眼科眼科眼科眼科病床的合理安排模型病床的合理安排模.pdf

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1、眼科病床的合理安排模型摘摘摘摘要要要要病床對(duì)醫(yī)院來(lái)說(shuō)是一種重要的衛(wèi)生資源，它的使用情況是反映醫(yī)院工作效率的重要指標(biāo),也是反映醫(yī)院工作質(zhì)量和管理效益的主要內(nèi)容之一，同時(shí)病床利用效率與醫(yī)院業(yè)務(wù)收入也有著非常直接的影響。醫(yī)院床位利用狀況對(duì)醫(yī)院來(lái)說(shuō)顯得舉足輕重，對(duì)醫(yī)院床位利用情況進(jìn)行合理的綜合評(píng)價(jià)可為醫(yī)院管理者加強(qiáng)醫(yī)院管理，合理分配床位，提高病床的使用效率等提供很好的參考。因此，通過(guò)合理分析床位利用情況，及時(shí)調(diào)整床位結(jié)構(gòu)，對(duì)于提高醫(yī)院經(jīng)濟(jì)效益、改善病房管理、挖掘潛力、增強(qiáng)服務(wù)能力等都具有十分重要的意義。問(wèn)題一要

2、求確定合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，用以評(píng)價(jià)該問(wèn)題的病床安排模型的優(yōu)劣。需要選擇一些靈敏度高、代表性強(qiáng)，有一定區(qū)分能力又互相獨(dú)立的指標(biāo)。在解決該問(wèn)題時(shí)，我們選取病床利用率、平均病床周轉(zhuǎn)次數(shù)、平均病床工作日和出院者平均住院日四項(xiàng)指標(biāo)組成評(píng)價(jià)體系。對(duì)于問(wèn)題二，我們把該醫(yī)院的病床服務(wù)系統(tǒng)歸結(jié)為兩隊(duì)列多服務(wù)臺(tái)的并聯(lián)排隊(duì)系統(tǒng)。給出了模型系統(tǒng)的特征，并對(duì)病床安排模型用問(wèn)題一確定的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)和方法進(jìn)行了評(píng)價(jià)。對(duì)于問(wèn)題三，病人希望盡早知道自己大致何時(shí)能住院，我們可以根據(jù)當(dāng)時(shí)住院病人及等待住院病人的統(tǒng)計(jì)情況，在假設(shè)住院病人住院總

3、時(shí)間均為其所屬病種的平均住院日數(shù)的基礎(chǔ)上，在病人門(mén)診時(shí)即告知其大致入住時(shí)間區(qū)間。對(duì)于問(wèn)題四，若該住院部周六、周日不安排手術(shù)，則按照前面針對(duì)問(wèn)題二建立的模型安排病床，對(duì)白內(nèi)障病人影響不大，但對(duì)外傷和其它病人影響較大。這樣就會(huì)使得許多病人住院后等待手術(shù)的時(shí)間延長(zhǎng)，從而使得病人的平均住院日增長(zhǎng)，降低了病床周轉(zhuǎn)率和利用率。為了克服上述缺點(diǎn)，我們給出了兩個(gè)調(diào)整醫(yī)院的手術(shù)安排時(shí)間的方案，并作了分析比較。對(duì)于問(wèn)題五，采取使各類(lèi)病人占用病床的比例大致固定的病床安排方案。我們建立了問(wèn)題的整數(shù)規(guī)劃模型，并利用該模型進(jìn)行仿真

4、求解。關(guān)鍵詞：秩和比法；病床利用率；平均病床周轉(zhuǎn)次數(shù)；排隊(duì)系統(tǒng)；整數(shù)規(guī)劃1眼科病床的合理安排模型一、問(wèn)題重述2009高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目B題是眼科病床的合理安排。這個(gè)問(wèn)題的背景是大家都非常熟悉醫(yī)院就醫(yī)排隊(duì)現(xiàn)象，例如，患者到門(mén)診就診、到收費(fèi)處劃價(jià)、到藥房取藥、到注射室打針、等待住院等，往往需要排隊(duì)等待接受某種服務(wù)。我們考慮某醫(yī)院眼科病床的合理安排的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。該醫(yī)院眼科門(mén)診每天開(kāi)放，住院部共有病床79張。該醫(yī)院眼科手術(shù)主要分四大類(lèi)：白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷。題目的附錄中給出了200

