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《雨量預(yù)報(bào)方法的評價(jià)模型》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、維普資訊http://www.cqvip.com第22卷第7朗工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)V_01．22NO．72005~t12月CHINESEJOURNALOFENGINEERINGMATHEMATICSDeC．2005文章編號：1005—3085(2005)07-0127-06雨量預(yù)報(bào)方法的評價(jià)模型伍利兵，雷中博，王翠指導(dǎo)教師：周國鵬(成寧學(xué)院，湖北咸寧437005)編者按：論文較完整的解決了雨量預(yù)測方法的評估問題。論文合理的選用了與距離有關(guān)的插值函數(shù)，得到了觀測站處的預(yù)報(bào)值，給出了評價(jià)兩種預(yù)報(bào)方法優(yōu)劣的指標(biāo)。特別是論文不僅考慮了
2、預(yù)報(bào)值與測量值之間誤差的大小，還考慮了預(yù)報(bào)的穩(wěn)定性，使評價(jià)指標(biāo)更加完善。不過，該論文的第二問稍顯單薄，未能考慮不同等級雨量的誤報(bào)對公眾的不同影響。摘要：本文建立了“最鄰近點(diǎn)插值法”、“反距離加權(quán)平均法”等兩個(gè)降雨量預(yù)報(bào)算法模型。給出各觀測站的雨量預(yù)報(bào)值，并H用三項(xiàng)指標(biāo)對兩種雨量預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性進(jìn)行了評價(jià)。對于問題二，給出了滿意度函數(shù)用來評價(jià)公眾滿意程度。結(jié)果表明兩種預(yù)報(bào)方法公眾的滿意度都在95％以上關(guān)鍵詞：最鄰近點(diǎn)插值法；反距離加權(quán)平均法；滿意度函數(shù)分類號：AMS(2000)65D17中圖分類號：029；P456文獻(xiàn)標(biāo)識碼：
3、A1模型的基本假設(shè)1)假設(shè)所有預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)和實(shí)測數(shù)據(jù)及預(yù)報(bào)點(diǎn)和觀測站的經(jīng)緯度坐標(biāo)值均有效，即不考慮人為因素造成的無效數(shù)據(jù)。2)假設(shè)當(dāng)兩地距離大于某給定>0時(shí)，兩地之間的降雨量沒有必然聯(lián)系。2符號說明Ai=(a，bi)：表示91個(gè)觀測站的經(jīng)緯度坐標(biāo)(i=1，2，?，91)。(，)：表示53x47個(gè)等距網(wǎng)格點(diǎn)上第J行、第k列的經(jīng)緯度坐標(biāo)(=1，2，-一，53；k；1，2，·一，47)。l(，k，d，￡)，z2(j，k，d，￡)：分別表示第一、二種預(yù)報(bào)方法對預(yù)報(bào)點(diǎn)(xjk，)第d天第t時(shí)段的降雨量預(yù)報(bào)值(d=1，2，?，41；t
4、=1，2，3，4)。(i，d，t)；表示觀測站i第d天第t時(shí)段的降雨量實(shí)測值。乏l(，d，t)，乏2(，d，￡)：分別表示兩種預(yù)報(bào)方法對觀測站A第d天第t時(shí)段的降雨量預(yù)報(bào)值。rijk：表示觀測站t與預(yù)報(bào)點(diǎn)(xjk，)之間的距離。El(，d，t)，C2(，d，￡)：表示兩種預(yù)報(bào)方法對觀測站t預(yù)報(bào)值的絕對誤差。E】，：表示兩種預(yù)報(bào)方法預(yù)報(bào)值絕對誤差的數(shù)學(xué)期望。D】，D2：表示兩種預(yù)報(bào)方法預(yù)報(bào)值絕對誤差的方差。G】，G2：表示按降雨量等級預(yù)報(bào)時(shí)公眾滿意度函數(shù)。Sa：表示公眾對預(yù)報(bào)方法的平均滿意度。維普資訊http://www
5、.cqvip.com128工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)第22卷3分析與建模本題給出了一段時(shí)間內(nèi)若干預(yù)報(bào)點(diǎn)用兩種不同方法進(jìn)行降雨量預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，同時(shí)給出了91個(gè)觀測站降雨量實(shí)測值，要求我們評價(jià)兩種6小時(shí)降雨量預(yù)報(bào)方法的準(zhǔn)確性。要檢驗(yàn)預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性，只能通過對預(yù)報(bào)點(diǎn)的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立預(yù)報(bào)模型，通過預(yù)報(bào)模型預(yù)報(bào)觀測站的預(yù)報(bào)值，然后將預(yù)報(bào)值與實(shí)測值進(jìn)行比較，得到預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性的評價(jià)方法。我們首先將利用兩種插值算法，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，對觀測站的降雨量進(jìn)行預(yù)報(bào)。然后再利用相關(guān)的評價(jià)算法，對前兩種預(yù)報(bào)方法進(jìn)行相應(yīng)的評價(jià)。3．1預(yù)報(bào)算法設(shè)計(jì)由于此問
6、題數(shù)據(jù)量大，選擇算法非常關(guān)鍵。模型結(jié)構(gòu)簡單，計(jì)算量小，預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性高，是人們追求的目標(biāo)。然而，熊掌魚翅不可兼得，我們將給出兩種預(yù)測模型，它們各有所長。3．1．1預(yù)報(bào)算法1(最鄰近點(diǎn)插值法】人們最容易想到、最簡單的一種算法是“最鄰近點(diǎn)插值法”。這種算法的思想是將與A最鄰近的點(diǎn)(，％)的預(yù)報(bào)值Zl(j，k，d，)，Z2(，k，d，t)作為此觀測站預(yù)報(bào)值，即拿1(，d，t)=zl(j，k，d，t)，拿2(，d，t)=z2(j，k，d，t)，d=1，2，?，41，t1，2，3，4．(1)我們用此算法對觀測站的雨量進(jìn)行了預(yù)報(bào)，得到
7、如圖1所示的各觀測站的雨量預(yù)報(bào)值。最鄰近點(diǎn)播值法圖1：·最鄰近點(diǎn)插值算法對所有觀測站所有時(shí)段兩種預(yù)報(bào)方法的預(yù)報(bào)值3．1．2預(yù)報(bào)算法2(反距離加權(quán)平均法)[2]由于觀測站A處的降雨量不僅與它最鄰近點(diǎn)的降雨量有關(guān)，而且與它周圍的降雨量存在著密切的關(guān)系，對A處降雨量的預(yù)報(bào)，應(yīng)考慮其鄰近網(wǎng)格點(diǎn)預(yù)報(bào)值對它的影響。我們將尋找At的一個(gè)鄰域U(Ai，5)，并假設(shè)此鄰域外的網(wǎng)格點(diǎn)降雨量對A的影響可以忽略不計(jì)。其中(，)到Ai的距離為r玎=、／(n《一)+(6{一)．(2)對于(，k)∈U(Ai，5)，兩種預(yù)報(bào)方法對點(diǎn)在第d天、第t時(shí)間
8、段的預(yù)報(bào)值定義為毒zc，d，t{三：；A，，七，d，，：：：；：rtj知k≥~南15，,c3維普資訊http://www.cqvip.com第7期伍利兵等；雨量預(yù)報(bào)方法的評價(jià)模型129其中此算法在“反距離加權(quán)平均法”(又稱Shepard方法)基礎(chǔ)上進(jìn)行了適當(dāng)改進(jìn)，其基本思想是對于(Xjk，Yjk)∈(t，5)，(xjk，)對t的預(yù)
