巢式設(shè)計(jì)的多元分析_張澤.pdf

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1、,4VoL11No4第n卷第期生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)1996年12月JOURNALOFBIOMATHEMA竹CSE隨c.1996巢式設(shè)計(jì)的多元分析張澤,(西南農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)系重慶630716)摘要本文把,經(jīng)典粱式設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析方法由單變1推廣到多變童使得試驗(yàn)或調(diào)查,以得出的多性狀數(shù)據(jù)能綜合在一起進(jìn)行分析考慮了性狀間相關(guān)性在內(nèi)的統(tǒng)計(jì)結(jié)論并用一煙草栽培試驗(yàn)數(shù)據(jù)示明具體步驟.關(guān)鍵詞粱式設(shè)計(jì)多元分析方差分析分類號(hào)Q332,巢式設(shè)計(jì)(Nestdedeisgn)又稱系統(tǒng)分組設(shè)計(jì)是農(nóng)業(yè)和畜牧業(yè)中應(yīng)用較為廣泛的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法幻。,,以往對(duì)各不相同性狀均是孤立地進(jìn)行分析,.l[然而巢式設(shè)計(jì)中而,,忽略了性狀間的內(nèi)在聯(lián)系即

2、相關(guān)性為適應(yīng)科學(xué)研究和生產(chǎn)上對(duì)多性狀綜合分析的需要本文提出了一種考慮了多性狀相關(guān)性在內(nèi)的巢式設(shè)計(jì)的多元統(tǒng)計(jì)分析法。1數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)模型及總變異的分解,,,n為了討論的方便本文只探討具1個(gè)組每個(gè)組m個(gè)亞組每個(gè)亞組內(nèi)具個(gè)觀察。向量(維數(shù)為P)的巢式設(shè)計(jì)即二級(jí)系統(tǒng)分組設(shè)計(jì)模式的多元分析方法對(duì)更多級(jí)的巢式設(shè)計(jì)可據(jù)此類推。:數(shù)據(jù)的線性模型為義咖=產(chǎn)+樸+次,+氣,(l),,,。林為總體平均值向量ir為組效應(yīng)向量a,j為亞組效應(yīng)向量弧為隨機(jī)誤差向量幾其中,,。,p可能是隨機(jī)的也可能是常向量視具體問題而定iaj一般情況下是隨機(jī)向量服從N,。,,,,。(。藝)而ha則為隨機(jī)誤差向量并服從N(。藝)二級(jí)巢式設(shè)計(jì)的數(shù)

3、據(jù)列于表,`*觀察向量x可寫作二.X少~又+(又一叉一)+(叉。一戈、二)+(X,一凡.),,.二i二為以上又為總平均量又第i個(gè)組的平均值向量風(fēng)是第i個(gè)組內(nèi)第j個(gè)亞組的平均值向量。:全試驗(yàn)的總變異離差陣可作如下分解.’藝藝藝x(ikj一又)x(,一又.)`一1j.1幾一l:收稿日期1995一12一20生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)第n卷11爪n`…`…’n二。`二`m習(xí)(戈戈)(叉叉)+藝習(xí)(凡一又)(XX)一一面一1夕一1一··’+藝藝習(xí)(與一風(fēng))(與一凡)(2)f一lj一1盛一1表1巢式設(shè)計(jì)(二級(jí))的P元數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模式組(i)亞組(j)觀察向t亞組平均組平均總平均L-J,JlL;1.:,,。XXXX一XXl:

4、,X一1。又:;...2:,一知l:XX又-:,:。X`X如X巨又:自由度也可作相應(yīng)的分解nnlm一1=(l一1)+l(m一l)+lm(一1)(3)d了了二級(jí)巢式設(shè)計(jì)資料的多元方差分析如下.表2二級(jí)巢式設(shè)計(jì)的多元方差分析表變異來(lái)源離差矩陣(L)自由度(df),。.nL一m(又._.。.`組間藝一X)(X又_)l一1一Ld一ni,組內(nèi)亞組間藝藝x(一x…(又小一又`二l(m一1)誤差L一習(xí)藝習(xí)(x。正一又,5.)(X通一又小lm(n一1)T總變異L一萬(wàn)萬(wàn)藝(X.*一又一)(X適一又一)`ilnn一1t一IJ一Ik一I.`目~`一.~~`~-~`~~一~J卜..目卜...目.....山..目...

5、白.山.口山.目.卜..目.曰.目..卜.目.目卜.一---一-一s2Wilk統(tǒng)計(jì)l八的構(gòu)造,:為測(cè)驗(yàn)組內(nèi)來(lái)亞組間的變異是否存在其無(wú)效假設(shè)為。:,;A,:,H藝一。H藝護(hù)。測(cè)驗(yàn)oH,i玫s:的w統(tǒng)計(jì)量閣’j[!及},n,`~A〔Plm(一1)l(m一1)〕(4)!人+L!,。A統(tǒng)計(jì)量的精確分布已由cShatozf(1966)獲得文獻(xiàn)〔3」和「5〕均列有其統(tǒng)計(jì)用表Q,l。,n,:,^,;給定一個(gè)顯著水平如果A

6、r鑄。O:s:測(cè)驗(yàn)H的Wi攻統(tǒng)計(jì)量為}及!,2,nA一~A[Plm(一1)l一1〕(5)~風(fēng)千瓦i::.,,,。,其測(cè)驗(yàn)規(guī)則為若A

7、一1)一P+1`’`一`(風(fēng)F心號(hào)兄一凡“一Xj二)P,,,,i<九ij~12…l(7),。。,,服從于F〔plm(n一z)一p+z〕如果Fij>F【plm(n一z)一p+z〕則第i與j組,。;間的效應(yīng)差異顯著否則不顯著4數(shù)值實(shí)例西南農(nóng)業(yè)大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院農(nóng)化研究室于1993年6月在四川省榮昌縣調(diào)查了3,,種施肥措施處理對(duì)煙草生長(zhǎng)影響每個(gè)處理隨機(jī)抽3個(gè)田塊每個(gè)田塊隨機(jī)取5個(gè)樣點(diǎn),:c,。測(cè)得煙草植