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《基于多樣本數(shù)據(jù)的子空間辨識方法研究-論文.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第9卷第1期貴陽學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)(季刊)V01．9No．4JOURNALOFGUIYANGCOU正GE2014年3月NaturalSciences(Quarterly)Mar．2014基于多樣本數(shù)據(jù)的子空間辨識方法研究盛鴻宇(北京聯(lián)合大學(xué)，北京100101)摘要：針對多樣本數(shù)據(jù)對系統(tǒng)數(shù)據(jù)矩陣列向量的影響，通過調(diào)整子空間方法的辯識步驟，使得在分組采樣條件下，樣本數(shù)據(jù)能滿足辨識系統(tǒng)的矩陣輸刈輸出方程的要求。仿真實驗表明，該方法可避免多數(shù)據(jù)組時統(tǒng)計上的偏差，具有較高的辨識精度。關(guān)鍵詞：子空問；多樣本數(shù)據(jù)；模型辨識中圖分類號：Tit399文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1673—6125(2
2、014)Ol一0021—04StudyonmethodofsubspaceidentificationbasedonMulti——sampleDataSHENGHong—vu(BeijingUnionUniversity，Beijing100101，China)Abstract：Theproblemwasdiscussedaboutamet}lodofsubspaceidentificationbasedonMulti—sampleData．Wit}lmodulatingidentificationstepsofSubspaceinpacketsampling，thismethod
3、Callreduceinfluencethatsamplemuti—DataimpactonColumnVectorsystemdatamatrix．Withthemethod，sampleDatacanmeetrequirementthatEquationofdatamatrixInput／Outputinidentificationsystem．Thesimulationexperimentdemonstratesthatthismethodcanaviodstatisti-tallydeviationofmuti—data，andhaveupperidentification
4、precision．Keywords：subspace；samplemuti—Data；identificationModels20引言YfL。Wp+LuUfy，的最小均方預(yù)測y，能夠由求解以下最dx--隨著工業(yè)、社會和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，許多系統(tǒng)變量乘問題得到：增多、非線性程度化增強(qiáng)、結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜。如果仍采用經(jīng)典的單變量辨識方法，已經(jīng)不能達(dá)到復(fù)雜系min統(tǒng)的要求。20世紀(jì)末提出的子空間法是一種新的lJ弓m一“唰卜狀態(tài)空間模型辨識方法，在辨識和控制領(lǐng)域被廣泛再根據(jù)行空間的匕在睨和U張成的行空間關(guān)注，這種方法在辨識中對模型結(jié)構(gòu)先驗知識要求上正交投影求得：較少，在數(shù)值計算中具有一定的魯棒性，可
5、廣泛適用于多變量系統(tǒng)。諺=y㈦1子空間辨識理論再采用斜向投影，可分別得到￡。％和￡。％：、一b孓，=L圓口、一口pf=L山f一般的子空間辨識的三個主要的運算過程。再采用LQ分鷦的方法去實現(xiàn)該投影的魯棒性。第一步：已知與過去有關(guān)的睨，將來的輸入第二步：進(jìn)行該正交投影的奇異值分解計算，哆，找出將來輸出弓的最優(yōu)預(yù)測¨：從而直接得到可觀測矩陣Fi(下標(biāo)i表示塊的行收稿日期：2013—11—30作者簡介：盛鴻宇(1973一)，男，滿族，黑龍江牡丹江人，北京聯(lián)合大學(xué)高級工程師。主要研究向：電子信息。一21—數(shù))；識方法，可能會使這些列向量不滿足辨識系統(tǒng)的矩C陣輸入／輸出方程，同時，如果系統(tǒng)動態(tài)
6、特性中含有CA這些沒有實際物理意義的列向量，會嚴(yán)重影響對辨Fi=CA2識結(jié)果的精度。針對上述不足，可按以下方法對子●：空間辨識作調(diào)整：CAi一1首先需要分別對每一組輸Ⅳ輸出Hankle矩定義投影0i：陣進(jìn)行LQ分解，即計算：Yj咐=Lp既0i=芳睇=Ft母然后確定每一組輸入／輸出數(shù)據(jù)的Lp矩陣，假設(shè)￡。是一個秩為n的矩陣，n是該矩陣的最后再用這些Lp組成整個系統(tǒng)的￡。矩陣：階數(shù)，分塊Hankel數(shù)據(jù)陣的列數(shù)-『一∞是無窮大。L。=(Ll。L2。?L^。)但現(xiàn)實中由于受噪聲和有限長數(shù)據(jù)量的影響，￡。與單組數(shù)據(jù)子空間辨識算法類似：本算法先對不一定是滿秩矩陣?？蛇x擇一個秩為n的矩陣的L。
7、矩陣做奇異值分解，再求解可觀矩陣f和狀態(tài)^奇異值分解來近似代替它。選擇滿秩為阢和耽序列x，的卡爾曼濾波的估計墨。最后根據(jù)可觀的矩陣，進(jìn)行下式的奇異值分解計算：^性矩陣f和／或估計的狀態(tài)序列分墨確定系統(tǒng)參形。L職=c阢吹，(君蘭)(舅)數(shù)矩陣A、曰、C、D。從以上的過程可分析：當(dāng)前算法與單數(shù)據(jù)組算一u。
8、s。W法的不同點在于第一步，但也正是這個不同點可減由SVD分解可以得到可觀測性矩陣和系統(tǒng)狀少單變量辨識算法在估計多數(shù)據(jù)組時的統(tǒng)計偏差，態(tài)序列：保證了系統(tǒng)的實際動態(tài)特性，
