安徽省皖南八校2010屆高三年級(jí)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)

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1、皖南八校2010屆高三年級(jí)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（文）第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知復(fù)數(shù)的值是（）A．2B．-2C．2iD．-2i2．已知集合，則右圖中陰影部分表示的集合是（）A．B．C．D．3．下列有關(guān)命題說(shuō)法正確的是（）A．的圖像恒過(guò)點(diǎn)（0，-2）B．的必要不充分條件C．命題的否定是：“”D．“”是：上為增函數(shù)”的充要條件4．已知點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為d，點(diǎn)，則PA+d的最小值是（）A．B．4C．D．55．今年“十一”

2、迎來(lái)祖國(guó)60周年化誕，北京十家重點(diǎn)公園將進(jìn)行免費(fèi)游園活動(dòng)，北海公園免費(fèi)開放一天，早晨6時(shí)30分有2人進(jìn)入公園，第一個(gè)30分鐘內(nèi)有4人進(jìn)去并出來(lái)1人，第二個(gè)30分鐘內(nèi)進(jìn)去8人并出來(lái)2分，第三個(gè)30分鐘內(nèi)進(jìn)去16人并出來(lái)3人，第四個(gè)30分鐘內(nèi)進(jìn)去32人并出來(lái)4人……按照這種規(guī)律進(jìn)行下去，到上午11時(shí)30分公園內(nèi)的人數(shù)是（）A．211-47B．212-57C．213-68D．214-80106．如果實(shí)數(shù)x，y滿足目標(biāo)函數(shù)的最大值為12，最小值為3，那么實(shí)數(shù)k的值為（）A．2B．-2C．D．不存在7．若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是先增后減的函數(shù)

3、，則函數(shù)在區(qū)間[a，b]上的的圖象可能是（）8．定義行列式運(yùn)算：，將函數(shù)向左平移個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)則為偶函數(shù)，則的最小值是（）A．B．1C．D．29．在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)m，n，則關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根的概率為（）A．B．C．D．10．已知函數(shù)的解集為空集，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡上。11．某射擊運(yùn)動(dòng)員在四次射擊中分別打出了10，x，10，8環(huán)的成績(jī)，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，則這組數(shù)據(jù)的方差是。12

4、．用棱長(zhǎng)為1的立方體搭成一個(gè)幾何體，使它的主視圖和府視圖如下圖所示，則它的體積的最大值與最小值之差為。1013．已知流程圖如下圖所示，該程序運(yùn)行后，為使輸出的b值為9，則循環(huán)體的判斷整數(shù)框內(nèi)M應(yīng)為。14．如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，的值為。15．關(guān)于正四棱錐O—ABCD，給出下列命題①異面直線OA與BD所成的角為直角；②側(cè)面為銳角三角形；③側(cè)面與底面所成的二面角大于側(cè)梭與底面所成的角；④相鄰兩側(cè)面所成的二面角可能是銳角。其中正確命題的序號(hào)是。三、解答題：本大題

5、共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟。16．（本小題滿分12分）已知中角A、B、C的對(duì)邊分別為（1）求c的值；（2）求的值。17．（本小題滿分12分）某工廠對(duì)200個(gè)電子元件的使用壽命進(jìn)行檢查，按照使用壽命（單位：h），可以把這批電子元件分成第一組[100，200]，第二組，第三組，第四組，第五組，第六組，由于工作不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，現(xiàn)有以下部分圖表：分組[100，200]頻數(shù)B30EF20H頻率CD0.20.4GI（I）求圖2中的A及表格中的B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I的值；10（II）求上圖中陰影部分的面積

6、；（III）若電子元件的使用時(shí)間超過(guò)300h，則為合格產(chǎn)品，求這批電子元件合格的概率。18．（本小題滿分13分）在四棱錐O—ABCD中，OA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，AB=OA=tBC（t>0）。（I）當(dāng)t=1時(shí)，求證：BD⊥DC；（II）若BC邊有且僅有一個(gè)點(diǎn)E，使得OE⊥ED，求此時(shí)二面角A—CD—E的正切值。19．（本小題滿分12分）已知數(shù)列。（I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）記，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使的n的最小值。20．（本小題滿分13分）已知相的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，點(diǎn)F1、F2分別

7、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線x=2是橢圓的準(zhǔn)線方程，直線與橢圓C交地不同的兩點(diǎn)A、B。（I）求橢圓C的方程；（II）若在橢圓C上存在點(diǎn)Q，滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍。21．（本小題滿分14分）已知函數(shù)（I）當(dāng)a=18時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。參考答案101—5ADDCB6—10ACBDC11．112．613．314．15．①②③16．解：（I）在（2分）（4分）根據(jù)正弦定理：于是（6分）（II）在中，根據(jù)余弦定理，得于是從而（10分）所以（12分）17．解：（I）由題意可知0.1=A（12分）頻率=頻數(shù)/

8、總數(shù)，（5分）（II）陰影部分的面積（8分）（III）電子元件的使用時(shí)間超過(guò)300h的共有150個(gè)，這批電子元件合格的概率10（12分）18．解：（I）當(dāng)t=1時(shí)底面ABCD為正