《統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)(第2版)》(06511)第9章.ppt

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1、第9章相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析回歸分析應(yīng)用相關(guān)與回歸分析應(yīng)注意問題7/29/202119.1相關(guān)分析9.1.1相關(guān)關(guān)系（correlation）的概念現(xiàn)象間的非確定性的數(shù)量上的依存關(guān)系兩個特點⑴確實存在數(shù)量上的依存關(guān)系⑵數(shù)量依存關(guān)系的值不確定7/29/20212函數(shù)關(guān)系≠數(shù)量依存關(guān)系值確定數(shù)量依存關(guān)系值不確定相關(guān)分析（correlationanalysis）工具對象相關(guān)關(guān)系7/29/202139.1.2相關(guān)關(guān)系的種類1．按相關(guān)程度不同完全相關(guān)不完全相關(guān)不相關(guān)完全相關(guān)不相關(guān)不完全相關(guān)7/29/202142.按相關(guān)方向不同正相關(guān)負相關(guān)正相關(guān)負相關(guān)7/29/202153.

2、按相關(guān)的表現(xiàn)形式不同線性相關(guān)非線性相關(guān)線性相關(guān)非線性相關(guān)7/29/202164.按相關(guān)的變量多少不同單相關(guān)復(fù)相關(guān)兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系三個或三個以上變量的相關(guān)關(guān)系單相關(guān)復(fù)相關(guān)7/29/20217完全相關(guān)不完全相關(guān)不相關(guān)正相關(guān)負相關(guān)線性相關(guān)非線性相關(guān)單相關(guān)復(fù)相關(guān)我們重點研究的相關(guān)關(guān)系7/29/202189.1.3相關(guān)圖表1．相關(guān)表(correlationtable)將一個變量按取值大小順序排列，將與其相關(guān)的另一變量數(shù)值對應(yīng)列出來，便可形成簡單相關(guān)表。通過相關(guān)表，可初步看出相關(guān)關(guān)系的形式、密切程度和相關(guān)方向。7/29/20219【實例9.1】對我國部分省市人均GDP及人均

3、消費水平進行調(diào)查，得原始資料如下表9.1，通過相關(guān)表，判斷兩者相關(guān)關(guān)系。地區(qū)北京遼寧上海江西河南貴州陜西人均GDP2246011226345474851544426624549人均消費73264490115462396220816082035地區(qū)貴州陜西江西河南遼寧北京上海人均GDP2662454948515444112262246034547人均消費160820352396220844907326115467/29/2021102．相關(guān)圖(correlationdiagram)又稱散點圖(scatterplot)，以橫軸表示自變量(dependentvariable

4、)，縱軸表示因變量(independentvariable)，通過標出的每對變量值的坐標點或散布點，觀察分布狀況。7/29/202111簡單方便形象直觀粗、略不精確7/29/2021129.1.4相關(guān)系數(shù)1．相關(guān)系數(shù)的意義(correlationcoefficient)是在直線相關(guān)條件下，說明兩個變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度和方向的統(tǒng)計分析指標，通常用r表示。表現(xiàn)形式為相對數(shù)不受變量值水平和計量單位的影響7/29/202113-1≤r≤+1r＞0正相關(guān)負相關(guān)r＜0r=+1完全正線性相關(guān)r=-1完全負線性相關(guān)r=0完全不線性相關(guān)0＜

5、r

6、＜0.3微相關(guān)0.3≤

7、r

8、＜0.5

9、低度相關(guān)0.5≤

10、r

11、＜0.8顯著相關(guān)0.8≤

12、r

13、＜1高度相關(guān)取值范圍7/29/2021142．相關(guān)系數(shù)的計算n表示相關(guān)表中數(shù)據(jù)項數(shù)【實例9.2】根據(jù)表9.1的資料，已知人均GDP與人均消費水平為直線相關(guān)關(guān)系，計算人均GDP與人均消費水平的相關(guān)系數(shù)。7/29/202115編號人均GDPx人均消費yx2y2xy12662160870862442585664428049624549203520693401414122592572153485123962353220157408161162299645444220829637136487526412020352511226

14、44901260230762016010050404740622460732650445160053670276164541960734547115461193495209133310116398879662合計85739316091904918867224483461651007421r=7×651007421-85739×31609=0.9981高度正相關(guān)7/29/202116應(yīng)注意的問題相關(guān)關(guān)系不等于因果關(guān)系r只度量線性關(guān)系，弱相關(guān)不一定表明沒有關(guān)系極端值可能影響相關(guān)系數(shù)注意相關(guān)關(guān)系成立的數(shù)據(jù)范圍警惕虛假相關(guān)7/29/2021179.2回歸分析9.2.1回歸分析

15、的意義1.回歸(regression)平均身高1877年英國弗朗西斯?高爾頓爵士遺傳學(xué)研究回歸線7/29/2021182.回歸分析(regressionanalysis)研究一個或幾個變量的變動對另一個變量的變動影響程度的方法。根據(jù)資料建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達式通過給定自變量的數(shù)值估計因變量的可能值這種分析就叫回歸分析所建立的數(shù)學(xué)模型稱回歸模型7/29/2021199.2.2回歸分析的特點兩變量是隨機變量因變量是隨機變量兩變量對等一個相關(guān)系數(shù)兩變量不對等兩個回歸方程相關(guān)系數(shù)是抽象數(shù)值反映相關(guān)程度回歸方程具體可利用自變量估計因變量值相關(guān)分析回歸分析7/29/