jié)構(gòu)強度、剛度、穩(wěn)定性和制造加工等要求的同時，充分利用材料的特性達到減小機翼結(jié)構(gòu)

2、重量的目的[2]。伴隨著飛機性能的提高和研制周期的縮短，方案論證階段的結(jié)構(gòu)布局設(shè)計變得越來越重要。機翼結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化可以明顯降低機翼的結(jié)構(gòu)重量，因此對機翼結(jié)構(gòu)開展布局優(yōu)化是一項十分迫切和必要的工作。鄧揚晨提出一種多級優(yōu)化策略，即首先采用拓撲優(yōu)化手段求出機翼的最佳翼梁數(shù)目與位置，然后在拓撲優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用尺寸優(yōu)化進行詳細設(shè)計[3]。本文在這些研究的基礎(chǔ)上，提出一種可用于機翼結(jié)構(gòu)布局設(shè)計階段的結(jié)構(gòu)打樣設(shè)計與機翼結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化設(shè)計。首先，為拓撲層優(yōu)化，采用拓撲優(yōu)化手段得到機翼結(jié)構(gòu)的大致翼梁數(shù)目與位置，然后在拓撲優(yōu)化

3、的基礎(chǔ)上，借鑒仿生學(xué)的應(yīng)用，對機翼布局進行再設(shè)計。1機翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題和仿生學(xué)描述拓撲優(yōu)化（topologyoptimization）是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一種。結(jié)構(gòu)優(yōu)化形式包括了尺寸、形狀、形貌和拓撲等方面。拓撲優(yōu)化以材料分布為優(yōu)化對象，通過拓撲優(yōu)化，在特定的設(shè)計空間、載荷以及邊界條件的前提下，找到材料的最佳分布方案。在最近的幾年里，拓撲優(yōu)化的概念引起了越來越廣泛的關(guān)注，而且已經(jīng)形成了一些相對比較成熟的算法。拓撲優(yōu)化相對于尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化，具有更多的設(shè)計自由度，能夠獲得更大的設(shè)計空間，是結(jié)構(gòu)優(yōu)化最具發(fā)展前景的一個方面。

4、拓撲優(yōu)化主要分為連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化和離散結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化兩個方面，兩方面都要依賴于有限元方法。連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化是把優(yōu)化空間里的材料離散成有限個單元（殼單元或體單元），而離散結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化是在設(shè)計空間內(nèi)建立一個由有限個梁單元組成的基本結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)算法確定設(shè)計空間內(nèi)各單元的去留，保留下來的單元即是構(gòu)成最終的拓撲優(yōu)化結(jié)果，從而實現(xiàn)拓撲優(yōu)化。作為普通的結(jié)構(gòu)設(shè)計人員來說，懂得結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的概念，了解一些拓撲優(yōu)化的相關(guān)知識以及技能，已經(jīng)成為行業(yè)的需要。9目前連續(xù)體拓撲優(yōu)化方法主要有均勻化方法、變密度法、漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化法（ESO

5、）以及水平集方法等。離散結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化主要是在基結(jié)構(gòu)方法基礎(chǔ)上采用不同的優(yōu)化算法進行求解，比如程耿東的松弛方法，基于遺傳算法的拓撲優(yōu)化等[4，5]。MSCPatran/Nastran的拓撲優(yōu)化功能采用了現(xiàn)階段廣受業(yè)內(nèi)人士歡迎的變密度法來進行。此法中，彈性模量和密度被用作每個設(shè)計單元的中間變量，而實際的設(shè)計變量則是正規(guī)化密度，通過式1和式2兩式將設(shè)計單元的彈性模量和密度關(guān)聯(lián)起來。（式1）（式2）式中的和分別表示結(jié)構(gòu)的彈性模量和密度。為懲罰因子，用于迫使設(shè)計變量的值在0～1之間。機翼是飛機產(chǎn)生升力和阻力的主要部件，機

6、翼的多學(xué)科綜合優(yōu)化設(shè)計對提高飛機性能具有重要意義[6，7，8，9]。對于飛機機翼這樣的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，目前，結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化設(shè)計方法已經(jīng)非常成熟，然而有關(guān)布局優(yōu)化設(shè)計方案的研究較少，主要困難是布局優(yōu)化涉及到不同的有限元模型，變量多、變量性質(zhì)差異大，存在混合離散變量。因而飛機機翼布局優(yōu)化是一相當(dāng)復(fù)雜的問題。國內(nèi)外學(xué)者如GerdSchuhmacher和鄧揚晨等人提出了一種分級布局優(yōu)化技術(shù)，即先通過拓撲優(yōu)化手段得出大致的縱橫構(gòu)件數(shù)目與位置，進一步進行尺寸優(yōu)化。9仿生學(xué)是指模仿生物建造技術(shù)裝置的科學(xué)，它是在上世紀(jì)中期才出現(xiàn)的一門

7、新的邊緣科學(xué)。仿生學(xué)研究生物體的結(jié)構(gòu)、功能和工作原理，并將這些原理移植于工程技術(shù)之中，發(fā)明性能優(yōu)越的儀器、裝置和機器，創(chuàng)造新技術(shù)。如科學(xué)家研究鯨魚的皮膚時，發(fā)現(xiàn)其上有溝漕的結(jié)構(gòu)，于是有個科學(xué)家就依照鯨魚皮構(gòu)造，造成一個薄膜蒙在飛機的表面（如圖1所示），據(jù)實驗可節(jié)約能源3%，若全國的飛機都蒙上這樣的表面，每年可節(jié)約幾十億。從仿生學(xué)的誕生、發(fā)展，到現(xiàn)在短短幾十年的時間內(nèi)，它的研究成果已經(jīng)非?？捎^。仿生學(xué)的問世開辟了獨特的技術(shù)發(fā)展道路，也就是向生物界索取藍圖的道路，它大大開闊了人們的眼界，顯示出了極強的生命力。2建立

8、機翼結(jié)構(gòu)有限元模型及后處理的方法2.1建立機翼結(jié)構(gòu)有限元模型大展弦比機翼結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，可以參考的設(shè)計經(jīng)驗相對較少，因此對其展開結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化設(shè)計有非常重要的意義。在MSC.PATRAN環(huán)境下，對CATIA氣動外形，采用4節(jié)點Tet4單元對機翼結(jié)構(gòu)進行有限元建模（如圖2所示），共有單元51081個，節(jié)點13937個。翼根處節(jié)點固支，加上氣動載荷。2.2創(chuàng)建拓撲優(yōu)化模型9點擊Objectiv