第3章 運(yùn)算方法和運(yùn)算部件ppt課件.ppt

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1、3.2.3定點數(shù)和浮點數(shù)計算機(jī)中的兩種表示方式數(shù)值范圍：一種數(shù)據(jù)類型所能表示的最大值和最小值數(shù)據(jù)精度：實數(shù)所能表示的有效數(shù)字位數(shù)。數(shù)值范圍和數(shù)據(jù)精度均與使用多少位二進(jìn)制位數(shù)以及編碼方式有關(guān)。計算機(jī)用數(shù)字表示正負(fù)，隱含規(guī)定小數(shù)點。采用“定點”、“浮點”兩種表示形式。11.數(shù)的定點表示方法(1).定點整數(shù)——小數(shù)點位置固定在數(shù)的最低位之后如：Dn-1Dn-2??????D1D0.范圍：2n-1-1~-2n-1(采用字長n=16位補(bǔ)碼時其值為32767~-32768)(2).定點小數(shù)——小數(shù)點位置固定在數(shù)的符號位之后、數(shù)值最高位之前。如：D0.D-1?

2、?????D-(n-2)D-(n-1)范圍：1-2-(n-1)~-1(采用字長n=16位時其值為32767/32768~-1)其中n表示字長多少位2（1）浮點數(shù)的表示：是把字長分成階碼和尾數(shù)兩部分。其根據(jù)就是：①JEm-2…….E0SD-1……D-(n-1)階符階碼值數(shù)符.尾數(shù)值②SJEm-2…….E0D-1……D-(n-1)數(shù)符階符階碼值.尾數(shù)值通常，階碼為補(bǔ)碼或移碼定點整數(shù)，尾數(shù)為補(bǔ)碼或原碼定點小數(shù)。2.數(shù)的浮點表示方法3移碼（增碼）表示法[X]移=基準(zhǔn)值+X如:基準(zhǔn)值=2n-1即補(bǔ)碼符號位取反得移碼2n-1-1≥X≥-2n-1X1=01010

3、101[X1]補(bǔ)=01010101[X1]移=11010101X2=-01010101[X2]補(bǔ)=10101011[X2]移=001010114（2）浮點數(shù)的規(guī)格化目的：字長固定的情況下提高表示精度的措施：1增加尾數(shù)位數(shù)（但數(shù)值范圍減小）2采用浮點規(guī)格化形式5規(guī)格化方法：調(diào)整階碼使尾數(shù)滿足下列關(guān)系：尾數(shù)為原碼表示時，無論正負(fù)應(yīng)滿足1/2<

4、d

5、<1即：小數(shù)點后的第一位數(shù)一定要為1。正數(shù)的尾數(shù)應(yīng)為0.1x….x負(fù)數(shù)的尾數(shù)應(yīng)為1.1x….x尾數(shù)用補(bǔ)碼表示時，小數(shù)最高位應(yīng)與數(shù)符符號位相反。正數(shù)應(yīng)滿足1/2≦d<1，即0.1x….x負(fù)數(shù)應(yīng)滿足-1/2>d≥

6、-1，即1.0x….x6例題：設(shè)某機(jī)器用32位表示一個實數(shù)，階碼部分8位（含1位階符），用定點整數(shù)補(bǔ)碼表示；尾數(shù)部分24位（含數(shù)符1位），用規(guī)格化定點小數(shù)補(bǔ)碼表示，基數(shù)為2。則：1.求X=256.5的第一種浮點表示格式X=(256.5)10=+(100000000.1)2=+(0.1000000001x2+9)28位階碼為：（+9）補(bǔ)=0000100124位尾數(shù)為：(+0.1000000001)補(bǔ)=0.10000000010000000000000所求256.5的浮點表示格式為：00001001010000000010000000000000用16

7、進(jìn)制表示此結(jié)果則為：(09402000)167Y=-(256.5)10=-(100000000.1)2=-0.1000000001x2+98位階碼為：(+9)補(bǔ)=0000100124位尾數(shù)為：(-0.1000000001)補(bǔ)=1.01111111110000000000000所求-256.5的浮點表示格式為：00001001101111111110000000000000用16進(jìn)制表示此結(jié)果則為：(09BFE000)162.求Y=-256.5的第一種浮點表示格式8（3）溢出問題定點數(shù)的溢出——根據(jù)數(shù)值本身判斷浮點數(shù)的溢出——根據(jù)規(guī)格化后的階碼判斷上

8、溢——浮點數(shù)階碼大于機(jī)器最大階碼——中斷下溢——浮點數(shù)階碼小于機(jī)器最小階碼——零處理溢出的具體判斷方法將結(jié)合實例在后續(xù)課程中介紹9微機(jī)中所能表示的數(shù)值類型（1）無符號二進(jìn)制數(shù)（字節(jié)、字和雙字）（2）帶符號的二進(jìn)制定點整數(shù)形式（16、32、64位補(bǔ)碼表示)和18位BCD碼整數(shù)形式(80bit)。（3）浮點數(shù)（IEEE754標(biāo)準(zhǔn)）包括數(shù)符S、階碼E和尾數(shù)D三個字段。10微機(jī)中的四種整數(shù)類型整數(shù)類型數(shù)值范圍精度格式16位整數(shù)-32768~32767二進(jìn)制16位補(bǔ)碼表示短整數(shù)-231~231-1二進(jìn)制32位補(bǔ)碼表示長整數(shù)-263~263-1二進(jìn)制64位補(bǔ)碼

9、表示BCD整數(shù)-1018+1~1018-1十進(jìn)制18位80個二進(jìn)制其中最左面1字節(jié)的最高位是符號位，余7位無效；另外72位是18位BCD碼，原碼表示。11IEEE754標(biāo)準(zhǔn)格式如下(-1)S2E(D0.D-1……D-(P-1))最高是數(shù)符S占1位，0表示正、1表示負(fù)；指數(shù)項E，基數(shù)是2，E是一個帶有一定偏移量的無符號整數(shù)；尾數(shù)部分D，它是一個帶有一位整數(shù)位的二進(jìn)制小數(shù)真值形式。其規(guī)格化形式應(yīng)調(diào)整階碼使其尾數(shù)整數(shù)位D0為1且與小數(shù)點一起隱含掉。1213微機(jī)中浮點數(shù)表示成規(guī)格化形式，如下圖所示：單精度313023220符號位階碼尾數(shù)有效位1·雙精度63

10、6252510符號位階碼尾數(shù)有效位1·擴(kuò)展精度797864630符號位階碼尾數(shù)有效位微機(jī)中浮點數(shù)的三種表示形式14例如將十