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《rsa加密算法及其改進(jìn)算法的研究和實(shí)現(xiàn)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、山西電子技術(shù)2013年第6期研究與探討文章編號(hào):1674.4578(2013)06.0090.03RSA加密算法及其改進(jìn)算法的研究和實(shí)現(xiàn)水田文艷,李澤民(1.太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院,山西太原030024;2.山西移動(dòng)太原分公司,山西太原030009)摘要:首先利用RSA加密算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加密和解密,實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的安全傳輸;然后針對(duì)RSA加密算法時(shí)間開(kāi)銷大和算法設(shè)計(jì)復(fù)雜的缺點(diǎn),提出基于乘同余對(duì)稱特性的SMM算法。通過(guò)對(duì)該改進(jìn)RSA加密算法的實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)加密運(yùn)算速度明顯提高且算法更簡(jiǎn)單,從而證明了本文所提改進(jìn)算法的有效性。關(guān)鍵詞:RSA;加密;公鑰;改進(jìn)算法中圖分類號(hào):T
2、P309.2;TN918.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A0引言其中,為模數(shù),通信雙方都必須知道,e為加密運(yùn)算的在當(dāng)今信息社會(huì)中,每天都有大量的加密信息在傳輸、指數(shù),發(fā)送方需要知道,d為解密運(yùn)算的指數(shù),只有接受方才交換、存儲(chǔ)和處理,一旦密碼遭到破解就可能造成信息的丟能知道。失、篡改、偽造、假冒以及系統(tǒng)遭受破壞等嚴(yán)重后果,因此,如將以上過(guò)程進(jìn)一步描述如下:何保證信息的安全傳輸成為當(dāng)前信息傳輸領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)公開(kāi)密鑰:n=pq(p,q分別為兩個(gè)互異的大素?cái)?shù)),e與題?。W.Difie和M.E.Hellmam在1976年發(fā)表了具有劃(P一1)(q—1)互質(zhì)。時(shí)代意義的“密碼學(xué)的新方向”一文,提
3、出了公鑰密碼體制私有密鑰:d=e一1{mod(p一1)(q一1)}。思想,克服了傳統(tǒng)對(duì)稱密碼體制的缺點(diǎn),為近代密碼學(xué)的發(fā)加密:C=Mmodn,其中肼為明文,C為密文。展指明了方向。它的出現(xiàn)是密碼學(xué)研究領(lǐng)域中的一項(xiàng)重大解密:M=C(modn)。突破,也是現(xiàn)代密碼學(xué)誕生的標(biāo)志之一。若要破譯密碼必須知道P,g,即對(duì)n作素因子分解,這在本文首先對(duì)非對(duì)稱加密算法RSA的原理和優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行研數(shù)學(xué)上是非常困難的j。究,然后實(shí)現(xiàn)其加密、解密功能。RSA算法在公鑰密碼體制2lISA加密算法的實(shí)現(xiàn)中占有重要的地位。但該算法所采用的冪乘計(jì)算耗時(shí)太多,2.1算法設(shè)計(jì)流程一直是制約其廣泛應(yīng)用的瓶頸
4、。因此,為了提高加密和解密RSA算法設(shè)計(jì)流程如圖1所示,主要采用下述加密/解速度,本文提出一種新型的加密算法即基于乘同余對(duì)稱特性密變換。的SMM算法。該算法采用簡(jiǎn)單的迭代來(lái)實(shí)現(xiàn),不需要冪乘(1)密鑰的產(chǎn)生和乘法逆運(yùn)算,從而在提高加密解密的速度同時(shí)也使得程序a.選擇兩個(gè)保密的大素?cái)?shù)P和q。設(shè)計(jì)更簡(jiǎn)潔緊湊。b.計(jì)算n=pq,(,z)=(P一1)(q一1),其中(n)是n1RSA加密算法原理的歐拉函數(shù)值。RSA加密算法的理論基礎(chǔ)是一種特殊的可逆模指數(shù)運(yùn)c.選擇一個(gè)整數(shù),滿足1
5、必須保密,一d.計(jì)算私鑰d,滿足d=2(moa+(n))/e,d是e在模般取1024位)。(n)下的乘法逆元。(2)計(jì)算出n=Pq,(n):(P—1)(q一1)。e.以(e,n)為公鑰,(d,n)為密鑰,銷毀P,q,(n)。(3)選擇一個(gè)比n小且與(n)互質(zhì)(沒(méi)有公因子)的(2)加密數(shù)e。加密時(shí)首先將明文比特串進(jìn)行分組,使得每個(gè)分組對(duì)應(yīng)(4)找出一個(gè)d,使得ed一1能夠被(n)整除。其中,的串在數(shù)值上小于N,即分組的二進(jìn)制長(zhǎng)度小于1092N。ed:1mod(P—1)(q一1)。然后,對(duì)每個(gè)明文分組M,作加密運(yùn)算。(5)RSA是一種分組密碼系統(tǒng),所以公開(kāi)密鑰=(n,加密
6、:C=M(modn),其中為明文,C為密文。e),私有密鑰=(n,d)。(3)解密收稿日期:2013—10—15基金項(xiàng)目:太原科技大學(xué)科研重點(diǎn)項(xiàng)目(No.20122046)作者簡(jiǎn)介:田文艷(1983一),女,山西朔州人,講師,博士,研究方向:無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò),電磁兼容。李澤民(1983一),男,山西大同人,碩士,研究方向:數(shù)據(jù)挖掘,光通信。山西電子技術(shù)2013年改進(jìn)后的RSA加密算法可以通過(guò)簡(jiǎn)單的循環(huán)迭代完成[3]許金玲,唐勇,楊華玲.動(dòng)態(tài)組合R算法[J].計(jì)算機(jī)整個(gè)RSA加解密過(guò)程,減少了將十進(jìn)制數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制工程與設(shè)計(jì),2006(13):2452—2456.?dāng)?shù)組和
7、用擴(kuò)展的歐幾里得算法求乘法逆元這兩步,不僅降低[4]R.SchoolEllipticCurvesoverFiniteFieldandthe了程序的復(fù)雜性,而且提高了運(yùn)算的效率。ComputationofSquareRootsModP[J].MathematicsofComputation,1985(53):483—494.4結(jié)論[5]胡軍.RSA加密算法的研究與實(shí)現(xiàn)[D].馬鞍山:安徽本文針對(duì)RSA加密算法時(shí)間開(kāi)銷高和程序復(fù)雜的缺工業(yè)大學(xué),2010.點(diǎn),提出一種基于乘同余特性的SMM加密改進(jìn)算法,該改進(jìn)[6]李繼.E1Gamal型數(shù)字簽名方案及其應(yīng)用