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《成比例線段第1課時(shí)ppt課件.pptx》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、華東師大版九年級(jí)(上冊(cè))第23章相似三角形23.1.1成比例線段(第1課時(shí))1觀察以下各組幾何圖形有什么特點(diǎn)?創(chuàng)設(shè)情境每組圖形的形狀相同,是相似的圖形.2看起來(lái)每組中的兩個(gè)圖形具有一些相像的成分,但卻不是相似形.創(chuàng)設(shè)情境3為什么有些圖形是相似的,而有的圖形看起來(lái)相像又不會(huì)相似呢?相似的兩個(gè)圖形有什么主要特征呢?為了探究相似圖形的特征,本節(jié)課我們先來(lái)學(xué)習(xí)成比例線段。想一想:創(chuàng)設(shè)情境4線段的比:在同一長(zhǎng)度單位下,兩條線段的長(zhǎng)度的比叫做這兩條線段的比。在a:b或ab中,a叫比的前項(xiàng),b叫比的后項(xiàng).即如果用同一長(zhǎng)度單位量
2、得線段a、b的長(zhǎng)度分別是m、n,那么a:b=m:n或ab=mn探究新知5已知線段a、b,量得它們的長(zhǎng)度a=2cm,b=3cm,求a、b兩條線段的比。ab解a:b=2:3或ab=23探究新知6注意:1.若a:b=k,說(shuō)明a是b的k倍;2.兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān),但求比時(shí)兩條線段的長(zhǎng)度單位必須一致;3.兩條線段的比值是一個(gè)沒(méi)有單位的正數(shù);4.除了a=b外,a:b≠b:a,探究新知7思考:(1)2與-3的比;-4與6的比如何表示?其比值相等嗎?像這樣,如果兩個(gè)數(shù)的比值與另兩個(gè)數(shù)的比值相等,那么我們就說(shuō)這四個(gè)
3、數(shù)成比例。例如:2,-3,-4,6四個(gè)數(shù)成比例。(2)比與比例有什么區(qū)別?比是一個(gè)值;比例是一個(gè)等式。探究新知注意:四個(gè)數(shù)字的書(shū)寫(xiě)順序∵∴8(3)用字母a,b,c,d表示數(shù),上述四個(gè)數(shù)成比例可寫(xiě)成怎樣的形式?其中a、d叫做比例外項(xiàng),b、c叫做比例內(nèi)項(xiàng).約定:比例式中的字母取值都不為零探究新知對(duì)于四個(gè)數(shù)a、b、c、d,如果其中兩個(gè)數(shù)的比值等于另外兩個(gè)數(shù)的比值,如那么我們就說(shuō)這四個(gè)數(shù)成比例。9探究新知成比例線段:對(duì)于四條線段a、b、c、d,如果其中兩條線段的長(zhǎng)度之比等于另外兩條線段長(zhǎng)度之比,如,那么,這四條線段叫做成
4、比例線段,簡(jiǎn)稱比例線段.此時(shí)也稱這四條線段成比例.10比例的項(xiàng),內(nèi)、外項(xiàng)的含義:中各部分名稱:a,d叫比例的_______,b,c叫比例的______,d叫做a,b,c的_________(注意a,b,c,d的書(shū)寫(xiě)順序。)探究新知判斷下列線段是否是成比例線段:(1)a=2cm,b=4cm,c=3m,d=6m;(2)a=0.8,b=3,c=1,d=2.4.11分別計(jì)算下列比例式的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積。比例式的兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。探究新知12比例的基本性質(zhì):(1)如果,那么____________.你能證
5、明這個(gè)結(jié)論嗎?探究新知反之也成立:(2)如果ad=bc,那么_______.你還可以寫(xiě)出其它比例式嗎?如果ad=bc,那么___,___,___,___,……以上(1)、(2)兩個(gè)結(jié)論稱為比例的基本性質(zhì).ad=bc13例1.已知,求證:(1);(2)探究新知141.已知:(x、y、z均不為零),則__________.2.如果2x=3y,那么_______,_______,3.已知線段a、b、c、d成比例,即.下列各式成立嗎?①;②;③;④嘗試應(yīng)用15通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)和探究,請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@?歸納小結(jié)161.判斷下
6、列線段是否是成比例線段:(1)a=2cm,b=4cm,c=3m,d=6m;_________________________________.(2)a=0.8,b=3,c=1,d=2.4;_________________________________.2.已知線段AB=2cm,CD=8cm,那么AB和CD的比例中項(xiàng)為_(kāi)____cm.【提示:如果a∶b=b∶c(或者b2=ac),那么b叫a,c的比例中項(xiàng)】.達(dá)標(biāo)檢測(cè)173.已知a=2cm,b=3cm,c=5cm線段,則a、b、c的第四比例項(xiàng)為_(kāi)_________
7、____cm.4.若a:b:c=3:5:7,且3a+2b-c=12,則a-b+c=__________________.5.等腰直角三角形腰與底邊之比為_(kāi)_______,正方形的對(duì)角線與一條邊之比為_(kāi)_______.達(dá)標(biāo)檢測(cè)186.達(dá)標(biāo)檢測(cè)197.已知,那么、各等于多少?8.已知:,求的值.達(dá)標(biāo)檢測(cè)20