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《雨量預報方法的評價模型》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、維普資訊http://www.cqvip.com第22卷第7朗工程數(shù)學學報V_01．22NO．72005~t12月CHINESEJOURNALOFENGINEERINGMATHEMATICSDeC．2005文章編號：1005—3085(2005)07-0127-06雨量預報方法的評價模型伍利兵，雷中博，王翠指導教師：周國鵬(成寧學院，湖北咸寧437005)編者按：論文較完整的解決了雨量預測方法的評估問題。論文合理的選用了與距離有關的插值函數(shù)，得到了觀測站處的預報值，給出了評價兩種預報方法優(yōu)劣的指標。特別是論文不僅考慮了
2、預報值與測量值之間誤差的大小，還考慮了預報的穩(wěn)定性，使評價指標更加完善。不過，該論文的第二問稍顯單薄，未能考慮不同等級雨量的誤報對公眾的不同影響。摘要：本文建立了“最鄰近點插值法”、“反距離加權(quán)平均法”等兩個降雨量預報算法模型。給出各觀測站的雨量預報值，并H用三項指標對兩種雨量預報準確性進行了評價。對于問題二，給出了滿意度函數(shù)用來評價公眾滿意程度。結(jié)果表明兩種預報方法公眾的滿意度都在95％以上關鍵詞：最鄰近點插值法；反距離加權(quán)平均法；滿意度函數(shù)分類號：AMS(2000)65D17中圖分類號：029；P456文獻標識碼：
3、A1模型的基本假設1)假設所有預報數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)及預報點和觀測站的經(jīng)緯度坐標值均有效，即不考慮人為因素造成的無效數(shù)據(jù)。2)假設當兩地距離大于某給定>0時，兩地之間的降雨量沒有必然聯(lián)系。2符號說明Ai=(a，bi)：表示91個觀測站的經(jīng)緯度坐標(i=1，2，?，91)。(，)：表示53x47個等距網(wǎng)格點上第J行、第k列的經(jīng)緯度坐標(=1，2，-一，53；k；1，2，·一，47)。l(，k，d，￡)，z2(j，k，d，￡)：分別表示第一、二種預報方法對預報點(xjk，)第d天第t時段的降雨量預報值(d=1，2，?，41；t
4、=1，2，3，4)。(i，d，t)；表示觀測站i第d天第t時段的降雨量實測值。乏l(，d，t)，乏2(，d，￡)：分別表示兩種預報方法對觀測站A第d天第t時段的降雨量預報值。rijk：表示觀測站t與預報點(xjk，)之間的距離。El(，d，t)，C2(，d，￡)：表示兩種預報方法對觀測站t預報值的絕對誤差。E】，：表示兩種預報方法預報值絕對誤差的數(shù)學期望。D】，D2：表示兩種預報方法預報值絕對誤差的方差。G】，G2：表示按降雨量等級預報時公眾滿意度函數(shù)。Sa：表示公眾對預報方法的平均滿意度。維普資訊http://www
5、.cqvip.com128工程數(shù)學學報第22卷3分析與建模本題給出了一段時間內(nèi)若干預報點用兩種不同方法進行降雨量預報的預報數(shù)據(jù)，同時給出了91個觀測站降雨量實測值，要求我們評價兩種6小時降雨量預報方法的準確性。要檢驗預報的準確性，只能通過對預報點的預報數(shù)據(jù)進行分析，建立預報模型，通過預報模型預報觀測站的預報值，然后將預報值與實測值進行比較，得到預報準確性的評價方法。我們首先將利用兩種插值算法，建立相關數(shù)學模型，對觀測站的降雨量進行預報。然后再利用相關的評價算法，對前兩種預報方法進行相應的評價。3．1預報算法設計由于此問
6、題數(shù)據(jù)量大，選擇算法非常關鍵。模型結(jié)構(gòu)簡單，計算量小，預報準確性高，是人們追求的目標。然而，熊掌魚翅不可兼得，我們將給出兩種預測模型，它們各有所長。3．1．1預報算法1(最鄰近點插值法】人們最容易想到、最簡單的一種算法是“最鄰近點插值法”。這種算法的思想是將與A最鄰近的點(，％)的預報值Zl(j，k，d，)，Z2(，k，d，t)作為此觀測站預報值，即拿1(，d，t)=zl(j，k，d，t)，拿2(，d，t)=z2(j，k，d，t)，d=1，2，?，41，t1，2，3，4．(1)我們用此算法對觀測站的雨量進行了預報，得到
7、如圖1所示的各觀測站的雨量預報值。最鄰近點播值法圖1：·最鄰近點插值算法對所有觀測站所有時段兩種預報方法的預報值3．1．2預報算法2(反距離加權(quán)平均法)[2]由于觀測站A處的降雨量不僅與它最鄰近點的降雨量有關，而且與它周圍的降雨量存在著密切的關系，對A處降雨量的預報，應考慮其鄰近網(wǎng)格點預報值對它的影響。我們將尋找At的一個鄰域U(Ai，5)，并假設此鄰域外的網(wǎng)格點降雨量對A的影響可以忽略不計。其中(，)到Ai的距離為r玎=、／(n《一)+(6{一)．(2)對于(，k)∈U(Ai，5)，兩種預報方法對點在第d天、第t時間
8、段的預報值定義為毒zc，d，t{三：；A，，七，d，，：：：；：rtj知k≥~南15，,c3維普資訊http://www.cqvip.com第7期伍利兵等；雨量預報方法的評價模型129其中此算法在“反距離加權(quán)平均法”(又稱Shepard方法)基礎上進行了適當改進，其基本思想是對于(Xjk，Yjk)∈(t，5)，(xjk，)對t的預