5、8年7月13日至2008年9月11日這段時(shí)間里各類(lèi)病人的情況。白內(nèi)障手術(shù)較簡(jiǎn)單，而且沒(méi)有急癥。目前該院是每周一、三做白內(nèi)障手術(shù)，此類(lèi)病人的術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間只需1、2天。做兩只眼的病人比做一只眼的要多一些，大約占到60%。如果要做雙眼是周一先做一只，周三再做另一只。外傷疾病通常屬于急癥，病床有空時(shí)立即安排住院，住院后第二天便會(huì)安排手術(shù)。其他眼科疾病比較復(fù)雜，有各種不同情況，但大致住院以后2-3天內(nèi)就可以接受手術(shù)，主要是術(shù)后的觀察時(shí)間較長(zhǎng)。這類(lèi)疾病手術(shù)時(shí)間可根據(jù)需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急癥數(shù)量較少

6、，建模時(shí)這些眼科疾病可不考慮急癥。該醫(yī)院眼科手術(shù)條件比較充分，在考慮病床安排時(shí)可不考慮手術(shù)條件的限制，但考慮到手術(shù)醫(yī)生的安排問(wèn)題，通常情況下白內(nèi)障手術(shù)與其他眼科手術(shù)（急癥除外）不安排在同一天做。當(dāng)前該住院部對(duì)全體非急癥病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）規(guī)則安排住院，但等待住院病人隊(duì)列卻越來(lái)越長(zhǎng)，醫(yī)院方面希望你們能通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)幫助解決該住院部的病床合理安排問(wèn)題，以提高對(duì)醫(yī)院資源的有效利用。需要解決的問(wèn)題如下：?jiǎn)栴}一：試分析確定合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，用以評(píng)價(jià)該問(wèn)題的病床安排模型的

7、優(yōu)劣。問(wèn)題二：試就該住院部當(dāng)前的情況，建立合理的病床安排模型，以根據(jù)已知的第二天擬出院病人數(shù)來(lái)確定第二天應(yīng)該安排哪些病人住院。并對(duì)你們的模型利用問(wèn)題一中的指標(biāo)體系作出評(píng)價(jià)。問(wèn)題三：作為病人，自然希望盡早知道自己大約何時(shí)能住院。能否根據(jù)當(dāng)時(shí)住院病人及等待住院病人的統(tǒng)計(jì)情況，在病人門(mén)診時(shí)即告知其大致入住時(shí)間區(qū)間。2問(wèn)題四：若該住院部周六、周日不安排手術(shù)，請(qǐng)你們重新回答問(wèn)題二，醫(yī)院的手術(shù)時(shí)間安排是否應(yīng)作出相應(yīng)調(diào)整?問(wèn)題五：有人從便于管理的角度提出建議，在一般情形下，醫(yī)院病床安排可采取使各類(lèi)病人占用病床的比例大

8、致固定的方案，試就此方案，建立使得所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時(shí)間（含等待入院及住院時(shí)間）最短的病床比例分配模型。二、本文用到的一些術(shù)語(yǔ)本文將用到的一些術(shù)語(yǔ)：1、病床利用率：是指一定時(shí)期內(nèi)病人實(shí)際占用總床日數(shù)占醫(yī)院實(shí)際開(kāi)放總床日數(shù)的百分比。2、平均病床周轉(zhuǎn)次數(shù)：是指一定時(shí)期內(nèi)平均每張病床對(duì)應(yīng)的病人轉(zhuǎn)換次數(shù)。3、平均病床工作日：是指一定時(shí)期內(nèi)平均每張病床對(duì)應(yīng)的工作天數(shù)。4、出院者平均住院日：是指一定時(shí)期內(nèi)平均每個(gè)出院者住院時(shí)間的天數(shù)。三、模型的