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《運(yùn)算方法和運(yùn)算部件3345.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、計(jì)算機(jī)組成與結(jié)構(gòu)本課程主要講授計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的硬件和軟件構(gòu)成方法，包括硬件系統(tǒng)中運(yùn)算器、控制器、存儲(chǔ)器、輸入設(shè)備和輸出設(shè)備和總線系統(tǒng)的構(gòu)成原理等；并與當(dāng)代先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合。是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)本科專業(yè)核心課程。本課程著重計(jì)算機(jī)系統(tǒng)組成與結(jié)構(gòu)方面的教學(xué)和研究。計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)定義為系統(tǒng)程序員所能見到的計(jì)算機(jī)硬件特性；計(jì)算機(jī)組成是指計(jì)算機(jī)硬件的具體實(shí)現(xiàn)。第三章運(yùn)算方法和運(yùn)算部件數(shù)據(jù)的表示方法和轉(zhuǎn)換帶符號(hào)數(shù)的表示方法及加減運(yùn)算二進(jìn)制乘法運(yùn)算二進(jìn)制除法運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算方法運(yùn)算部件數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼3.3二進(jìn)制乘法運(yùn)算一、定點(diǎn)數(shù)一位乘法
2、1、定點(diǎn)原碼一位乘法用原碼實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算十分方便，在定點(diǎn)運(yùn)算中，完成兩個(gè)原碼表示得數(shù)相乘時(shí)，乘積得符號(hào)由兩數(shù)得符號(hào)位按位相加（異或）得到，而乘積得數(shù)值部分則是兩個(gè)數(shù)得絕對(duì)值之積?？梢员硎緸椋罕怀龜?shù)[X]原=Xs.X1X2……Xn乘數(shù)[Y]原=Ys.Y1Y2……Yn乘積[Z]原=(Xs⊕Ys).(0.X1X2….Xn)(0.Y1Y2….Yn)3.3二進(jìn)制乘法運(yùn)算符號(hào)法則：同號(hào)相乘為正(0),異號(hào)相乘為負(fù)(1)，(XsYs=00,01,10,11)，所以積得符號(hào)可按“異或”運(yùn)算得到。數(shù)值部分運(yùn)算法則：與普通十進(jìn)制小數(shù)乘
3、法相似。3.3二進(jìn)制乘法運(yùn)算例，X=0.1101，Y=0.1011，求X*Y=?手工方法機(jī)器方法0.1101(X)0.1101×0.1011(Y)×0.10111101……P10.000011011101……..P20.00011010000………P30.000000+1101………..P4+0.0110110001111……P0.100011113.3二進(jìn)制乘法運(yùn)算機(jī)器運(yùn)算與手工運(yùn)算方法區(qū)別在于：(1)機(jī)器一次只能進(jìn)行兩個(gè)數(shù)相加，所以P1+P2+P3+P4必須分步進(jìn)行：P1+P2;(P1+P2)+P3;[(P1
4、+P2)+P3]+P4。(2)每做完一次加運(yùn)算，把部分積右移一位（相當(dāng)于把被加數(shù)右移，而不是左移），移出得數(shù)碼不參加運(yùn)算，故機(jī)器的位數(shù)可以固定。由此可以分析出機(jī)器乘法運(yùn)算得基本規(guī)律。3.3二進(jìn)制乘法運(yùn)算原碼機(jī)器乘法規(guī)律：當(dāng)所乘得乘數(shù)為1時(shí)，則上次所得的部分積（最初為0）加被乘數(shù)右移一位，而得新的次一部分積；若所乘的乘數(shù)為0時(shí)，則上次所得的部分積加0右移一位后就是新的次一部分積。如此反復(fù)，直到乘數(shù)各位都乘完為止。3.3二進(jìn)制乘法運(yùn)算例，X=0.1101，Y=0.1011，求X*Y=?機(jī)器算法如下：0000初始化值y
5、=1+110111011101………..P1y=1+1101100111100111………P2 y=0+0000100111100111……..P3y=1+11011000111110001111……P4=P3.3二進(jìn)制乘法運(yùn)算一般而言，設(shè)被乘數(shù)X，乘數(shù)Y都是小于1的n位定點(diǎn)正數(shù)：X=0.X1X2……….XnY=0.Y1Y2……….Yn其乘積為：X*Y=X(0.Y1Y2……Yn)=X(Y12-1+Y22-2+…….+Yn2-n)=2-1(Y1X+2-1(Y2X+2-1(……+2-1(Yn-1X+2-1(YnX+0
6、))……)))3.3二進(jìn)制乘法運(yùn)算令Pi表示第i次的部分積，則上式可寫成如下遞推公式：P0=0,P1=2-1(YnX+P0),P2=2-1(Yn-1X+P1),Pi=2-1(Yn-i+1X+Zi-1),Pn=X*Y=2-1(Y1X+Pn-1)此處的P0,P1…Pn-1為部分積，Pn為最終的乘積P。3.3二進(jìn)制乘法運(yùn)算上述乘法運(yùn)算的遞推算法可用流程圖來表示：(P74圖3.6)開始Pi=0,i=0Yn=1Pi+0Pi+XPi,Y右移一位,i=i+1i=n?結(jié)束YNNY3.3二進(jìn)制乘法運(yùn)算實(shí)現(xiàn)原碼一位乘法的邏輯電路圖(
7、P73圖3.5)。3.3二進(jìn)制乘法運(yùn)算2、定點(diǎn)補(bǔ)碼一位乘法原碼乘法的主要問題是符號(hào)位不能參加運(yùn)算。補(bǔ)碼乘法可以實(shí)現(xiàn)符號(hào)位直接參加運(yùn)算。(1)補(bǔ)碼與真值的轉(zhuǎn)換關(guān)系設(shè)[X]補(bǔ)=X0.X1X2……..Xn當(dāng)X>=0時(shí)，X0=0（符號(hào)位為0）尾數(shù)部分為真值X3.3二進(jìn)制乘法運(yùn)算當(dāng)X<0時(shí)，X0=1（符號(hào)位為1）[X]補(bǔ)＝1.X1X2…….Xn=2+X所以真值X為：X=1.X1X2…..Xn-2=-1+0.X1X2……Xn所以，3.3二進(jìn)制乘法運(yùn)算(2)補(bǔ)碼的右移正數(shù)右移一位，相當(dāng)于乘1/2，負(fù)數(shù)用補(bǔ)碼表示，右移一位也相當(dāng)
8、于乘1/2。因此在補(bǔ)碼運(yùn)算的機(jī)器中，一個(gè)數(shù)不論其正負(fù)，連同符號(hào)位向右移一位，符號(hào)位保持不變，就等于乘1/2。設(shè)[X]補(bǔ)=X0.X1X2…..Xn，因?yàn)樗?.3二進(jìn)制乘法運(yùn)算寫成補(bǔ)碼形式，得：所以，若要得，只要將[X]補(bǔ)連同符號(hào)位右移I位即可。(3)補(bǔ)碼的乘法規(guī)則設(shè)被乘數(shù)為[X]補(bǔ)＝X0.X1X2….Xn，乘數(shù)[Y]補(bǔ)＝Y(jié)0.Y1Y2….Yn均為任意符號(hào)，則補(bǔ)碼乘法算式：
