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1、關(guān)于眼科病床合理安排的模型[摘要]本文為解決某醫(yī)院眼科住院部的病床合理安排問題，以提高對(duì)醫(yī)院資源的有效利用，主要通過醫(yī)院病床服務(wù)系統(tǒng)的模擬仿真來求解問題。首先綜合考慮病人與醫(yī)院的各自效益，建立了基于病人從門診到入院的等待時(shí)間和術(shù)前等待時(shí)間兩項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；然后改進(jìn)了先到先服務(wù)的病床安排模型，由既定的手術(shù)時(shí)間安排，按不同的病種劃分并給出了以一星期為周期進(jìn)行變化的優(yōu)先級(jí)，最大限度地節(jié)省了不必要的占用床位的時(shí)間，而且通過系統(tǒng)仿真得到較高評(píng)價(jià)，驗(yàn)證了這一方法的有效性；并且還能給出掛號(hào)病人入院的預(yù)測(cè)時(shí)間區(qū)間；對(duì)該住院部周六、周日不安排手術(shù)
2、的調(diào)整，我們也給出了較合理的病床安排模型，并證明不應(yīng)做出該調(diào)整；最后采用排隊(duì)論模型給出不同病種在此系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時(shí)間，再綜合考慮各病種的比例來確定使得所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時(shí)間最短的病床比例分配模型。[關(guān)鍵詞]病床安排排隊(duì)論系統(tǒng)仿真優(yōu)先度排序1§1.問題重述考慮某醫(yī)院眼科病床的合理安排的數(shù)學(xué)建模問題。該醫(yī)院眼科門診每天開放，住院部共有病床79張。該醫(yī)院眼科手術(shù)主要分四大類：白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷。附錄中給出了2008年7月13日至2008年9月11日這段時(shí)間里各類病人的情況。白內(nèi)障手術(shù)較簡單，而且沒有急癥。目前該院是每
3、周一、三做白內(nèi)障手術(shù)，此類病人的術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間只需1、2天。做兩只眼的病人比做一只眼的要多一些，大約占到60%。如果要做雙眼是周一先做一只，周三再做另一只。外傷疾病通常屬于急癥，病床有空時(shí)立即安排住院，住院后第二天便會(huì)安排手術(shù)。其他眼科疾病比較復(fù)雜，有各種不同情況，但大致住院以后2-3天內(nèi)就可以接受手術(shù)，主要是術(shù)后的觀察時(shí)間較長。這類疾病手術(shù)時(shí)間可根據(jù)需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急癥數(shù)量較少，建模時(shí)這些眼科疾病可不考慮急癥。該醫(yī)院眼科手術(shù)條件比較充分，在考慮病床安排時(shí)可不考慮手術(shù)條件的限制，但考慮到手術(shù)醫(yī)生的安排問題，通常情況
4、下白內(nèi)障手術(shù)與其他眼科手術(shù)（急癥除外）不安排在同一天做。當(dāng)前該住院部對(duì)全體非急癥病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）規(guī)則安排住院，但等待住院病人隊(duì)列卻越來越長，醫(yī)院方面希望你們能通過數(shù)學(xué)建模來幫助解決該住院部的病床合理安排問題，以提高對(duì)醫(yī)院資源的有效利用。問題一：試分析確定合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，用以評(píng)價(jià)該問題的病床安排模型的優(yōu)劣。問題二：試就該住院部當(dāng)前的情況，建立合理的病床安排模型，以根據(jù)已知的第二天擬出院病人數(shù)來確定第二天應(yīng)該安排哪些病人住院。并對(duì)你們的模型利用問題一中的指標(biāo)體系作出評(píng)價(jià)。問題三：作為病人，
5、自然希望盡早知道自己大約何時(shí)能住院。能否根據(jù)當(dāng)時(shí)住院病人及等待住院病人的統(tǒng)計(jì)情況，在病人門診時(shí)即告知其大致入住時(shí)間區(qū)間。問題四：若該住院部周六、周日不安排手術(shù)，請(qǐng)你們重新回答問題二，醫(yī)院的手術(shù)時(shí)間安排是否應(yīng)作出相應(yīng)調(diào)整?問題五：有人從便于管理的角度提出建議，在一般情形下，醫(yī)院病床安排可采取使各類病人占用病床的比例大致固定的方案，試就此方案，建立使得所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時(shí)間（含等待入院及住院時(shí)間）最短的病床比例分配模型。§2.問題分析針對(duì)問題一，分析認(rèn)為一個(gè)好的床位安排模型應(yīng)該使得醫(yī)院的效益和病人的效益都盡可能的高。醫(yī)院的效益在于
6、不浪費(fèi)床位，以接待較多的病人施行手術(shù)。病人的效益在于不浪費(fèi)時(shí)間和金錢，以較少的等待時(shí)間接受手術(shù)。我們將病人從門診掛號(hào)到出院這一段在醫(yī)院的全部逗留時(shí)間可分為3段：第1段是入院等待時(shí)間，第2段是入院后的術(shù)前等待時(shí)間，第3段是術(shù)后觀察時(shí)間。其中術(shù)后觀察時(shí)2間是病人治療恢復(fù)所必要的；術(shù)前等待時(shí)間中只有手術(shù)準(zhǔn)備時(shí)間是必要的，其余可稱為占位時(shí)間。故評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包含等待入院時(shí)間和等待手術(shù)時(shí)間。針對(duì)問題二，原有的先到先得的方案的突出問題為等待住院病人隊(duì)列越來越長，缺乏足夠多的病床供病人住院接受手術(shù)。原因在于有些病種手術(shù)時(shí)間固定（如白內(nèi)障）導(dǎo)致住院時(shí)間
7、中一部分為占位時(shí)間。故我們考慮建立一個(gè)考慮到病人病情的模型來安排病床，即根據(jù)不同病種的具體情況給出不同入住的優(yōu)先權(quán)。再根據(jù)第一題給出的方案來進(jìn)行評(píng)價(jià)并與已有的先到先得方案進(jìn)行比對(duì)。針對(duì)問題三，根據(jù)第二問，一旦病人入院，我們就可以給出其手術(shù)時(shí)間，模擬觀察期，從而預(yù)測(cè)病人的出院時(shí)間。然后結(jié)合門診掛號(hào)情況，根據(jù)我們建立的病床安排模型，對(duì)由于病人出院而出現(xiàn)的空床做出分配，從而得到循環(huán)使用79張病床的一個(gè)系統(tǒng)。使用仿真系統(tǒng)，通過分析得到的模擬數(shù)據(jù)的估計(jì)參數(shù)的誤差范圍，可以得到一個(gè)病人的預(yù)計(jì)入院時(shí)間區(qū)間。針對(duì)問題四，由于周六周日不安排手術(shù)，所以如
8、果沿用舊有的病床安排模型，則部分患者在醫(yī)院的逗留時(shí)間將會(huì)有增加，這將使整個(gè)病床安排系統(tǒng)的循環(huán)速度變慢，達(dá)不到原有的改進(jìn)效果。所以我們要制定一種新的病床安排模型，與現(xiàn)在的手術(shù)時(shí)間吻合。并對(duì)其應(yīng)用評(píng)價(jià)指標(biāo)打分，然后與改變手術(shù)
