北京市西城區(qū)2015年初三一模試卷.doc

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1、北京市西城區(qū)2015年初三一模試卷數(shù)學(xué)2015.4考生須知1．本試卷共6頁，共五道大題，29道小題，滿分120分。考試時間120分鐘。2．在試卷和答題卡上準確填寫學(xué)校名稱、姓名和準考證號。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5．考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題(本題共30分，每小題3分)下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．的相反數(shù)是A.B.C.D.2．據(jù)市煙花辦相關(guān)負責(zé)人介紹，2015年除夕零時至正月十五24時，全市共銷售煙花爆竹約196

2、000箱，同比下降了32%．將196000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.B.C.D.3．下列運算正確的是A.B.C.D.4．如圖是一個幾何體的直觀圖，則其主視圖是5．甲、乙、丙、丁四名選手參加100米決賽，賽場共設(shè)1，2，3，4四條跑道，選手以隨機抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道．若甲首先抽簽，則甲抽到1號跑道的概率是A.1B.C.D.6．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是初三一模數(shù)學(xué)試卷第7頁（共7頁）7．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，如果∠BOC=70°，那么∠BAD等于A.20°B.30°C.35°D.70°8．在平面直角坐標系xOy中，第一象限內(nèi)的點P

3、在反比例函數(shù)的圖象上，如果點P的縱坐標是3，OP=5，那么該函數(shù)的表達式為A.B.C.D.9．為了解某小區(qū)“全民健身”活動的開展情況，某志愿者對居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時間進行了統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.6，4B.6，6C.4，4D.4，610．如圖，過半徑為6的⊙O上一點A作⊙O的切線，P為⊙O上的一個動點，作PH⊥于點H，連接PA．如果PA=，AH=，那么下列圖象中，能大致表示與的函數(shù)關(guān)系的是二、填空題(本題共18分，每小題3分)11．如果分式有意義，那么的取值范圍是　．12．半徑為4cm，圓心角為60°的扇

4、形的面積為　cm2．13．分解因式：=　．14．如圖，△ABC中，AB=AC，點D，E在BC邊上，當　時，△ABD≌△ACE．（添加一個適當?shù)臈l件即可）初三一模數(shù)學(xué)試卷第7頁（共7頁）15．如圖是蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直，以O(shè)為橫板AB的中點，AB繞點O上下轉(zhuǎn)動，橫板AB的B端最大高度h是否會隨橫板長度的變化而變化呢？一位同學(xué)做了如下研究：他先設(shè)AB=2m，OC=0.5m，通過計算得到此時的h1，再將橫板AB換成橫板A′B′，O為橫板A′B′的中點，且A′B′=3m，此時B′點的最大高度為h2，由此得到h1與h2的大小關(guān)系是：h1h2（填“＞”、“＝”或“＜”

5、）．可進一步得出，h隨橫板的長度的變化而（填“不變”或“改變”）．16．如圖，數(shù)軸上，點A的初始位置表示的數(shù)為1，現(xiàn)點A做如下移動：第1次點A向左移動3個單位長度至點，第2次從點向右移動6個單位長度至點，第3次從點向左移動9個單位長度至點，…，按照這種移動方式進行下去，點表示的數(shù)是　，如果點與原點的距離不小于20，那么的最小值是　．三、解答題(本題共30分，每小題5分)17．計算：．18．如圖，∠C=∠E，∠EAC=∠DAB，AB=AD．求證：BC=DE．19．解不等式組20．先化簡，再求值：，其中．21．從北京到某市可乘坐普通列車或高鐵．已知高鐵的行駛路程是400千米

6、，普通列車的行駛路程是520千米．如果高鐵的平均速度是普通列車平均速度的2.5倍，且乘坐高鐵比乘坐普通列車少用3小時．求高鐵的平均速度是多少千米/時．22．已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若是此方程的一個根，求實數(shù)m的值．四、解答題(本題共20分，每小題5分)23．如圖，四邊形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足為點F，初三一模數(shù)學(xué)試卷第7頁（共7頁）E為四邊形ABCD外一點，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的長．24．在北京，乘坐地鐵

7、是市民出行時經(jīng)常采用的一種交通方式．據(jù)調(diào)查，新票價改革政策的實施給北京市軌道交通客流帶來很大變化．根據(jù)2015年1月公布的調(diào)價后市民當時乘坐地鐵的相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)，制作了以下統(tǒng)計表以及統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補全扇形圖；（2）題目所給出的線路中，調(diào)價后客流量下降百分比最高的線路是，調(diào)價后里程x（千米）在范圍內(nèi)的客流量下降最明顯．對于表中客流量不降反增而且增長率最高的線路，如果繼續(xù)按此變化率增長，預(yù)計2016年1月這條線路的日均客流量將達到萬人次；（精確到0.1）（3）小王同學(xué)上學(xué)時，需要乘坐地鐵15.9公里到達學(xué)校，每天上下學(xué)